第四章 角度調制.ppt

1、第四章 角度調制,與AM相比，F(xiàn)M具有的優(yōu)點： 1、抗干擾性強、 2、電聲指標高、（有效頻率范圍、信噪比、諧波失真、互調失真等） 3、發(fā)射機效率高等。 缺點是： 1、占用頻帶寬（指寬帶FM）、 2、設備比AM復雜等。 角調制可分為頻率調制（FM）和相位調制（PM）。即載波的幅度保持不變，而載波的頻率或相位隨基帶信號變化。,第一節(jié) 角度調制,一、基本概念 角度調制可以定義為具有恒定振幅和瞬時相角的正弦波，角度調制信號的一般表達式為： ：瞬時相位； ：瞬時相位偏移； ：瞬時頻率； ：瞬時頻偏。,當幅度A和角頻率保持不變，相位是調制信號的線性函數(shù)。即： 這里的 是比例常數(shù)（相移常數(shù)），它取決于具體的

2、實現(xiàn)電路，它表示調相器的靈敏度。調相信號可表示為： （初始相位為0時） 它的瞬時相位：,1、相位調制,2、頻率調制,是指瞬時頻率偏移隨基帶信號而線性變化。 即： 它的瞬時相位： 這里的 是頻移常數(shù)。 則可得調頻信號為：,二、單頻信號的角度調制,對于單頻信號進行角度調制時，即： ，則 ： 1、單頻信號相位調制時，表達式為： 這里的 稱為調相指數(shù)，,2、單頻信號的頻率調制,進行頻率調制時，表達式為：,這里的 稱為調頻指數(shù),是最大角頻率偏移，即：,則,是最大的頻率偏移。,由它們的表達式和95頁圖4-4可見，F(xiàn)M和PM非常相似，如果預先不知道調制信號的具體形式，則無法判斷已調信號是調頻信號還是調相信號

3、。 如果將調制信號先積分，再進行調相，則可得到調頻信號； 如果將調制信號先微分，再進行調頻，則可得到調相信號。 從以上分析可見，調頻與調相并無本質區(qū)別，兩者之間可以互換。,3、單頻信號角度調制的特點,第二節(jié) 窄帶角調制,調制所引起的最大相位偏移 （或調制指數(shù) ）很小時，則對角度調制的分析可以簡化很多。根據(jù)調制后載波瞬時相位偏移的大小，可將頻率調制分為寬帶調頻（WBFM）與窄帶調頻（NBFM）。 當 時，稱為窄帶調頻。 否則，稱為寬帶調頻。 調相也是如此，只要滿足： ， 就是窄帶調相（NBPM），否則就是寬帶調相（WBPM）。,一、窄帶調頻（NBFM）,在窄帶調頻時，時域表達式可以近似寫成： 經

4、推導可得NBFM信號的頻域表達式： 我們仍以單頻信號為例進行窄帶調頻，那么我們可以得到調頻信號：,1、NBFM與AM比較,單頻信號進行窄帶調頻時的調頻信號： 我們再看AM信號的信號和頻譜分別為： NBFM與AM的頻譜很相似，通過比較，可以看出它們的相同點與不同點,2、NBFM與AM相同點,兩者都含有一個載波和位于處的兩個邊帶，所以它們的帶寬相同，即 （見教材98頁圖4-4） AM中邊帶的幅度不能超過載波的一半，否則出現(xiàn)過調，NBFM也要求邊帶的幅度遠小于載波的幅度，否則不滿足窄帶的條件。,3、NBFM與AM不同點,A、NBFM的邊帶頻譜具有頻率特性，即：在正頻域 要乘頻率因子 ，在負頻域 要乘

