管理會計(jì)課程本科1.ppt

1、1,孫茂竹 中國人民大學(xué)商學(xué)院,第三章 本量利分析,管 理 會 計(jì) 學(xué),2,本量利分析的基本假設(shè),3,本量利分析的基本假設(shè)是本量利分析的基礎(chǔ)，但它實(shí)際上是在一定程度上為簡化研究而提出來的，實(shí)踐中往往很難完全滿足這些基本假設(shè)。,4,該假設(shè)包括“期間假設(shè)”和“業(yè)務(wù)量假設(shè)”兩層意思。注意理解“期間假設(shè)”和“業(yè)務(wù)量假設(shè)” 各自的含義以及它們之間的相互依存關(guān)系。,相關(guān)范圍假設(shè),5,期間假設(shè)與業(yè)務(wù)量假設(shè)之間是一種相互依存的關(guān)系。這種“依存性”表現(xiàn)為在一定期間內(nèi)業(yè) 務(wù)量往往不變或者變化不大，而一定的業(yè)務(wù)量又是從屬于特定的期間。換句話說，不同期間 的業(yè)務(wù)量往往發(fā)生了較大變化，特別是不同期間相距較大時更是如此，

2、而當(dāng)業(yè)務(wù)量發(fā)生很大 變化時，出于成本性態(tài)分析的需要，不同的期間也就由此劃分了。,6,（1）固定成本不變假設(shè)； （2） 變動成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)； （3） 銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。,模型線性假設(shè),7,本量利分析的核心是分析收入與成本之間的對比關(guān)系 。但如第二章和前條假設(shè)中所指出的，產(chǎn)量這一業(yè)務(wù)量的變動無論是對固定成本，還是對變 動成本都可能產(chǎn)生影響，這種影響當(dāng)然也會影響到收入與成本之間的對比關(guān)系。所以當(dāng)站在 銷售數(shù)量的角度進(jìn)行本量利分析時，就必須假設(shè)產(chǎn)銷關(guān)系平衡。,產(chǎn)銷平衡假設(shè),8,本假設(shè)是指在一個多品種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)中，各種產(chǎn)品的銷售收入在總收入中所占的比重 不會發(fā)生

3、變化。由于多品種條件下各種產(chǎn)品的獲利能力一般不盡相同，如企業(yè)產(chǎn)銷的品種結(jié) 構(gòu)發(fā)生較大變動，勢必導(dǎo)致預(yù)計(jì)利潤與實(shí)際利潤之間出現(xiàn)較大的“非預(yù)計(jì)”性出入, 對于本量利分析的四個基本假設(shè)不但應(yīng)牢固掌握其各自的含義，還應(yīng)該深入理解其相互之間的聯(lián)系。,品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè),9,本量利分析,10,盈虧臨界點(diǎn)是指企業(yè)的經(jīng)營規(guī)模（銷售量）剛好使企業(yè)達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點(diǎn)分析就是根據(jù)成本、銷售收入、利潤等因素之間的函數(shù)關(guān)系，預(yù)測企業(yè)在怎樣的情況下達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。,盈虧臨界點(diǎn)分析,11,具體而言，盈虧臨界點(diǎn)分析主要包括三個方面的內(nèi)容： 盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型、盈虧臨界圖以及相關(guān)因素變動對盈虧臨界點(diǎn)的影響。

4、,12,要求掌握按實(shí)物量計(jì)算和按金額計(jì)算這兩種計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的方法以及盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率的概念，理解安全邊際的概念并且能夠在給定條件下計(jì)算安全邊際以及安全邊際率。,13,通用模型： 利潤 銷售量（銷售價格-單位變動成本） -固定成本 （作用在于舉一反三）,14,按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型： 盈虧臨界點(diǎn) 銷售量 ,15,按金額計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型： 盈虧臨界點(diǎn) 銷售額 ,16,盈虧臨界點(diǎn)作用率是指盈虧臨界點(diǎn)的銷售量占企業(yè)正常銷售量的百分比，計(jì)算公式為： 盈虧臨界點(diǎn)作用率 100,17,安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)銷售量的差額，它也可以用相對數(shù)來表示，即安全邊際率：

5、安全邊際率 100,18,盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點(diǎn)分析反映在直角坐標(biāo)系中。盈虧臨界圖依據(jù)數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種形式，對于傳統(tǒng)式、貢獻(xiàn)毛益式、利量式和單位式必須掌握其繪制方法以及各自的特點(diǎn)，并且能夠運(yùn)用圖形進(jìn)行分析。,19,20,要求在固定成本、單位變動成本、銷售單價以及品種結(jié)構(gòu)等因素發(fā)生單一變化時能夠計(jì)算新的盈虧臨界點(diǎn)，并理解上述各因素變動方向與盈虧臨界點(diǎn)變動方向的關(guān)系：,21,固定成本的增加會導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，固定成本的減少會導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低； 單位變動成本的增加會導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，單位變動成本的減少會導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低；,22,銷售價格的上升會導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降

