大地測量學基礎[1].9控制

1、南京工業(yè)大學土木學院,1,第九章 控制測量概算 控制測量外業(yè)結束后,獲得大量的外業(yè)觀測 值(如水平方向、邊長和天文方位角等)和其 它必要的測繪資料（如歸心投影用紙等）， 緊接著應進行控制測量的概算。其主要目的 是： （1）系通地檢查外業(yè)成果質(zhì)量，把好質(zhì)量關； （2）將地面上觀測成果化算到高斯平面上為 平差計算作好數(shù)據(jù)準備工作； （3）計算各控制點的資用坐標，為其它急需提,南京工業(yè)大學土木學院,2,供未經(jīng)平差的控制測量基礎數(shù)據(jù)。 為了達到上述目的，概算的過程和主要 內(nèi)容應該是：,概算的準備工作,觀測成果化至標石中心,觀測值化至參考橢球面,橢球面觀測值化至高斯平面,觀測成果的質(zhì)量檢查,資用坐標計算

2、,南京工業(yè)大學土木學院,3,9.1 概算的準備工作 9.1.1 外業(yè)成果資料的檢查 1.觀測手簿; 2.觀測記簿; 3.歸心投影用紙; 4.儀器檢驗資料及其它. 9.1.2 已知數(shù)據(jù)表和控制網(wǎng)略圖的編制 起始數(shù)據(jù):直接測定的起始邊長、 已知數(shù)據(jù) 天文方位角 其算數(shù)據(jù)：通過推算求得的高等 邊長、方位角及點的坐標等,南京工業(yè)大學土木學院,4,9.2 觀測成果化至標石中心的計算 9.2.1 三角形近似邊長及球面角超的計算 1.近似邊長的計算 近似邊長的計算按三角學正弦定理公式進行 2.球面角超的計算 式中: 為邊長,以 為單位,取至,南京工業(yè)大學土木學院,5,則 計算到 ，若三四等則計算到 即可。

3、9.2.1 觀測值化至標石中心的計算 為了把觀測方向值歸算到標石中心的方向 值，必須將觀測方向值加上測站歸心改正和 照準歸心改正，其計算公式為： 測站點歸心改正公式：,南京工業(yè)大學土木學院,6,照準點歸心改正公式：,南京工業(yè)大學土木學院,7,觀測邊長化至標石中心的計算：,南京工業(yè)大學土木學院,8,9.3 觀測值化至橢球面上的計算 9.3.1 預備計算 1.三角形閉合差及測角中誤差的計算 測角中誤差按菲列羅公式計算:,南京工業(yè)大學土木學院,9,近似坐標的計算 坐標計算有兩種方法： 變形的戎格公式,1,2,3,南京工業(yè)大學土木學院,10,坐標增量公式: 近似子午線收斂角及近似大地方位角的計算 式中

4、:,南京工業(yè)大學土木學院,11,近似大地方位角的計算公式 4.已知數(shù)據(jù)的換算 1)平面直角坐標換算為大地坐標,南京工業(yè)大學土木學院,12,2)已知點子午線收斂角的計算 5.垂線偏差分量的計算 6.大地水準面差距的計算,南京工業(yè)大學土木學院,13,7.三角點上的三角高程計算 9.3.2 觀測值化至橢球面上的計算 1.觀測方向值歸化改正數(shù)的計算 水平方向歸化到橢球面上須在測站平差和 歸心改正后的方向值中加入以下三項改正: 1)垂線偏差,南京工業(yè)大學土木學院,14,2)標高差改正 3)截面差改正,南京工業(yè)大學土木學院,15,2.基線長度和觀測邊長的歸化改正 3.起始方位角的化算,南京工業(yè)大學土木學院

5、,16,9.4 橢球面上的觀測值化至 高斯平面上的計算 9.4.1 方向改化的計算,南京工業(yè)大學土木學院,17,9.4.2 距離改化計算 9.4.3 大地方位角化算為坐標方位角的計算,南京工業(yè)大學土木學院,18,9.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測質(zhì)量 本節(jié)主要內(nèi)容: 一是按規(guī)定的限差檢驗各幾何條件閉合差 和測角中誤差; 二是幾何條件超限時,大誤差測站的查尋。 9.5.1 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測 質(zhì)量的主要內(nèi)容 (1)計算角度條件閉合差并用限差值進行檢驗, 接近限差的角度只能是個別的; (2)按菲列羅公式計算測角中誤差,并依本三 角網(wǎng)相應等級規(guī)定的測角中誤差進行檢驗,南京工業(yè)大學土木學院,19,

6、但參與計算測角中誤差的三角形閉合差個數(shù) 應在20個以上,如果少于此數(shù)值,算出的測角 中誤差只作參考不作檢核的依據(jù)； （3）計算正弦條件閉合差并用限差進行檢驗， 同樣，接近限差的正弦條件應是個別的。 9.5.2 依幾何條件查尋閉合差超限的測站 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測質(zhì)量，主要是用客 觀檢驗尺度來驗證觀測結果是否符合要求。,南京工業(yè)大學土木學院,20,如圖：,南京工業(yè)大學土木學院,21,9.6 資用坐標計算 資用坐標是用概算后的平面方向值推算 的，由于沒有平差，所以是一種概略坐標。 資用坐標的計算方法有兩種：一種按變 形的戎格公式計算，另一種按坐標增量公式 計算。,南京工業(yè)大學土木學院,22,坐

7、標系換算 歐勒角與旋轉(zhuǎn)矩陣 兩個直角坐標系進行相互變換的旋轉(zhuǎn)角稱 為歐勒角對于二維直角坐標系,南京工業(yè)大學土木學院,23,對于三維空間直角坐標系O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，通過三次旋轉(zhuǎn)，可實現(xiàn)O-X1Y1Z1到O-X2Y2Z2的變換,南京工業(yè)大學土木學院,24,南京工業(yè)大學土木學院,25,南京工業(yè)大學土木學院,26,不同空間直角坐標系轉(zhuǎn)換,南京工業(yè)大學土木學院,27,南京工業(yè)大學土木學院,28,由于公共點的坐標存在誤差，求得的轉(zhuǎn)換 參數(shù)將受其影響，公共點坐標誤差對轉(zhuǎn)換參 數(shù)的影響與點位的幾何分布及點數(shù)的多少有 關，因而為了求得較好的轉(zhuǎn)換參數(shù)，應選擇 一定數(shù)量的精度較高且分布較均勻并有較大 覆蓋面的公共點。 當利用3個以上的公共點求解轉(zhuǎn)換參數(shù)時存 在多余觀測，由于公共點誤差的影響而使得 轉(zhuǎn)換的