概率統(tǒng)計(jì)6-2統(tǒng)計(jì)推斷中常用的三個(gè)分布.ppt_第1頁
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1、1,第二節(jié) 抽樣分布,一、基本概念,二、常見分布,三、小結(jié),2,一、基本概念,樣本是總體的代表和反映，但我們?cè)诔槿颖竞?，并不直接利用樣本進(jìn)行推斷，而需要對(duì)樣本進(jìn)行一番“加工”和“提煉”，把樣本中所包含的關(guān)于我們所關(guān)心的事物的信息集中起來，這便是針對(duì)不同的問題構(gòu)造樣本的某個(gè)函數(shù)，稱之為統(tǒng)計(jì)量。,3,1. 統(tǒng)計(jì)量的定義,4,是,不是,實(shí)例1,5,2. 幾個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量的定義,(1)樣本平均值,(2)樣本方差,其觀察值,6,其觀察值,(3)樣本標(biāo)準(zhǔn)差,其觀察值,7,定理1,證,所以,有,8,樣本均值,樣本方差,推導(dǎo)：,它反映了總體均值的信息,它反映了總體方差的信息,9,而,所以,10,(4) 樣本

2、k 階(原點(diǎn))矩,其觀察值,(5)樣本 k 階中心矩,其觀察值,11,證明,再根據(jù)第五章辛欽定理知,由以上定義得下述結(jié)論:,12,由第五章關(guān)于依概率收斂的序列的性質(zhì)知,以上結(jié)論是下一章所要介紹的矩估計(jì)法的理論根據(jù).,13,定義,記為,其密度函數(shù)為,14,來定義.,其中伽瑪函數(shù) 通過積分,15,(1) 可加性：,可推廣到多個(gè)變量；,(2),16,分布的分位數(shù):,17,例如，,當(dāng)n充分大時(shí)，近似地有,例如，,精確，,18,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù):,查表，,19,t(n)的密度函數(shù)為：,記為Tt(n).,2、t 分布,定義,獨(dú)立,則稱隨機(jī)變量,服從自由度為n的t 分布，,20,偶函數(shù),關(guān)于x=0對(duì)稱.,當(dāng)較大時(shí),t分布接近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.,21,t 分布的分位數(shù):,查表，,當(dāng)n充分大時(shí)，,22,例1,解,則,23,根據(jù) t 分布的定義，,24,記為FF(m, n).,3、F 分布,定義,獨(dú)立,則稱隨機(jī)變量,服從自由度為(m,n)的F分布，,F(n1,n2)的概率密度為,25,26,F分布的分

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