5、頻率因子 。（由于因式是頻率的函數(shù)，所以加權是頻率加權，結果是引起調制信號的頻率失真。） B、NBFM的負頻域 的邊帶頻譜要反轉180度，而在AM頻譜中不存在相位反轉（正負頻域的符號相反）,4、NBFM與AM的頻譜,5、NBFM與AM矢量圖,二. 窄帶調相,窄帶調相可以表示為： 它的頻譜可以表示為： NBPM的頻譜與AM的頻譜相似，即它們的頻譜組成都包括載頻，和位于 附近的上下邊帶 （正頻域）和 （負頻域），它們的頻譜范圍為 ，帶寬相等。,NBPM與AM的區(qū)別,NBPM的上下邊帶與載頻分量是正交的，正頻域內相移 ，在負頻域內相移- NBPM與NBFM的不同： NBPM的頻譜沒有頻率特性，即不能

6、乘頻率因子 和 。,第三節(jié) 寬帶調頻（WBFM）,為使問題簡化，我們先研究單音調制的情況，然后把分析的結果推廣到多音情況。 一、單頻調制時寬帶調頻信號 設單頻調制信號為： 則單音調頻信號的時域表達式為： 利用三角函數(shù)將它展開：,二、貝塞爾函數(shù),將上式中的三角函數(shù)部分進一步展開： 其中：,三、寬帶調頻的時域和頻域表達式,寬帶調頻的時域表達式： 通過傅里葉變換可以得出頻域表達式：,四、寬帶調頻的頻譜特點,由上式可見 調頻信號的頻譜由載波分量c和無數(shù)邊頻(c nm)組成。 當n = 0時是載波分量c ，其幅度為 當n 0時是對稱分布在載頻兩側的邊頻分量(c nm) ，其幅度為 ，相鄰邊頻之間的間隔為

7、m；且當n為奇數(shù)時，上下邊頻極性相反（這一點與窄帶調頻相同）； 當n為偶數(shù)時極性相同。 由此可見，F(xiàn)M信號的頻譜不再是調制信號頻譜的線性搬移，而是一種非線性過程。,五、寬帶調頻的帶寬,由于FM波具有無窮多的邊頻，從理論上講，F(xiàn)M波的頻譜是無限寬的。但從貝塞爾函數(shù)曲線可以看出，當 時，高階頻譜分量可以忽略。所以FM波的絕大部分能量包含在有限的頻帶內。至于有效帶寬計算到哪一級邊頻譜，就取決于工程允許的精度。 通常按 計算帶寬， 這相當于 。,六、卡森公式,單頻調制時的頻帶寬度： 在實際應用中利用卡森公式計算出的帶寬偏低，一般用這樣的近似公式。,七、單頻調制時的功率分配,討論調頻信號的功率時，可以引

8、用貝塞爾函數(shù)的性質： 已知信號的平均功率等于信號的均方值，調頻信號雖然頻率在不停地變化，但振幅不變，是個等幅波，而功率僅由幅度決定，與頻率無關，故它的功率即為：,七、單頻調制時的功率分配,上式說明，調頻信號的平均功率等于未調載波的平均功率，即調制后總的功率不變，只是將原來載波功率中的一部分分配給每個邊頻分量。 這個功率關系還可以由功率譜在頻域中求出來。可以先求FM信號自相關函數(shù)。 進行傅立葉變換：,七、單頻調制時的功率分配,上式積分得到信號的總功率： 例：已知單頻調頻波的振幅是10V，瞬時頻率為 試求： 1、調頻波的時域表達式。2、調頻波的頻率偏移、調頻指數(shù)和帶寬。3、如果調頻波頻率提高到，調

9、頻波的頻率偏移、調頻指數(shù)和帶寬如何變化？,八、任意限帶信號調制的頻帶寬度,如果調制信號是任意的限帶信號，可以定義頻偏比： 參照式4-9有： 這樣，可以利用 代替卡森公式中的 , 代替 ，就可以得到任意限帶信號調制時的帶寬計算公式：,第四節(jié) 寬帶調相,調相與調頻同屬于角度調制，因此根據(jù)前面學習的窄帶PM與FM之間的關系，分析寬帶PM信號，可用類似FM信號的分析方法。這里重點分析調相波的特點。 如果調制信號是單頻信號： 則調相信號可以表示成： 調相指數(shù) 是最大相位偏移的量，即：,一、PM與FM 比較,調相信號的最大偏移角是： 1、除了 代替 ， 代替 ，兩個式子是一樣的。所以只要 用 代替，有關調

