劉鴻文材料力學(xué)課件5-1.ppt

1、材料力學(xué) 劉鴻文主編(第4版) 高等教育出版社,目錄,第一章 緒 論,目錄,第一章 緒論,1.1 材料力學(xué)的任務(wù) 1.2 變形固體的基本假設(shè) 1.3 外力及其分類 1.4 內(nèi)力、截面法及應(yīng)力的概念 1.5 變形與應(yīng)變 1.6 桿件變形的基本形式,目錄,1.1 材料力學(xué)的任務(wù),傳統(tǒng)具有柱、梁、檁、椽的木制房屋結(jié)構(gòu),古代建筑結(jié)構(gòu),目錄,建于隋代（605年）的河北趙州橋橋長64.4米，跨徑37.02米，用石2800噸,一、材料力學(xué)與工程應(yīng)用,古代建筑結(jié)構(gòu),建于遼代（1056年）的山西應(yīng)縣佛宮寺釋迦塔,塔高9層共67.31米，用木材7400噸,900多年來歷經(jīng)數(shù)次地震不倒，現(xiàn)存唯一木塔,目錄,1.1

2、材料力學(xué)的任務(wù),四川彩虹橋坍塌,目錄,1.1 材料力學(xué)的任務(wù),美國紐約馬爾克大橋坍塌,比薩斜塔,1.1 材料力學(xué)的任務(wù),目錄,1.1 材料力學(xué)的任務(wù),1、構(gòu)件：工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的每一組成部分。 （例如：行車結(jié)構(gòu)中的橫梁、吊索等）,理論力學(xué)研究剛體，研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。,材料力學(xué)研究變形體，研究力與變形的關(guān)系。,二、基本概念,2、變形：在外力作用下，固體內(nèi)各點(diǎn)相對位置的改變。(宏觀上看就是物體尺寸和形狀的改變）,3、內(nèi)力：構(gòu)件內(nèi)由于發(fā)生變形而產(chǎn)生的相互作用力。（內(nèi)力隨外力的增大而增大）,強(qiáng)度：在載荷作用下，構(gòu)件抵抗破壞的能力。,剛度：在載荷作用下，構(gòu)件抵抗變形的能力。,塑性變形(殘余變形) 外力解

3、除后不能消失,彈性變形 隨外力解除而消失,1.1 材料力學(xué)的任務(wù),目錄,1.1 材料力學(xué)的任務(wù),4、穩(wěn)定性： 在載荷作用下，構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力。,強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性是衡量構(gòu)件承載能力的三個(gè)方面，材料力學(xué)就是研究構(gòu)件承載能力的一門科學(xué)。,目錄,研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性,還需要了解材料的力學(xué)性能。因此在進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)研究是完成材料力學(xué)的任務(wù)所必需的途徑和手段。,目錄,1.1 材料力學(xué)的任務(wù),材料力學(xué)的任務(wù)就是在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設(shè)計(jì)既經(jīng)濟(jì)又安全的構(gòu)件，提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。,三、材料力學(xué)的任務(wù),若：構(gòu)件橫截面尺寸不足或形狀 不合理,或材料選用不當(dāng),_

4、 不滿足上述要求, 不能保證安全工作.,若：不恰當(dāng)?shù)丶哟髾M截面尺寸或 選用優(yōu)質(zhì)材料,_ 增加成本,造成浪費(fèi),構(gòu)件的分類：桿件、板殼*、塊體*,1.1 材料力學(xué)的任務(wù),材料力學(xué)主要研究桿件,等截面直桿,等直桿,四、材料力學(xué)的研究對象,直桿 軸線為直線的桿,曲桿 軸線為曲線的桿,目錄,1.2 變形固體的基本假設(shè),1、連續(xù)性假設(shè)： 認(rèn)為整個(gè)物體體積內(nèi)毫無空隙地充滿物質(zhì),在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體。在材料力學(xué)中，對變形固體作如下假設(shè)：,目錄,灰口鑄鐵的顯微組織,球墨鑄鐵的顯微組織,2、均勻性假設(shè)： 認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性能相同,1.2 變形固體的基本假設(shè),普通鋼材的顯微

