高中數(shù)學(xué) 1.1.2《余弦定理》學(xué)案 新人教B版必修_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 1.1.2《余弦定理》學(xué)案 新人教B版必修_第2頁(yè)
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1、1.1.2 余弦定理 學(xué)案【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c，1.在ABC中過(guò)A做AD垂直BC于D，則AD=b ,DC=b ,BD=a .由勾股定理得c2= = = ；同理得a2= ；b2= 。2cosA= ；cosB= ；cosC= ?！镜淅馕觥坷? 在三角形ABC中，已知a=3,b=2,c=,求此三角形的其他邊、角的大小及其面積（精確到0.1） 例2三角形ABC的頂點(diǎn)為A（6，5），B（-2，8）和C（4，1），求A（精確到0.1） 例3已知的周長(zhǎng)為，且（I）求邊的長(zhǎng)；（II）若的面積為，求角的度數(shù)【雙基達(dá)標(biāo)】1. 已知a,b,c是三邊之長(zhǎng)，若滿足等式(abc) (a

2、b+c)=ab,則角C大小為（ ） A. 60o B. 90o C. 120o D.150o2已知的三邊分別為2，3，4，則此三角形是（ ） A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形3已知，求證：（1）如果=，則C為直角；（2）如果，則C為銳角；（3）如果，則C為鈍角.4已知a:b:c=3:4:5,試判斷三角形的形狀。5在ABC中，已知，求ABC的面積6在,求（1）（2）若點(diǎn)【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】1 sinC,cosC,-bcosC. AD2+BD2=b2sin2C+(a-bcosC)2=a2+b2-2abcosC;b2+c2-2bccosA;a2+c2-2accosB.2 ;.【課前達(dá)標(biāo)】1.(1)，（2） 2C 30【典例解析】例1略例2略例3解：（I）由題意及正弦定理，得，兩式相減，得（II）由的面積，得由余弦定理，得，所以【雙基達(dá)標(biāo)】1 C 2B 3用余弦定理 4。直角三角形5解法1：設(shè)AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為c、a、b，故所求面積解法2：同解法1可得c=8.又由余弦定理可得故所求面積6解：（1）由由正弦定理知（2）由余弦定理知www

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