課程標準實驗教材華東師大版八年級數(shù)學135因式分解之一提公因式法.ppt

1、13.5因式分解之一-提公因式法,新課程標準實驗教材華東師大版八年級數(shù)學,海口靈山中學 梁杰,教學目標,1.知識與技能:了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與整式的乘法區(qū)別與聯(lián)系. 2.過程與方法:會用提公因式法進行因式分解 . 3.情感與態(tài)度:樹立學生全面認識問題、分析問題的思想，提高學生的觀察能力、逆向思維能力.,教學重點:能運用提公因式法進行因式分解,教學難點:各項系數(shù)為分數(shù)的多項式的公因式系數(shù)的確定.,運用前面的知識填空,？,(1)m(a+b+c) =,(2)(a+b)(a-b)=,ma+mb+mc,回憶,？,試一試,m(a+b+c),(a+b)(a-b),(1)ma+mb+mc=,

2、填空,互動與交流,想一想:你能發(fā)現(xiàn)這兩組等式之間的 聯(lián)系和區(qū)別嗎?它們之間包含哪兩種不同的運算?,ma+mb+mc,m(a+b+c),整式的乘法,(a+b)(a-b),因式分解,整式的乘法,因式分解,整式的乘法,因式分解,合作與探究,1.概念: 把一個多項式化為幾個整式的乘積的形式叫做因式分解.這個過程叫做分解因式.,3.因式分解的結(jié)果必定是乘積的形式.,4.因式分解與整式的乘法互為逆運算,2.一個多項式 幾個整式的積,因式分解,整式乘法,(1) ambm1m(ab)1 ( ),例：下列各恒等變形若是因式分解，打“” ；若不是，打“”并說明理由:,【理由】等式的兩邊雖恒等，但右邊不是幾個整式的

3、積,例：下列各恒等變形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并說明理由:,(2)a2baa2(b ) ( ),【理由】等式的兩邊雖恒等，但右邊b 不是整 式,例： 下列各恒等變形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并說明理由:,(3)x23xyxx(x3y) ( ),【理由】等式的兩邊不恒等,例： 下列各恒等變形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并說明理由:,(4)2a(bc)2a2a(bc1) ( ),【理由】等式的兩邊恒等，且符合因式分解 的意義,例： 下列各恒等變形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并說明理由:,(5) m5=mm4 ( ),【理由】因式分解的對象是多項

4、式,不是單項式,注：因式分解要注意以下幾點: 1 、分解的對象必須是多項式. 2 、分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式. 3 、要分解到不能分解為止.,當堂講解:因式分解的基本方法1,提公因式法:多項式 ma+mb+mc各項都含有一個公因式m，這時我們把公因式m提出來，得到因式分解的形式 ma+mb+mc=m(a+b+c),教你一招,找公因式的方法：,2.字母取各項的相同字母，且相同字母的指數(shù)取最低次冪。 (如:3x2y+6x3yz中相同字母x應取x2),1.公因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù)（當系數(shù)是整數(shù)時） （如：5ab2c+15abc2公因式的系數(shù)應取5）,.,說出下列多項式各項的公

5、因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab .,m,4k,5y2,ab,思考拓展:,問題一:當多項式的第一項符號為“”時，公因式提正項還是提負項？ 如： -4m3+16m2-12m 提公因式應該是什么？,回答：一般提負項，公因式是m,棘手問題二,當多項式各項系數(shù)中出現(xiàn)分數(shù)，公因式的系數(shù)如何確定？,如：,的公因式是什么？,方法：先把各項系數(shù)通分，公因式的分母 取通分后的分母，分子取各通分后 分子的最大公約數(shù),課本例題,例,解：原式,（）,（）,解：原式,a(a-3b),當堂訓練,練習 把下列各式分解因式,(1)5x-5y+5z,(3)-8a3b2-12ab3c+abc,(4),(4)為較難題,請認真思考,()原式,()原式,-a(