10、頻信號的結論同樣適用于調相信號。 2、與寬帶調頻相比，調相信號頻譜僅在于各邊頻分量的相移不同，所以調相信號的頻帶寬度也可以表示為： 當時 ，有,二、調相指數(shù)與調頻指數(shù)比較,調相指數(shù)與調頻指數(shù)的變化規(guī)律和對帶寬的影響有明顯的差別： 由于調相指數(shù) ，所以 與調制信號的頻率 無關。 當 保持不變時，隨著 的提高， 并不變化，調相信號的帶寬卻隨著 的增加而成比例的增加。 調頻時卻不是這樣，即調頻指數(shù) 與 成反比。當 不變時，隨著 的提高， 是下降的。但調頻信號的頻帶寬度卻變化不大，由帶寬的計算公式得：,二、調相指數(shù)與調頻指數(shù)比較,調相信號的帶寬隨調制信號頻率的變化而變化，這對于充分利用傳輸信道的頻帶是

11、很不利的。除了調制技術上的困難以外，這一點也是調頻比調相應用更加廣泛的原因。,習題解答,課后習題4.9：對正弦信號 V進行調頻，調頻指數(shù)是5，在50 上未調載波功率是10W，求：1、頻偏常數(shù)。2、已調信號的載波功率。3、一次和二次邊頻分量占總功率的百分比。4、如果輸入信號幅度降為5V，帶寬將有何變化？,第五節(jié) 調頻信號的產生與解調,1. 調頻信號的產生 （1）直接法（教材104頁圖4-9） 就是利用調制信號直接控制振蕩器的頻率，使震蕩器的輸出頻率按調制信號的規(guī)律線性變化。 振蕩頻率由外部電壓控制的振蕩器叫做壓控振蕩器（VCO），壓控振蕩器（VCO）本身就是一個FM（頻率）調制器，它的輸出頻率正

12、比于所加的控制電壓，即 如果調制信號作控制信號，就能產生FM波。,直接法優(yōu)點及不足,直接法的主要優(yōu)點是在實現(xiàn)線性調頻的要求下，可以獲得較大的頻偏，缺點是頻率穩(wěn)定度不高。因此往往需要采用自動頻率控制系統(tǒng)來穩(wěn)定中心頻率，它的載頻穩(wěn)定度很高，可以達到晶體震蕩的頻率穩(wěn)定度。改進途徑：采用如下鎖相環(huán)（PLL）調制器,（2）間接法（倍頻法、阿姆斯特朗（Armstrong）法）,先對調制信號積分后，再對載波進行相調制，就可以得到調頻信號（NBFM），然后再通過倍頻器就得到了寬帶調頻信號（WBFM）。倍頻器的作用是提高調頻指數(shù)，從而獲得寬帶調頻信號。倍頻器可以用線性器件實現(xiàn)，然后用帶通濾波器濾去不需要的頻率分

13、量，經過多次倍頻后，可以使調頻信號的載頻和調頻指數(shù)提高n倍，但是倍頻后，新的載波頻率往往過高，不符合要求，因此需要混頻器進行下變頻來解決這個問題。典型的解決方法是阿姆斯特朗間接法（見教材106頁圖4-13）。 間接法的優(yōu)點是頻率穩(wěn)定性好，缺點是需要多次倍頻和混頻，所以電路比較復雜。,2. 調頻信號的解調,角調波的解調是從角調波恢復原始調制信號的過程，一般有相干解調和非相干解調兩種方式，相干解調適用于窄帶調頻信號，非相干解調適合于窄帶和寬帶調頻信號。,（1）非相干解調,由于調頻信號瞬時頻率正比于調制信號的幅度，所以調頻信號的解調器必須能產生正比于輸入頻率的輸出電壓，也就是當輸入調頻信號是： 解調

