4.3 相似多邊形.ppt

1、第3節(jié) 相似多邊形,貴陽市花溪第五中學(xué) 唐世誨,第四章 圖形的相似,回顧交流,請(qǐng)找出形狀相同的圖形.,觀看動(dòng)畫,(1)在上圖兩個(gè)多邊形中,是否有相等的內(nèi)角?,(2)在上圖兩個(gè)多邊形中,相等內(nèi)角的兩邊是否成比例?,A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,E=E1,F=F1,六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形；其中A與A1, B與B1, C與C1, D與D1, E與E1, F與F1對(duì)應(yīng)相等,稱為對(duì)應(yīng)角;AB與A1B1,BC與B1C1,CD與C1D1, DE與D1E1,EF與E1F1,FA與F1A1的比都相等, 稱為對(duì)應(yīng)邊.,例 下列每組圖形形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎

2、樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？,（1）正三角形ABC與正三角形DEF,A,B,C,D,E,F,（1）由于正三角形每個(gè)角等于 ，,所以,由于正三角形三邊相等，,所以,解：,（2）正方形ABCD與正方形EFGH,A,B,D,C,E,F,G,H,（2）由于正方形的每個(gè)角都是直角，,所以,由于正方形四邊相等，,所以,解：,相似多邊形概念： 各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。,相似比概念： 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。,如：六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEF 六邊形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.,S,2、在記兩個(gè)

3、多邊形相似時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。,注:1、相似符號(hào)“ ”讀作“相似于”,如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？ 對(duì)應(yīng)邊呢?,答：如果兩個(gè)多邊形相似，它們的對(duì)應(yīng)角都相等,對(duì)應(yīng)邊成比例。,想一想,議一議,觀察下面兩組圖形，圖（1）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？,正方形,菱形,10,10,12,12,答：不相似。因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)邊是成比例 的，但它們的對(duì)應(yīng)角不相等。,（1）,圖（2）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？,正方形,矩形,10,10,8,12,（2）,答：不相似。因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)角相等， 但它們對(duì)應(yīng)邊不成比例。,議一議,如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角可能都

4、相等嗎？ 對(duì)應(yīng)邊可能都成比例嗎？,答：如果兩個(gè)多邊形不相似，它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等;如果兩個(gè)多邊形不相似,對(duì)應(yīng)邊也可能成比例。,但如果兩個(gè)多邊形不相似,那么它們不可能各角對(duì)應(yīng)相等且各邊對(duì)應(yīng)成比例.,議一議,做一做,一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形黑板如下圖所 示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm。邊框的 內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？,3m,1.5m,A,B,C,D,E,F,G,H,（3+0.075 2）m,（1.5+0.075 2）m,直觀有時(shí)是不可靠的,153165315,1、五邊形ABCDE五邊形 ABCDE，則 E , A, CD 五邊形ABCDE與五邊形ABCDE的相似比為,118,2、如圖：下面的兩個(gè)菱形相似嗎？為什么？滿足什么條件的兩個(gè)菱形一定相似？,3,2,E,F,G,H,80,118,4,2:1,初步運(yùn)用,相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。