七年級數學第5章相交線與平行線5.2平行線及其判定5.2.2平行線的判定教學課件新人教版.pptx

1、第五章 相交線與平行線,5.2 平行線及其判定,5.2.2 平行線的判定,1、同學們根據前面所學內容，看下圖請找出,哪些角是內錯角,哪些角是同位角,哪些角是同旁內角,哪些角是對頂角 它們有什么聯系,2,3,4,1,5,7,8,6,復習提問：,課前熱身,看下圖，根據你的判斷說出下列每一組角之間的關系,ABE和ACD,A 和ACD,AFC和FCD,同位角,同旁內角,內錯角,復習提問二：,復習提問三： 同學們回憶前面所學知識回答問題，在同一平面內，兩條直線之間有幾種位置關系呢？,一般相交,特殊相交,兩條直線 位置關系,判斷下列語句是否正確:,(1) 兩條直線不相交，就叫做平行線. ( ),(2) 與

2、一條直線平行的直線只有一條. ( ),(3) 如果兩條直線a、b都和直線c平行， 那么直線a、b就平行. ( ),熱身訓練,判定兩條直線平行的方法有兩種：,定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線.,平行公理的推論,同學們可以想一想？ 除應用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？,如果兩條直線同平行于一條直線，那么兩條直線平行.,如圖，三根木條相交成1， 2，固定木條b、c，轉動木條a ， 觀察1， 2滿足什么條件時直線a與b平行.,當12時,當12時,當12時,直線a和b不平行,直線ab,直線a和b不平行,猜想：兩條直線被第三條直線所截，如果同位 角相等，那么兩直線平行.,.,2、觀察比

3、較，進行猜想：,驗證猜想：“會不會有某一特定時刻，即使 同位角不等而兩直線平行呢？”,.,3、驗證猜想：（揭示公理）,兩條直線被第三條直線所截，如果同 位角相等，那么這兩條直線平行.,簡單說成：,同位角相等、兩直線平行,判定兩條直線平行的公理：,3、驗證猜想：（揭示公理）,推理過程: = (已知) a b(同位角相等、兩直線平行),一般地，判斷兩直線平行有下面的方法：,兩條直線被第三條直線所截 ，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說，同位角相等，兩直線平行.,如圖，哪兩個角相等能判定直線ABCD?,如果 ， 能判定哪兩條直線平行?,1 =2,3=4,ABCD,EFGH,3 =4,2 =

4、5,EFGH,如圖，已知1+2180，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,3,例2 已知：如圖，ABC、CDE都是直線， 且1=2，1=C， 求證：ACFD., 1 = 2， 1 = C （已知），, 2=C （等量代換）., ACFD （同位角相等，兩直線平行）.,F,E,B,C,D,A,2,1,證明：,如圖，已知1=2，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,一般地，判斷兩直線平行有下面的方法:,兩條直線被第三條直線所截 ，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說，內錯角相等，兩直線平行.,如圖，哪兩個角相等能判定直線ABCD?,如果 ， 能

5、判定哪兩條直線平行?,3 =2,3=4或1=4,ABCD,ABCD,5 =6,4 =5,EFGH,6,例4 已知：如圖，DAB被AC平分， 且1=3，,A,B,C,D,1,2,3,求證：ABCD., DAB被AC平分 （已知）, 1=2 （角平分線定義）, 1=3 （已知）, 2=3 （等量代換）, ABCD ( 內錯角相等，兩直線平行 ),證明：,如圖，已知1+2180，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,一般地，判斷兩直線平行有下面的方法:,兩條直線被第三條直線所截 ，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.簡單地說，同旁內角互補，兩直線平行.,在同一平面內，如果兩條

6、直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？,a,b,c,1,2, ba，,2=90 .,(垂直的定義),bc.,(同位角相等，兩直線平行),1=90.,(垂直的定義), c a，,1=2.,想一想,判定兩直線平行有哪些方法？,理由：,平行,理由：如圖， ba，ca，(已知) 1=2=90.(垂直定義) bc.(內錯角相等，兩直線平行),a,b,c,1,2,方法2:,理由：如圖， ba，ca，(已知) 1=2=90.(垂直定義) 1+2=180. bc.(同旁內角互補，兩直線平行),a,b,c,1,2,方法3:,結論,在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行.,b,c,a,1.同位角相等， 兩直線平行. 2.內錯角相等， 兩直線平行. 3.同旁內角互補， 兩直線平行. 4.如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行. 5.在同一平面內，如果兩條直線都垂直于 同一條直線，那么這兩條直線平行.,判定兩條直線是否平行的方法有：,這節(jié)課我們學了什么？,平行線判定方