14、器的輸出應是： 最簡單的解調器是具有頻率電壓轉換的鑒頻器，它的微分輸出是：,鑒頻器,最簡單的解調器是具有頻率-電壓轉換作用的鑒頻器。（見教材107頁圖4-14）,（2）相干解調,由于窄帶調頻信號可以分解成同相分量和正交分量，所以可以采用線性調制中的相干解調來進行解調。這種解調與線性調制中相干解調一樣。要求本地載波與調制載波同步。否則解調信號將失真。原理圖如下：（見教材109頁圖4-16）,相干解調原理框圖,設窄帶調頻信號為 ：,相干載波：,則乘法器輸出為：,經低通濾波器濾除高頻分量，得：,再經微分，得輸出信號：,例題與習題,習題（4.3）：幅度為3V的1MHz載波受幅度為1V頻率為500Hz的

15、正弦波調制。最大頻率為1KHz,當調制信號幅度增加為5V、頻率增加為2KHz，時，寫出新調頻波的表達式。 習題（4.7）：頻率為 的正弦波同時作常規(guī)調幅和頻率調制，如果未調載波功率相等，調頻波的頻偏為調幅波帶寬的4倍，并且距離載頻 的邊頻分量在兩種調制中有相等的幅度。求：1、調頻波的調頻指數(shù)。2、常規(guī)調幅信號的調幅指數(shù)。,第六節(jié) 調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,一、非相干解調系統(tǒng)的抗噪性能 調頻系統(tǒng)抗噪性能分析與解調方法有關，這里只討論非相干解調系統(tǒng)的抗噪性能。由于非相干解調不需要同步信號，所以它是FM系統(tǒng)的主要解調方法，它的分析模型如下：（教材109頁圖4-17）,1、輸入輸出信噪比,設輸入調頻信號為

16、： 輸入信號功率噪聲功率分別是： 輸入信噪比： 在大信噪比情況下，經推導可以得到：,2、制度增益,寬帶調頻系統(tǒng)制度增益為： 經過代換也可以寫成： 當時 ， ，還可以將它寫成：,3、單頻信號調制時制度增益,設調制信號為： 解調器輸出信噪比： 解調器制度增益： 寬帶調頻時，信號帶寬為： 所以，上式還可以寫成 ： 當 時，,4、FM系統(tǒng)以帶寬換取信噪比改善,1、加大調頻指數(shù)時，可以使調頻系統(tǒng)的抗噪性能迅速改善。調制方法的這種以帶寬換取信噪比的特性十分有益。（我們在學習幅度調制時知道，由于信號帶寬是固定的，所以無法進行帶寬與信噪比的互換。）這也正是調頻系統(tǒng)比調幅系統(tǒng)在抗噪聲方面優(yōu)越所在。 2、FM系統(tǒng)以帶寬換取信噪比改善并不是無止境的，隨著調頻指數(shù)的增加，F(xiàn)M系統(tǒng)的帶寬隨著增加，因此輸入的噪聲功率也在增加，在輸入信號功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當輸入信噪比下降到一定程度時就會出現(xiàn)門限效應，此時輸出信噪比將急劇惡化。,5、小信噪比情況與門限效應,和調幅系統(tǒng)中的包絡檢波一樣，調頻（FM）解調也是存在門限效應的，并且調頻比調幅中的門限效應表現(xiàn)得更加明顯和重要，當調頻解調器的輸入信噪比在門限值以下時，寬帶調頻改善噪聲性能的作用迅速下降。 上一節(jié)我們討論了大信噪比時的抗噪性能，對于小信噪比時同樣可以求出 （見圖4-19）,當輸入