課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)135因式分解之一提公因式法.ppt

1、13.5因式分解之一-提公因式法,新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué),?？陟`山中學(xué) 梁杰,教學(xué)目標(biāo),1.知識(shí)與技能:了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與整式的乘法區(qū)別與聯(lián)系. 2.過(guò)程與方法:會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解 . 3.情感與態(tài)度:樹(shù)立學(xué)生全面認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題的思想，提高學(xué)生的觀察能力、逆向思維能力.,教學(xué)重點(diǎn):能運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解,教學(xué)難點(diǎn):各項(xiàng)系數(shù)為分?jǐn)?shù)的多項(xiàng)式的公因式系數(shù)的確定.,運(yùn)用前面的知識(shí)填空,？,(1)m(a+b+c) =,(2)(a+b)(a-b)=,ma+mb+mc,回憶,？,試一試,m(a+b+c),(a+b)(a-b),(1)ma+mb+mc=,

2、填空,互動(dòng)與交流,想一想:你能發(fā)現(xiàn)這兩組等式之間的 聯(lián)系和區(qū)別嗎?它們之間包含哪兩種不同的運(yùn)算?,ma+mb+mc,m(a+b+c),整式的乘法,(a+b)(a-b),因式分解,整式的乘法,因式分解,整式的乘法,因式分解,合作與探究,1.概念: 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式叫做因式分解.這個(gè)過(guò)程叫做分解因式.,3.因式分解的結(jié)果必定是乘積的形式.,4.因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算,2.一個(gè)多項(xiàng)式 幾個(gè)整式的積,因式分解,整式乘法,(1) ambm1m(ab)1 ( ),例：下列各恒等變形若是因式分解，打“” ；若不是，打“”并說(shuō)明理由:,【理由】等式的兩邊雖恒等，但右邊不是幾個(gè)整式的

3、積,例：下列各恒等變形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并說(shuō)明理由:,(2)a2baa2(b ) ( ),【理由】等式的兩邊雖恒等，但右邊b 不是整 式,例： 下列各恒等變形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并說(shuō)明理由:,(3)x23xyxx(x3y) ( ),【理由】等式的兩邊不恒等,例： 下列各恒等變形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并說(shuō)明理由:,(4)2a(bc)2a2a(bc1) ( ),【理由】等式的兩邊恒等，且符合因式分解 的意義,例： 下列各恒等變形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并說(shuō)明理由:,(5) m5=mm4 ( ),【理由】因式分解的對(duì)象是多項(xiàng)

4、式,不是單項(xiàng)式,注：因式分解要注意以下幾點(diǎn): 1 、分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式. 2 、分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式. 3 、要分解到不能分解為止.,當(dāng)堂講解:因式分解的基本方法1,提公因式法:多項(xiàng)式 ma+mb+mc各項(xiàng)都含有一個(gè)公因式m，這時(shí)我們把公因式m提出來(lái)，得到因式分解的形式 ma+mb+mc=m(a+b+c),教你一招,找公因式的方法：,2.字母取各項(xiàng)的相同字母，且相同字母的指數(shù)取最低次冪。 (如:3x2y+6x3yz中相同字母x應(yīng)取x2),1.公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)（當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)） （如：5ab2c+15abc2公因式的系數(shù)應(yīng)取5）,.,說(shuō)出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公

5、因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab .,m,4k,5y2,ab,思考拓展:,問(wèn)題一:當(dāng)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)符號(hào)為“”時(shí)，公因式提正項(xiàng)還是提負(fù)項(xiàng)？ 如： -4m3+16m2-12m 提公因式應(yīng)該是什么？,回答：一般提負(fù)項(xiàng)，公因式是m,棘手問(wèn)題二,當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，公因式的系數(shù)如何確定？,如：,的公因式是什么？,方法：先把各項(xiàng)系數(shù)通分，公因式的分母 取通分后的分母，分子取各通分后 分子的最大公約數(shù),課本例題,例,解：原式,（）,（）,解：原式,a(a-3b),當(dāng)堂訓(xùn)練,練習(xí) 把下列各式分解因式,(1)5x-5y+5z,(3)-8a3b2-12ab3c+abc,(4),(4)為較難題,請(qǐng)認(rèn)真思考,()原式,()原式,-a(