透析圖形本質(zhì),實現(xiàn)多題歸1.ppt

1、透析圖形本質(zhì)，實現(xiàn)多題歸一,A,B,課本原型：（七年級下冊）如圖，要在街道旁修建一個奶站， 向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使 從A，B到它的距離之和最短？,街道,基本圖形:兩點(diǎn)一線 基本解法:利用對稱性,移植轉(zhuǎn)換,函數(shù)圖像問題,代數(shù)最值問題,基本圖形,幾何背景,函數(shù)背景,M,典例分析,（1）若M是AB邊上的中點(diǎn)，求PM+PB的最小值.,如圖，正方形ABCD中，AB=2,P是對角線AC上任意一點(diǎn),在幾何背景下的應(yīng)用,M,點(diǎn)動線不動,（3）若M、N分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且AM=CN=1/3AB,求PM+PN的最小值.,P,N,A組變式：點(diǎn)B換成了點(diǎn)N,如圖，正方形ABCD中，

2、AB=2,P是對角線AC上任意一點(diǎn),會找基本圖形， 掌握基本解法,（4）連結(jié)QC，點(diǎn)P、M是QC、BC上任意點(diǎn)，求PM+PB的最小值.,B組變式：改動了對稱軸的位置，點(diǎn)M變成了動點(diǎn),如圖，正方形ABCD中，AB=2,Q是AB中點(diǎn)，,Q,B,點(diǎn)線一起動,B組題增加題目靈活性，基本思路不變,M,P,如圖，正方形ABCD中，AB=2,C組變式：由兩個點(diǎn)到多個點(diǎn)，增加層次性,（1）若M是AB邊上的中點(diǎn)， P是對角線AC上任意一點(diǎn)，求（PM+PB）2的最小值.,點(diǎn)的個數(shù)動一動,M1,（1）若M是AB邊上的中點(diǎn)， P是對角線AC上任意一點(diǎn)，求（PM+PB）2的最小值.,P1,如圖，正方形ABCD中，AB=

3、2,（2）若M1、M2是AB邊上的三等分點(diǎn)， P1、P2依次是對角線AC上任意兩點(diǎn)，求（P1M1+P1B）2+(P2M1+P2M2)2的最小值.,M2,P2,點(diǎn)的個數(shù)動一動,C組變式：由兩個點(diǎn)到多個點(diǎn)，增加層次性,M1,M2,M1,P1,P2,（P1M1+P1B）2+(P2M1+P2M2)2,M1D2+M1M22,M1,（1）若M是AB邊上的中點(diǎn)， P是對角線AC上任意一點(diǎn)，求（PM+PB）2的最小值,P1,如圖，正方形ABCD中，AB=2,M2,P2,M9,M8,P9,（3）若M1、M2M9是AB邊上的10等分點(diǎn)， P1、P2P9依次是對角線AC上任意點(diǎn)，直接寫出(P1M1+P1B)2+(P

4、2M1+P2M2)2 +(P9M8+P9M9)2的最小值,（2）若M1、M2是AB邊上的三等分點(diǎn)， P1、P2是對角線AC上任意兩點(diǎn)，求（P1M1+P1B）2+(P2M1+P2M2)2的最小值,C組題設(shè)計的目的和價值,點(diǎn)的個數(shù)動一動,C組變式：由兩個點(diǎn)到多個點(diǎn)，增加層次性,反思小結(jié),（2001年全國數(shù)學(xué)競賽題）如圖在直角坐標(biāo)系XOY中，X軸上的動點(diǎn)M（X，0）到定點(diǎn)P（5，5）和到Q（2，1）的距離分別為MP和MQ，那么當(dāng)MP+MQ取最小值時，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)X=.,-1,P,Q,M,x,y,x,y,3,6,2,-2,-3,在反比例函數(shù) 上有兩點(diǎn)A(3,2),B(6,1)，在直線 上有動點(diǎn)P,那么當(dāng)PA+PB最小時，求P點(diǎn)的坐標(biāo).,A,B,P,作業(yè),必做題1,已知拋物線 若一個動點(diǎn)自出發(fā)，先到達(dá)對稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動到點(diǎn)A。確定使點(diǎn)M運(yùn)動的總路徑最短的點(diǎn)F的位置，并求出這個最短路程的長.,y,o,X,C,1,-1,A,F,一次對稱,必做題2,y,o,X,C,1,-1,(0,2)A,(0,1)P,F,1.若一個動點(diǎn)自出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線的對稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動到點(diǎn)A。確定使點(diǎn)M運(yùn)動的總路