5、組織,優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織,目錄,1.2 變形固體的基本假設(shè),如右圖，遠(yuǎn)小于構(gòu)件的最小尺寸，所以通過節(jié)點(diǎn)平衡求各桿內(nèi)力時(shí)，把支架的變形略去不計(jì)。計(jì)算得到很大的簡化。,4、小變形與線彈性范圍,3、各向同性假設(shè)： 認(rèn)為在物體內(nèi)各個(gè)不同方向的力學(xué)性能相同,（沿不同方向力學(xué)性能不同的材料稱為各向異性材料。如木材、膠合板、纖維增強(qiáng)材料等）,認(rèn)為構(gòu)件的變形極其微小， 比構(gòu)件本身尺寸要小得多。,目錄,1.3 外力及其分類,外力：來自構(gòu)件外部的力（載荷、約束反力）,按外力作用的方式分類,體積力：連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點(diǎn) 的力。如重力和慣性力,表面力：,連續(xù)分布于物體表面上的力。如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受到的水壓力等

6、均為分布力,若外力作用面積遠(yuǎn)小于物體表面的尺寸，可作為作用于一點(diǎn)的集中力。如火車輪對鋼軌的壓力等,分布力：,集中力：,目錄,按外力與時(shí)間的關(guān)系分類,載荷緩慢地由零增加到某一定值后，就保持不變或變動(dòng)很不顯著，稱為靜載。,靜載：,動(dòng)載：,載荷隨時(shí)間而變化。,如交變載荷和沖擊載荷,1.3 外力及其分類,交變載荷,沖擊載荷,目錄,內(nèi)力：外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部的附加相互作用力。,求內(nèi)力的方法 截面法,目錄,1.4 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念,(1)假想沿m-m橫截面將 桿切開,(2)留下左半段或右半段,(3)將棄去部分對留下部 分的作用用內(nèi)力代替,(4)對留下部分寫平衡方 程，求出內(nèi)力的值。,FS,M,目錄

7、,1.4 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念,例如,例 1.1 鉆床,求：截面m-m上的內(nèi)力。,用截面m-m將鉆床截為兩部分，取上半部分為研究對象，,解：,受力如圖：,1.4 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念,列平衡方程:,目錄,FN,M,目錄,1.4 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念,為了表示內(nèi)力在一點(diǎn)處的強(qiáng)度，引入內(nèi)力集度,即應(yīng)力的概念。, 平均應(yīng)力, C點(diǎn)的應(yīng)力,應(yīng)力是矢量，通常分解為, 正應(yīng)力, 切應(yīng)力,應(yīng)力的國際單位為 Pa（帕斯卡）,1Pa= 1N/m2,1kPa=103N/m2,1MPa=106N/m2,1GPa=109N/m2,1.5 變形與應(yīng)變,1.位移,剛性位移；,變形位移。,2.變形,物體內(nèi)任意兩

8、點(diǎn)的相對位置發(fā)生變化。,取一微正六面體,兩種基本變形：,線變形 線段長度的變化,角變形 線段間夾角的變化,目錄,3.應(yīng)變,x方向的平均應(yīng)變：,正應(yīng)變（線應(yīng)變）,1.5 變形與應(yīng)變,M點(diǎn)處沿x方向的應(yīng)變：,切應(yīng)變（角應(yīng)變）,類似地，可以定義,M點(diǎn)在xy平面內(nèi)的切應(yīng)變?yōu)椋?均為無量綱的量。,目錄,1.5 變形與應(yīng)變,例 1.2,已知：薄板的兩條邊 固定，變形后ab, ad 仍為直線。,解：,目錄,求：ab 邊的m 和 ab、ad 兩邊夾角的變化。,拉壓變形,拉伸（壓縮）、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲,剪切變形,桿件的基本變形：,目錄,1.6 桿件變形的基本形式,扭轉(zhuǎn)變形,彎曲變形,目錄,1.6 桿件變形的基本

9、形式,第二章 拉伸、壓縮與剪切(1),目 錄,第二章 拉伸、壓縮與剪切,目 錄,2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例,目 錄,2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例,目 錄,作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。,拉（壓）桿的受力簡圖,2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例,目 錄,受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)：,2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,1、截面法求內(nèi)力,目 錄,(1)假想沿m-m橫截面將 桿切開,(2)留下左半段或右半段,(3)將棄去部分對留下部分 的作用用內(nèi)力代替,(4)對留下部分寫平衡方程 求出內(nèi)力即