6、低，銷售價格的下降會導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高； 當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，盈虧臨界點(diǎn)的變動方向取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率的變化情況。當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率提高時，盈虧臨界點(diǎn)會相應(yīng)降低，反之，當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率降低時，盈虧臨界點(diǎn)會相應(yīng)升高。,23,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤分析實(shí)際上是盈虧臨界點(diǎn)分析的延伸和擴(kuò)展，其基本模型為：,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤分析,24,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額,25,由于 稅后利潤=利潤（1-所得稅稅率） 因此 利潤=稅后利潤/ （1-所得稅稅率） 代入實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的計(jì)算公式，得：,26,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額,27,對相關(guān)因素變

7、動對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響，需掌握單因素變動對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響以及多因素同時變動對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響。,28,本量利關(guān)系中的敏感性分析主要研究兩個方面的問題：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對利潤變化的影響程度。因此需要掌握以下兩方面的內(nèi)容：,本量利關(guān)系中的敏感性分析,29,臨界值的定義 銷售量臨界值的含義是什么 有幾種形式的臨界值,30,銷售量臨界值 銷售單價臨界值 單位變動成本臨界值銷售單價 固定成本臨界值 銷售量（銷售單價單位變動成本）,31,本量 利關(guān)系中的敏感性分析主要是研究兩方面的問題：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由 盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素

8、變化對利潤變化的影響程度。 ,32,敏感系數(shù) =目標(biāo)值變動百分比/因素值變動百分比,33,固定成本的敏感系數(shù) 單位變動成本的敏感系數(shù) 銷售價格的敏感系數(shù) 銷售量的敏感系數(shù),34,兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論： 第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號。某一因素的敏感系數(shù)為負(fù)號，表明該因素的變動與利潤的變 動為相向關(guān)系；為正號則表明是同向關(guān)系。 第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為“ P”，所以其相互間的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應(yīng)具體分析。,35,我們以 單價的敏感分析為例，當(dāng)與其他因素的敏感系數(shù)進(jìn)行比較時會有以下結(jié)果： 1、由于VSPV(SP-VC)，所以單價的敏感

9、系數(shù)肯定大于銷售量的敏感系數(shù)； 2、通常情況下，VSP既大于FC，又大于VVC(VSP大于FC與VVC之和企業(yè)才盈利) ，否則，企業(yè)可能連簡單再生產(chǎn)都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重困難，所以， 單價的敏感系數(shù)一般應(yīng)該是最大的。也就是說漲價是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段 ，而價格下跌則是企業(yè)最大的威脅。,36,本量利分析的擴(kuò)展,37,本量利分析的擴(kuò)展模型所研究的是在不完全滿足本量利分析的基本假設(shè)的復(fù)雜情況下如何運(yùn)用本量利分析的基本原理和方法去解決諸如計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和確定目標(biāo)利潤的問題。,38,本量利分析的一個基本假設(shè)就是模型線性假設(shè)，具體地說包括三個方面的內(nèi)容：固定成本不變假設(shè)；變

10、動成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。,不完全線性關(guān)系下 的本量利分析,39,而實(shí)踐中情況卻遠(yuǎn)非如此簡單，以上三個假設(shè)都有可能無法實(shí)現(xiàn)，在不滿足完全線性關(guān)系假設(shè)情況下的本量利分析變得復(fù)雜起來。為了便于分析理解，我們可以先考察一種比較簡單的情況，即不完全線性關(guān)系下的本量利分析。,40,所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個方面： （1）固定成本并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化，也就是我們在分析成本形態(tài)時提到的半固定成本（如下圖）。,41,（2）變動成本也并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，在圖形上不再是從原點(diǎn)引出的一條射線，而是一條折線。

11、（如下圖）。,42,43,事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況的，因?yàn)樵诋a(chǎn)量很低時，由于難以獲取采購環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動成本會較高；當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定的水平之后，批量效益開始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動成本會逐漸降低；而當(dāng)產(chǎn)量繼續(xù)上升超過正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟(jì)的因素就會出現(xiàn)，單位變動成本又會逐漸升高，而且上升的幅度可能還會很大。,44,（3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的線性關(guān)系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點(diǎn)出發(fā)的射線，而是一條折線。實(shí)踐中，企業(yè)為了擴(kuò)大銷售也會利用價格這一杠桿，如規(guī)定購買數(shù)量達(dá)到一定程度時可以給予一定的優(yōu)惠價格（如下圖，假定產(chǎn)銷平衡）。,45,46,

