《光的干涉和干涉儀》PPT課件.ppt

1、第3章 光的干涉和干涉儀,分振幅干涉 3.6 平行平板產(chǎn)生的干涉 等傾干涉 3.7 楔形平板產(chǎn)生的干涉 等厚干涉 3.8 用牛頓環(huán)測量透鏡的曲率半徑 3.10 邁克爾遜干涉儀,分振幅干涉,分波面干涉: 1、空間相干性要求 b或s 2、光源太弱 分振幅干涉: 1、時間相干性Lc2h 2、擴(kuò)展光源,產(chǎn)生分振幅: 玻璃平板 夾于兩塊玻璃板間的空氣薄層 “虛平板” 平行平板：等傾干涉 楔形平板：等厚干涉,分振幅雙光束干涉（division of amplitude ）,3-6-1 條紋的定域 1、非定域條紋：點光源 點光源S照射平行平板:從S出發(fā)的兩支光相遇到P。由于P點任意,在任何位置都會得到清晰的

2、干涉條紋，稱為非定域條紋。 條紋是同心圓。,3-6 平行平板干涉等傾干涉,2、定域條紋： 擴(kuò)展光源 光源以S為中心擴(kuò)展，光源上各點在P點附近產(chǎn)生的條紋之間有位移，所以P點附近條紋的可見度將要降低。 在平行平板時的某個平面，其可見度也不降低，這個平面稱為定域面，所觀察到的條紋稱為定域條紋。,定域面：根據(jù)關(guān)系式b/，令0來確定。 如果b ，P點可以觀察到條紋；如果bbc=/，條紋消失。 對平行平板，由0的作圖法 所確定的定域面離平板無窮遠(yuǎn)。 AD和CE代表的兩個出射光波是 入射光波以振幅分割法分解出來的。,3-6-2 等傾干涉條紋 1、光程差和等傾條紋 從光源S出發(fā)的到達(dá)物鏡焦平面上任一點P的兩支

3、光SADP和SABCEP，是由同一入射光SA分出的，并且離開平行平板時互相平行，它們的光程差是 :,當(dāng)平板兩邊介質(zhì)的折射率小于或大于平板的折射率時，從平板兩表面反射的兩支光中有一支光發(fā)生“半波損失”，此時需要加上附加程差/2，當(dāng)平板折射率介于兩邊介質(zhì)的折射率之間時，沒有附加程差 焦平面上的強度分布公式 ： 亮暗干涉條紋取決于下列條件： 亮紋：暗紋：,具有相同入射角的光經(jīng)平板兩表面反射形成的反射光在其相遇點有相同的光程差，也就是說，凡入射角相同的光就形成同一干涉條紋，出于這樣的原因，通常把這種干涉條紋稱為等傾條紋。 等傾條紋與光源S位置無關(guān)，只與光的入射角有關(guān)，在采用擴(kuò)展光源照明時，條紋的可見度

4、不會降低。這結(jié)論只在特定的觀察面上正確,定域在無窮遠(yuǎn)。,亮條紋 暗條紋,m=0,1,2,3.6.3、圓形等傾條紋 海定格(Haidinger)干涉儀 1）海定格條紋 等傾條紋的形狀與觀察望遠(yuǎn)鏡的方位有關(guān)，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡物鏡的軸與平板垂直時，條紋是一組同心圓環(huán)，其中心對應(yīng)120的光線。,2）在焦平面上，可看到一組等傾圓環(huán)條紋，每一圓環(huán)與光源各點發(fā)出的相同入射角的光相對應(yīng)。等傾條紋的位置只與形成條紋的光束入射角有關(guān)，而與光源的位置無關(guān)。因而光源的擴(kuò)大，只會增加干涉條紋的強度，而并不會影響條紋的可見度。 設(shè)中心點的干涉級數(shù)為m0， 3）干涉級數(shù)： 可見條紋中心的干涉級次最大 m0不一定是整數(shù)(即中心未必是