10、軸力的值,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,2、軸力：截面上的內(nèi)力,目 錄,由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。,3、軸力正負(fù)號： 拉為正、壓為負(fù),4、軸力圖：軸力沿桿 件軸線的變化,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。,例題2.1,解：1、計(jì)算各段的軸力。,AB段,BC段,CD段,2、繪制軸力圖。,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與

11、橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強(qiáng)度。,目 錄,在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力FN對應(yīng)的應(yīng)力是正應(yīng)力 。根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，橫截面上到處都存在著內(nèi)力。于是得靜力關(guān)系：,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,目 錄,平面假設(shè)變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。,橫向線ab、cd仍為直線，且仍垂直于桿軸線，只是分別平行移至ab、cd。,觀察變形：,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,目 錄,從平面假設(shè)可以判斷：,（1）所有縱向纖維伸長相等,（2）因材料均勻，故各纖維受力相等,（3）內(nèi)力均勻分布，各點(diǎn)正應(yīng)力相等，為常量,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上

12、的內(nèi)力和應(yīng)力,該式為橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算公式。正應(yīng)力和軸力FN同號。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。,圣維南原理,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,例題2.2,圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知 F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為1515的方截面桿。,解：1、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)B為研究對象,45,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,例題2.2,懸臂吊車的斜桿

13、AB為直徑d=20mm的鋼桿，載荷W=15kN。當(dāng)W移到A點(diǎn)時(shí)，求斜桿AB橫截面上的應(yīng)力。,解：,當(dāng)載荷W移到A點(diǎn)時(shí)，斜桿AB受到拉力最大，設(shè)其值為Fmax。,討論橫梁平衡,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,由三角形ABC求出,斜桿AB的軸力為,斜桿AB橫截面上的應(yīng)力為,目 錄,2.3 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力,實(shí)驗(yàn)表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生，有時(shí)卻是沿斜截面發(fā)生的。,目 錄,2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,力學(xué)性能：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)特性。,一 試件和實(shí)驗(yàn)條件,常溫、靜載,目 錄,2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,目 錄,2

14、.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,二 低碳鋼的拉伸,目 錄,2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,明顯的四個(gè)階段,1、彈性階段ob,比例極限,彈性極限,2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）,屈服極限,3、強(qiáng)化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）,強(qiáng)度極限,4、局部徑縮階段ef,目 錄,胡克定律,E彈性模量（GN/m2）,2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,兩個(gè)塑性指標(biāo):,斷后伸長率,斷面收縮率,為塑性材料,為脆性材料,低碳鋼的,為塑性材料,目 錄,2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,三 卸載定律及冷作硬化,1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載,2、過彈性范圍卸載、再加載,材料在卸載過程中應(yīng)力和應(yīng)變是線性關(guān)系，這就是卸載定律。,材料的

15、比例極限增高，延伸率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。,目 錄,2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,四 其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì),對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限p0.2來表示。,目 錄,2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為0.5%。為典型的脆性材料。,bt拉伸強(qiáng)度極限（約為140MPa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。,目 錄,第二章 拉伸、壓縮與剪切(2),目 錄,2.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能,一 試件和實(shí)驗(yàn)條件,常溫、靜載,目 錄,2.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能,二 塑性材

16、料（低碳鋼）的壓縮,拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。,屈服極限,比例極限,彈性極限,E - 彈性摸量,目 錄,2.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能,三 脆性材料（鑄鐵）的壓縮,脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同,壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限,目 錄,目 錄,2.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能,2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,一 、安全因數(shù)和許用應(yīng)力,工作應(yīng)力,塑性材料的許用應(yīng)力,脆性材料的許用應(yīng)力,目 錄,n 安全因數(shù) 許用應(yīng)力,2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,二 、強(qiáng)度條件,根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題,1、強(qiáng)度校核：,2、設(shè)計(jì)截面：,3、確定許可載荷：,目 錄,2.7 失效、安

17、全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,例題2.4,油缸蓋與缸體采用6個(gè)螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑D=350mm，油壓p=1MPa。螺栓許用應(yīng)力=40MPa， 求螺栓的內(nèi)徑。,每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/6,解： 油缸蓋受到的力,根據(jù)強(qiáng)度條件,即螺栓的軸力為,螺栓的直徑為,目 錄,2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,例題2.5,AC為50505的等邊角鋼，AB為10號槽鋼，=120MPa。確定許可載荷F。,解：1、計(jì)算軸力（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)A為研究對象,2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷,查表得斜桿AC的面積為A1=24.8cm2,目 錄,2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求