12、如果將銷售收入、變動成本、固定成本的圖形復(fù)合在一起，則如下圖所示：,47,48,在進(jìn)行此類非完全線性關(guān)系下的本量利分析時可以先比較a1、b1、c1幾個轉(zhuǎn)折點(diǎn)業(yè)務(wù)量的大小，那么分析時可以將整個業(yè)務(wù)量區(qū)間劃分為若干等小區(qū)間，在各小區(qū)間內(nèi)根據(jù)該區(qū)間內(nèi)的收入函數(shù)、變動成本函數(shù)以及固定成本函數(shù)確定利潤函數(shù)，從而可以按照前述完全線性關(guān)系條件下本量利分析的一般方法進(jìn)行分析。,49,在不完全線性關(guān)系下的本-量-利分析中，雖然固定成本、變動成本以及收入在整個業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)與業(yè)務(wù)量不是呈線性關(guān)系，但是在業(yè)務(wù)量的若干小的區(qū)間內(nèi)還是線性相關(guān)的。,非線性關(guān)系下 的本量利分析,50,事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個業(yè)務(wù)量范

13、圍內(nèi)有可能與業(yè)務(wù)量呈非線性關(guān)系，這時無論如何劃分業(yè)務(wù)量區(qū)間都無法按照前述不完全線性關(guān)系下本-量-利分析的方法來進(jìn)行分析，但是這并不影響我們分析利潤對業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系，本-量-利分析最基本也是最重要的思想就是確定作為產(chǎn)量函數(shù)的利潤的特性，并不受成本函數(shù)和收入函數(shù)是否為線性函數(shù)的限制。,51,一般而言，價格隨銷售量的變化而變化，即：pf(x)，函數(shù)f(x)對應(yīng)于經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求函數(shù)的反函數(shù)x P(x) 。,52,同樣，當(dāng)產(chǎn)量超過一定的限度時，隨著邊際成本的變動和固定成本的跳躍，總成本TC(x)也可以是產(chǎn)量的非線性函數(shù)。,53,對于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù)，可以用下面的公式來描述利潤與產(chǎn)量的關(guān)系

14、： P(x)TR(x)TC(x)xf(x)TC(x),54,通過具體的例子對上面的公式作進(jìn)一步的說明。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常認(rèn)為總成本函數(shù)的曲線如下圖所示：,55,根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)的特征，即使在產(chǎn)量為零時也會發(fā)生固定成本，隨著產(chǎn)量的增加，邊際成本在最初階段是遞減的，這種減少一方面是由于學(xué)習(xí)效應(yīng)的作用，另一方面是由于企業(yè)在開始經(jīng)營時是按照企業(yè)的正常生產(chǎn)能力投入固定資源和勞動力的。隨著產(chǎn)量逐漸接近設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，固定資源和勞動力的利用效率相應(yīng)提高，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定水平后，在一段區(qū)間內(nèi)，總成本隨產(chǎn)量的增加作近似線性的增加，這正是我們的簡單本量利模型最接近實(shí)際情況的區(qū)間。,56,在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲

15、線的斜率等于單位變動成本，近似于常量。當(dāng)產(chǎn)量的增長超過這一線性區(qū)間的上限時，邊際成本開始增加，這種增加是由于增加班次、加班、使用效率較低的設(shè)備和勞動力等原因引起的。,57,上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示： TC(x) 再考察收入函數(shù)，對于簡單的非線性收入函數(shù)，我們可以假定對產(chǎn)品的需求是價格的函數(shù)： xc + bp 據(jù)此我們可以得到總收入函數(shù)： TR(x)xp,58,總收入函數(shù)是一個二次函數(shù)，由于銷售量隨價格的增加而減少，所以b0，其圖形為一個開口向下，對稱軸大于零且過原點(diǎn)的拋物線。將總收入函數(shù)與總成本函數(shù)的圖形放在一個坐標(biāo)系中如下圖所示：,59,60,從上圖可以看到，總收入曲線與總成本曲線有兩個交點(diǎn)，這兩個交點(diǎn)所對應(yīng)的產(chǎn)量都是損益平衡點(diǎn)。這兩個平衡點(diǎn)實(shí)際上是下面方程的解： TR(x)TC(x) 或 ,61,在進(jìn)行本-量-利分析時較關(guān)注的是使總利潤達(dá)到最大時的產(chǎn)量。經(jīng)濟(jì)學(xué)理論表明當(dāng)邊際收入等于邊際成本時利潤最大，即利潤最大時的產(chǎn)量x須滿足方程： MR(x)MC(x) 或 ,62,更詳細(xì)的分析我們可以通過考察利潤