5、最亮點)m0=m1+q 其中m1是最靠近中心的亮條紋的整數(shù)干涉級，q1,中心 從中心向外計算，第N個亮條紋的干涉級次為m1-(N-1) ，則該條紋的角半徑 可由下式求出 或 所以 1和2都很小， 4）條紋角半徑 應(yīng)用：利用等傾圓條紋檢驗平板的質(zhì)量,條紋半徑 計算條紋角間距 等式兩邊求微分 由折射定律 可知 1、2較小 條紋的角間距 可見： 靠近中心，級數(shù)大，條紋疏，離中心越遠(yuǎn)，條紋越密,特點: 1、愈接近等傾條紋中心，干涉級也愈高。h大則m大； 2、條紋的半徑與 成比例，平板愈厚條紋也愈密。 3、靠近中心的條紋較疏，離中心愈遠(yuǎn)條紋愈密。,干涉裝置中，光波長600nm，平板厚度h=2mm，折射率

6、n=1.5，其下表面涂上高折射率介質(zhì)，透鏡焦距20cm，問： 1、在反射光方向觀察到圓環(huán)中心是亮還是暗？ 2、從中間向外，第10個亮環(huán)半徑是多少？ 3、第10個亮環(huán)處條紋間距多少？,書P106 例 3.9 檢驗平板厚度均勻性的裝置中，移動平板，通過望遠(yuǎn)鏡觀察條紋。（1）平板從A處移動到B處，觀察到有10個暗紋向中心收縮并一一消失，決定AB兩處平板的厚度差（2）若所用的光源光譜寬為0.05nm，平均波長為500nm，問只能檢測多厚的平板,（1）平行平板的光程差 條紋收縮并消失可見平板厚度從A到B減小 條紋中心=0 （2）光源相干長度,3.6.4 透射等傾(透反射互補) 兩支透射光之間沒有附加的半

7、波損失，其光程差為=2nh cos 可見度很低 反射率較低時，兩支透射 光的強度相差很大，透射光 等傾干涉條紋的可見度很低,3-7 楔型平板產(chǎn)生的干涉等厚干涉,楔形平板，點光源照明,空間任何平面上都可形成干涉條紋，這種條紋是非定域的。 光源是擴(kuò)展光源， 由于光源上每一點都產(chǎn) 生自己的一組非定域條 紋，干涉條紋不能夠在 任何平面上看到，條紋 是定域的。,3.7.1定域面及定域深度 1）定域面 干涉定域面為空間曲面 定域面的位置根據(jù)關(guān)系式b/，由0的作圖法確定。 當(dāng)光源與楔形平板的棱邊各在一方時，定域面在楔形平板的上方；而當(dāng)光源與楔形平板在同一方時，定域面在楔形平板的下方。,楔形平板兩表面的楔角愈

8、小，定域面離平板愈遠(yuǎn)，平板成為平行平板時，定域面過渡到無窮遠(yuǎn)。 在楔形平板兩表面的楔角不是太小，厚度足夠小，定域面實際上很接近楔形平板和薄膜的表面。,2）定域深度 干涉條紋不僅發(fā)生在0所確定的定域面上，在定域面附近的區(qū)域內(nèi)也能看到條紋，只是條紋的可見度有所下降。所以說干涉定域具有一定的深度。 光源愈大、干涉定域的深度愈?。还庠从?，干涉定域的深度愈大，光源為點光源時，干涉變?yōu)榉嵌ㄓ虻?。定域深度與光源大小成反比 干涉孔徑影響定域的深度，對于非常薄的平板，實際上很小，因而干涉定域的深度很大，干涉定域的深度延伸到薄板的表面，所以當(dāng)我們把眼睛和觀察儀器調(diào)節(jié)在薄板表面時，能夠看到清晰的干涉條紋。,光源寬

9、度:b(S1S0S2) 當(dāng)平行光投射到厚度很薄、夾角很小的楔形平板表面時，由上下兩表面反射的光在上表面相遇產(chǎn)生干涉。 光程差: 直射與斜射: bmax,用眼睛直接觀察比通過物鏡成象進(jìn)行觀察，更容易找到干涉條紋。 1、人眼能自動調(diào)節(jié)，使最清晰的干涉條紋成象在網(wǎng)膜上； 2、眼的瞳孔比透鏡的孔徑小許多，它限制了進(jìn)入瞳孔的光束。用眼睛直接觀察時，擴(kuò)展光源的實際寬度要小一些。,3.7.2 楔形平板的等厚干涉條紋 兩支光在P點的光程差: 光程差的精確值一般很難計算，在實用的干涉系統(tǒng)中，板的厚度一般都很小，并且楔角不大. 假設(shè): 1、iI 2、很小,可以近似地以平行平板的計算公式來代替 : h是楔形平板在B

