19.2.1矩形的性質(zhì)ppt課件

1、,18.2矩形,1,合作學(xué)習(xí),用6根牙簽首尾相接擺成一個(gè)平行四邊形（如圖）:,（1）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？ 它們有什么共同特點(diǎn)？說(shuō)出你的理由.,（2）在這些平行四邊形中，有沒(méi)有面積最 大的一個(gè)平行四邊形？說(shuō)出你的理由.,（3）這個(gè)面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？,a,2,有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。,（）矩形的定義：,（2）實(shí)質(zhì)上：矩形是特殊的平行四邊形。,特殊,一個(gè)角是直角,3,請(qǐng)你總結(jié)矩形的有關(guān)性質(zhì),矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的兩條對(duì)角線相等,從角上看：,從對(duì)角線上看：,4,A,B,C,D,O,探索矩形的對(duì)稱性:,矩形是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形,想一想,矩形是軸對(duì)

2、稱圖形嗎？對(duì)稱軸有幾條?,是中心對(duì)稱圖形嗎？,5,推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)接慜C與BD的關(guān)系,6,在矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=3cm,BC=4cm， 則AO= cm,BO= cm.,如圖，在矩形ABCD中，AO CO BO DO, 所以在直角三角形ABC中，AO CO BO， 即直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的 。,7,如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AB=4cm,AOB=60,求對(duì)角線AC的長(zhǎng)。,600,8,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AOD120,AB1,求AC 的長(zhǎng).,9,1.矩

3、形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ） （A）內(nèi)角和是360度（B）對(duì)角相等 （C）對(duì)邊平行且相等（D）對(duì)角線相等,2.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） （A）對(duì)角線相等（B）四個(gè)角相等 （C）是軸對(duì)稱圖形（D）對(duì)角線垂直,3.下面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） （A）角（B）任意三角形 （C）矩形（D）等腰三角形,4.由已知矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角線引垂線，該垂線分直角為3：1兩部分，則垂線與另一條對(duì)角線的夾角是（ ） （A）60度（B）45度 （C）30度（D）22.5度,10,6. 過(guò)四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線的平行線，若這四 條平行線圍成一個(gè)矩形，則原四邊形

4、一定是,D,D,D,A,11,根據(jù)題目要求算出結(jié)果并講解理由。如圖矩形ABCD中，1、AC8cm，則BDAOCO=BO= 2、AB=6 BC=8，則 AC= AO=BO 3、AOB60AB4cm，則AC長(zhǎng),說(shuō)一說(shuō),8cm,4cm,4cm,4cm,10,5,5,8cm,12,1.矩形ABCD中，若 AB=3,BC=4 ，則矩形的周長(zhǎng)=_ 矩形的面積=_AC=_BD=_,2.矩形ABCD中， 若BCA=300，AB=3,則AC=_ （1）連結(jié)BD交AC于O，則BO=_ AOB=_ BOC=_ 即AC,BD所形成的銳角是_ （2）判斷OA,OB,OC,OD之間的大小關(guān)系。,O,300,O,小試牛刀,

5、14,12,5,5,6,3,600,1200,600,13,矩形兩條對(duì)角線的夾角是120度，短邊長(zhǎng)為4cm。 求矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。,14,如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，三角形AOB是等邊三角形，AB=4cm。平行四邊形ABCD是矩形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。,15,任意剪一個(gè)平行四邊形的紙片（如圖），過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作出它的一條垂線段h，沿這條垂線段剪下這個(gè)三角形紙片，將它平移到右邊的位置，平移距離等于平行四邊形的底邊長(zhǎng)a。 (a) 所得得圖形是怎樣的四邊形？為什么？ (b)求原平行四邊形的面積。,16,如圖(2) 在矩形ABCD中,AEBD,垂足為E,DAE=2BAE,求BAE與

6、DAE的度數(shù)。 如圖(3) 矩形ABCD的對(duì)角線相交與點(diǎn)O,AC=8, AOB=60,求矩形的邊長(zhǎng). 如圖4在矩形ABCD中,F是BC邊上一點(diǎn),AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G,DEAG于E,且DE=DC,根據(jù)上述條件,請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形,并說(shuō)明理由.,做一做,17,3.矩形ABCD中，ABD：DBC=2：1， 則ADB= 度。若AB=4，則AC= 。 答案,18,1. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AB=8cm, AOD=120。求邊BC的長(zhǎng)。,19,2.如圖，矩形ABCD，AEBD，垂足為E，DAE=2 BAE。求BAE和DAE的度數(shù)。,20,3.矩形的邊長(zhǎng)為10cm和15c

7、m,其中一個(gè) 內(nèi)角的平分線分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部 分分別為 cm, cm.,E,21,4.如果矩形的一邊與對(duì)角線的夾角為50o， 則兩對(duì)角線相交所成的銳角的度數(shù)為 。 答案,500,22,25英寸彩電是指彩電屏幕的對(duì)角線是25英寸。 小麗家新買的電視屏幕短邊的長(zhǎng)是14.5英寸， 兩條對(duì)角線的一個(gè)交角是120度，問(wèn)小麗 家新買的電視是多少英寸？,1200,23,2.已知：在矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，EAD=EDA 求證：E為BC中點(diǎn),24,3.已知MN/PQ，直線L分別交MN、PQ于 點(diǎn)A、C，同旁內(nèi)角的平分線AB、CD相交于 點(diǎn)B，AD、CD相交于點(diǎn)D，試說(shuō)明四邊形ABCD 是矩形。,M

8、,N,P,Q,A,B,C,D,1,2,3,4,25,矩形的一個(gè)角的平分線分矩形的一邊為1cm和3cm兩部分,則這個(gè)矩形的面積為 .,12cm2,或4cm2,26,矩形ABCD中,DF平分ADC,交AC于E,交BC于F, BDF15,求DOC和COF的度數(shù).,27,如圖,在矩形ABCD中,AB3,AD4, P是AD上不與A、D重合的一動(dòng)點(diǎn)，PEAC，PFBD，E、F為垂足, 求PEPF的值.,28,將矩形ABCD對(duì)折,設(shè)折痕為MN,再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上點(diǎn)B,若AB= ，求折痕AE的長(zhǎng)?,29,某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)矩形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲使矩形的寬為20厘米，時(shí)鐘的中心在矩形對(duì)角線的交點(diǎn)上，數(shù)字2在矩形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，,（2）請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出各數(shù)字的位置，并說(shuō)明確定該位置的方法；,（1）求矩形的長(zhǎng).,30,矩形ABCD的周長(zhǎng)是56cm,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OAB與 OBC的周長(zhǎng)差是4cm,則矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)是 .,20cm,31