18、許可載荷,查表得水平桿AB的面積為A2=212.74cm2,4、許可載荷,目 錄,2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形,一 縱向變形,二 橫向變形,鋼材的E約為200GPa，約為0.250.33,EA為抗拉剛度,泊松比,橫向應(yīng)變,目 錄,2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形,目 錄,2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形,目 錄,對于變截面桿件（如階梯桿），或軸力變化。則,例題2.6,AB長2m, 面積為200mm2。AC面積為250mm2。E=200GPa。F=10kN。試求節(jié)點(diǎn)A的位移。,解：1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）取節(jié)點(diǎn)A為研究對象,2、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。,2.8 軸向拉伸或壓縮

19、時(shí)的變形,斜桿伸長,水平桿縮短,目 錄,3、節(jié)點(diǎn)A的位移（以切代?。?2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形,目 錄,2.9 軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能,在 范圍內(nèi),有,目 錄,2.10 拉伸、壓縮超靜定問題,約束反力（軸力）可由靜力平衡方程求得,靜定結(jié)構(gòu)：,目 錄,2.10 拉伸、壓縮超靜定問題,約束反力不能由平衡方程求得,超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高,超靜定度（次）數(shù)：,約束反力多于獨(dú)立平衡方程的數(shù),獨(dú)立平衡方程數(shù)：,平面任意力系： 3個(gè)平衡方程,平面共點(diǎn)力系： 2個(gè)平衡方程,目 錄,2.10 拉伸、壓縮超靜定問題,1、列出獨(dú)立的平衡方程,超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法：,2、變形幾何關(guān)系,3、物理關(guān)

20、系,4、補(bǔ)充方程,5、求解方程組，得,例題2.7,目 錄,2.10 拉伸、壓縮超靜定問題,例題2.8,目 錄,在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)橫梁AB的變形可以省略，1，2兩桿的橫截面面積相等，材料相同。試求1，2兩桿的內(nèi)力。,2、變形幾何關(guān)系,3、物理關(guān)系,4、補(bǔ)充方程,5、求解方程組得,2.11 溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力,一、溫度應(yīng)力,已知：,材料的線脹系數(shù),溫度變化（升高）,1、桿件的溫度變形（伸長）,2、桿端作用產(chǎn)生的縮短,3、變形條件,4、求解未知力,即,溫度應(yīng)力為,目 錄,2.11 溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力,二、裝配應(yīng)力,已知：,加工誤差為,求：各桿內(nèi)力。,1、列平衡方程,2、變形協(xié)調(diào)條件,3、將物理關(guān)系代入

21、,目 錄,2.12 應(yīng)力集中的概念,常見的油孔、溝槽等均有構(gòu)件尺寸突變，突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。即,理論應(yīng)力集中因數(shù),1、形狀尺寸的影響：,2、材料的影響：,應(yīng)力集中對塑性材料的影響不大；應(yīng)力集中對脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。,目 錄,尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重。,一.剪切的實(shí)用計(jì)算,2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,鉚釘連接,剪床剪鋼板,目 錄,銷軸連接,2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,剪切受力特點(diǎn)：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線很近。,變形特點(diǎn)：位于兩力之間的截面發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)。,目 錄,2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,目 錄,2-13

22、剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,假設(shè)切應(yīng)力在剪切面（m-m 截面）上是均勻分布的, 得實(shí)用切應(yīng)力計(jì)算公式：,切應(yīng)力強(qiáng)度條件：,許用切應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定,塑性材料：,脆性材料：,目 錄,二.擠壓的實(shí)用計(jì)算,假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的,得實(shí)用擠壓應(yīng)力公式,*注意擠壓面面積的計(jì)算,2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,擠壓力 Fbs= F,（1）接觸面為平面,Abs實(shí)際接觸面面積,（2）接觸面為圓柱面,Abs直徑投影面面積,目 錄,塑性材料：,脆性材料：,2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,擠壓強(qiáng)度條件：,許用擠壓應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定,目 錄,2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,目 錄,為充分利用材料，切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力應(yīng)滿足,2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算,得：,目 錄,圖示接頭，受軸向力F 作用。已知F=50kN，b=150mm，=10mm，d=17mm，a=80mm，=160MPa，=120MPa，bs=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核