10、點的厚度;2是入射光在A點的折射角。 考慮到光束在上表面或下表面反射時半波損失所生的附加程差 : 如果折射率均勻，光束入射角常數(shù)，兩支反射光在相遇點的光程差只依賴于反射光反射處平板的厚度h，因此干涉條紋是平板上厚度相同點的軌跡，這種條紋稱為等厚條紋。,條紋分布： 或 干涉極大： 亮條紋 X=0，= 1/2 ，所以是暗條紋。 空間頻率和條紋間距：,x,研究厚度較大的楔形平板所生的等厚條紋: 定域面在楔形平板內(nèi)部?？疾於ㄓ蛎嫔夏骋稽cP，因為P點 由0的作圖法決定，光源的臨界 寬度b為無窮,所以從擴(kuò)展光源上各點 發(fā)出而在P點相交的兩支光的光程差 之差是微不足道的，可以認(rèn)為是等 光程差的。,當(dāng)光程差滿

11、足條件 : 極大: 極小: 對于楔形平板，厚度相同點的軌跡是一些平行于楔棱的等距直線，所以，楔形平板所生的等厚條紋就是一些平行于楔棱的等距條紋.,楔形平板的相鄰兩亮條紋或暗條紋之間的距離，即條紋間距: 式中為楔形平板兩表面間的楔角，這里假設(shè)很小。,hm,hm+1,L,應(yīng)用：檢驗零件的表面質(zhì)量，局部誤差，測量微小的角度、長度及變化等。,3.7.3 等厚條紋的應(yīng)用 等厚條紋能夠反映兩個表面所夾的薄層厚度變化情況。 利用等厚條紋的條紋形狀、條紋數(shù)目、條紋移動以及條紋間距等特征，檢驗元件的表面質(zhì)量，局部誤差(表面光潔度)，測量微小的角度、長度及其變化等。 測量薄片的厚度： 調(diào)節(jié)觀察顯微鏡對準(zhǔn)平行平板之

12、間 的楔形空氣層，看到空氣層的直線等距條紋。,檢驗作為長度標(biāo)準(zhǔn)的端規(guī): 端規(guī)是一個上下兩面經(jīng)過拋光的平行平面鋼塊。D1是待檢規(guī)，D2是同一標(biāo)定長度的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)，檢驗時將兩規(guī)緊貼在一鋼質(zhì)平臺上，并將一塊透明玻璃板G放在兩規(guī)之上。,3.8 牛頓干涉儀 用讀數(shù)顯微鏡測量出牛頓環(huán)的半徑， 計算透鏡的曲率半徑。測量由中心向外計算 第m個暗環(huán)的半徑為r: 略去h2項，因此: 代入第m個暗環(huán)滿足的光程差公式,D,以讀數(shù)顯微鏡準(zhǔn)確測量出第m個暗環(huán)的半徑r，已知所用單色光波長，即可計算出透鏡的曲率半徑R。 牛頓環(huán)的中心，因為h0，中心是一暗點。測量離中心較遠(yuǎn)的兩個圓環(huán)的半徑，來計算透鏡的曲率半徑。設(shè)第m1個暗環(huán)的半

13、徑為r1，第m2個暗環(huán)的半徑為r2，則,條紋間距： 中間疏邊緣密,在光學(xué)車間里，通常利用球徑儀測出透鏡的矢高h(yuǎn)，再按關(guān)系式: 計算透鏡的曲率半徑，這時r是透鏡口徑之半。 球徑儀測量透鏡的誤差約為1微米。 用牛頓環(huán)的方法測量透鏡曲率半徑的誤差取決于以讀數(shù)顯微鏡對準(zhǔn)干涉條紋的對準(zhǔn)誤差，一般對準(zhǔn)誤差約為條紋間距的1/10，即m0.1，對應(yīng)的矢高誤差為(設(shè)單色光波長0.6微米)當(dāng)透鏡的焦距很大，例如10米左右時,在樣板表面和待檢元件表面之間的空氣層，通常稱為“光圈”。根據(jù)光圈的形狀、數(shù)目以及用手加壓后條紋的移動，檢驗出元件的偏差。 1、被檢元件表面與樣板完全重合，條紋消失，白光下均勻照明。 2、條紋是

