視覺測量系統(tǒng)——第六講.ppt

1、第三章空間幾何變換 與攝像機模型,四. 攝像機透視投影模型,1.圖象坐標系、攝像機坐標系與世界坐標系,攝像機采集的圖像一般是以像素為單位（u，v）,需要建立以物理為單位的圖像坐標,如圖所示為圖像坐標系O1XY,定義O1為光軸與圖像平面交點,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,設(shè)像素在X軸和Y軸方向上的物理尺寸為dX、dY,用齊次坐標和矩陣形式表示：,逆關(guān)系,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,攝像機坐標系Oxyz,O點光心,x軸、y軸與圖像坐標系X軸和Y軸平行,z軸光軸,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,世界坐標系OwXwYwZw,攝像機可安放在環(huán)境中的任意位置，可任選一個基準坐標系來描述攝像機的

2、位置,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,2 針孔成像模型（線性攝像機模型）,任何空間點P在圖像中的投影位置p，為光心O與P點的連線OP與像平面的交點，即透視投影或中心射影,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,針孔透視投影模型,s比例因子,P透視投影矩陣,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,尺度因子,M1內(nèi)參數(shù),M2外參數(shù),M投影矩陣,確定某一攝像機內(nèi)外參數(shù)攝像機定標,若已知攝像機內(nèi)外參數(shù)，對任何空間點P（Xw，Yw，Zw）,可求出它的圖像點p的位置（u，v）,由于M是3X4矩陣，不可逆,若已知圖像點p的位置（u，v） ，不能唯一確

3、定空間點P坐標,物理意義，OP上所有點的集合,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,3. 非線性攝像機模型,實際上由于鏡頭并不是理想透視成像，帶有不同程度的畸變，使得空間點所成的像并不在線性模型所描述的位置（X，Y），而是受鏡頭失真影響而偏移的實際像平面坐標（X，Y）,畸變：徑向畸變、切向畸變、仿射和非正交變形,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,徑向畸變,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,徑向畸變表示為：,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,切向畸變,切向畸變由于透鏡組中各透鏡不同軸造成,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,徑向畸變表示為：,第三章空間幾何變換 與攝像

4、機模型,仿射和非正交變形,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,將這些引起成像點偏移的畸變項歸結(jié)為下式：,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,對前面線性模型修正后得非線性模型：,非線性畸變參數(shù)：k1、k2、k3、p1、p2、b1、b2,線性模型參數(shù)：x，y ， u0 ， v0 ，,構(gòu)成了攝像機非線性模型的內(nèi)部參數(shù),第三章空間幾何變換 與攝像機模型,五. 攝像機透視投影近似模型,前面的透視投影實際是一個非線性映射,實際求解時，需要較大的計算量,如果透視投影效果并不明顯，求解時可能出現(xiàn)病態(tài),采用一種近似的線性模型，將大大簡化推導(dǎo)和計算,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,正投影最簡單的線性近似,忽略物體的

5、深度信息,忽略物體到光軸的距離（位置信息）,（x，y，z）為三維空間點坐標,（X，Y）為圖像坐標,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,弱透視投影,如果攝像機的視場比較小，而物體表面深度相對其到攝像機的距離很小時,物體上各點的深度用一固定深度值Z0近似,首先，整個物體平行光軸投影到質(zhì)心平面,然后，將質(zhì)心平面投影到像平面上,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,其中，,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,成像誤差,(X, Y),設(shè)Z=Z0+ Z,誤差與深度、位置（x,y,z）有關(guān),要求：物體到相機的距離10倍物體表面深度變化,平行透視投影,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,首先，整個物體平行OG投影到質(zhì)心

6、平面,然后，將質(zhì)心平面投影到像平面上,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,其中，,不僅與物點x, y有關(guān)，還與物點z坐標有關(guān),成像誤差,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,設(shè)，物點M的實際位置,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,成像誤差,可以看出：像點誤差是三維點的二階無窮小,而弱透視的情況下，是三維點的一階無窮小,說明：平行透視投影比弱透視更好的近似,下圖為各模型的近似程度,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,仿射攝像機,觀察正投影、弱透視和平行透視，發(fā)現(xiàn)：,決定了一個三維空間到二維平面的線性映射,性質(zhì)：,保平行性，三維空間平行線投影為二維的平行線,把三維點集的質(zhì)心投影為對應(yīng)二維投影點的質(zhì)心,即不需要標定內(nèi)參數(shù)，仍可從圖像中提取平行線、定長度比等仿射度量。,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,大作業(yè)之二,編寫兩段程序（Matlab/C+） （1）基于歐拉角表示法，給出任意兩坐標系的變換關(guān)系，并計算9 21個空間點變換前后的坐標。 （2）基于四元數(shù)表示法，由上面求出的921個空間點變換前后的坐標，計算剛體變換矩陣，并與上面給出的已知變換關(guān)系比較。之后對空間點坐標加上一定的噪聲誤差，重新求解剛體變換矩陣，并分析噪聲誤差影響情況。,第三章空間幾何變換 與攝像機模型,大作業(yè)之三,編寫程序（Matlab/C+） 給出攝像機線性模型、非線性模型，試