14、一些完整的同心圓環(huán)，表示元件沒有局部誤差；光圈數(shù)的多少，表征樣板和元件表面曲率半徑的偏差大小。,3.8.2 檢驗光學(xué)零件表面質(zhì)量 曲率差 光圈數(shù)與曲 率差關(guān)系,設(shè)元件表面的曲率半徑為R1，樣板曲率半徑 為R2，兩者曲率之差為。 根據(jù)此式換算光圈數(shù)與曲率差之間的關(guān)系。,試比較等傾干涉條紋和牛頓環(huán)的異同點,同：1.均是一些同心圓環(huán)； 2.條紋間距隨離開環(huán)中心距增大而減小，即中間疏邊緣密。 異：1.干涉級 牛頓環(huán)條紋干涉級由中心向外增大；等傾圓環(huán)干涉級中 心向外減小 2.中心條紋 牛頓環(huán)中心總是暗的；等傾圓環(huán)中心由對應(yīng)的干涉級決 定,例厚度d=/10的肥皂膜放在空氣中，其反射光是亮的還是暗的? 解：

15、暗的。 薄膜上，下表面反射光線的光程差等于： 當(dāng)垂直人射時， 今d /10及M13，垂直入射時的光程差為： 若繼續(xù)減小薄膜的厚度，則光程差將等于/2。,利用牛頓環(huán)測透鏡的曲率半徑時，測量出第10個暗環(huán)的直徑為2厘米，若所用單色光波長為5000埃試求透鏡曲率半徑。,楔型平板，當(dāng)光程差滿足條件 : 極大: 極小:,3-10 分振幅干涉儀及應(yīng)用邁克耳遜干涉儀,條紋方程:,兩表面構(gòu)成一虛平板。邁克耳遜干涉儀可以產(chǎn)生厚的或薄的，平行平板干涉。,（明條紋） （暗條紋）,觀察到的干涉圖樣是一組定域在無窮遠(yuǎn)的等傾圓環(huán)條紋。 h減小，條紋向中心收縮，條紋越疏松; h=0時，視場是均勻的; h增大, 條紋由中心冒

16、出，條紋越來越密集。,中心點的亮暗完全由d確定 設(shè)M1移動h時，條紋的變化量為N則,數(shù)出條紋變化數(shù)N，就可以得出對應(yīng)的h。 用He-Ne光照明邁克爾遜干涉儀，視場內(nèi)有20個暗環(huán)，中心是暗斑。移動反射鏡m1，看到圓環(huán)收縮，在中心消失了20個環(huán)，視場內(nèi)還有10個暗環(huán)。求：移動的距離? 移動后條紋收縮 = 距離變小。,3.20、用He-Ne光照明邁克爾遜干涉儀，視場內(nèi)有20個暗環(huán)，中心是暗斑。移動反射鏡m1，看到圓環(huán)收縮，在中心消失了20個環(huán)，視場內(nèi)還有10個暗環(huán)。求： 1、移動的距離； 2、m1移動前中心暗斑的干涉級； 3、移動后第5個暗斑的角半徑。 解：1、移動后條紋收縮=距離變小。 2、移動前

17、： 移動后：,第5個暗斑的角半徑為： 的解。,13、 在邁克耳遜干涉儀中，光源是中心在光軸上的圓環(huán)狀均勻單色光，平面鏡M1、M2嚴(yán)格垂直，到分束鏡的 距離之差為d，準(zhǔn)直透鏡和聚照透鏡的焦距都是f，問：,(1)條紋定域在何處，條紋的形狀如何? (2)當(dāng)中央處亮點時，第三環(huán)半徑是多大? (3)若M1的象M1向著M2移功，干涉條紋如何變化? (4)要看到第三條紋，光源直徑至少要多大？ (5)若將圓環(huán)光源中心移離光軸，將觀察到什么現(xiàn)象?畫團(tuán)說明。,(1) 這是等傾干涉，條紋定域在無窮遠(yuǎn)，干涉條紋是一組同心圓。 (2)由亮紋條件： 中心條紋級數(shù)： 第三條紋級數(shù)：,(3)從M1向中心移動即h減小，對應(yīng)同一值的m減小, 因為最高級序在中心處，所以表現(xiàn)為外干涉環(huán)向內(nèi)“縮”。 (4) ，已知兩透鏡的焦