概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷6套及答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計 復習題A1兩事件滿足什么關(guān)系時，稱為互不相容事件？ 2離散型隨機變量的分布律具有什么性質(zhì)？ 3設(shè)是一個隨機變量，是常數(shù)，怎樣求的數(shù)學期望和方差？ 4設(shè)為三個事件，用的運算關(guān)系表示事件“至少有一個發(fā)生” 510片藥片中有5片是安慰劑，從中任取5片，求其中至少有2片是安慰劑的概率 6三人獨立地去破譯一份密碼，各人能譯出的概率分別為，求三人都沒有將此密碼譯出的概率 7某人進行射擊，每次射擊的命中率為0.02，獨立射擊5次，求至少擊中兩次的概率 8一籃球運動員的投籃命中率為，以表示他首次投中時累計已投籃的次數(shù)，求取4的概率。 9隨機變量在中等可能地取一個值，隨機變量在中等可能地取一個

2、整數(shù)值，求 10隨機變量服從分布，求。 11總體，是來自的樣本，求, 12對以往的數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，當機器調(diào)整得良好時，產(chǎn)品的合格率為98%，而當機器發(fā)生某種故障時，產(chǎn)品的合格率為55%每天早上機器開動時，機器調(diào)整良好的概率為95%（1）求每天早上第一件產(chǎn)品是合格品的概率；（2）若某天早上第一件產(chǎn)品是合格品，求此時機器調(diào)整良好的概率13, 設(shè)隨機變量具有概率密度 （1）確定常數(shù) （2）求的分布函數(shù)；（3）求14設(shè)是來自均值為的指數(shù)分布總體的樣本，其中未知，設(shè)有估計量，（1）指出 中哪幾個是 的無偏估計量；（2）在上述 的無偏估計中指出哪一個較為有效 123123015設(shè)隨機變量與的聯(lián)合分布律為

3、求：（1）常數(shù)值； （2）求與的邊緣分布律；（3）與是否獨立？為什么？ (4) 設(shè)，分別求的分布律16一工廠生產(chǎn)的某種設(shè)備的壽命（以年計）服從指數(shù)分布，概密度為 f(x) ;工廠規(guī)定，出售的設(shè)備在售出一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換若工廠售出一臺設(shè)備贏利1000元，調(diào)換一臺設(shè)備廠方需花費500元，試求廠方出售一臺設(shè)備凈贏利的數(shù)學期望12317設(shè)總體具有分布律其中為未知參數(shù)已知取得了樣本值求的矩估計值18某批礦砂的9個樣品中的鎳含量，經(jīng)測定為（%） 33，33，34，37，38，38，39，40，41設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布，但參數(shù)均未知，（1）求樣本均值和樣本標準差； （2）在下能否接受假設(shè)：這批礦砂的

4、鎳含量的均值為38%？ （）概率論與數(shù)理統(tǒng)計 復習題B1兩事件滿足 時，稱為互斥事件？2隨機變量的分布函數(shù)具有什么性質(zhì)？ 3設(shè)是兩個隨機變量，怎樣求的數(shù)學期望和方差？ 4設(shè)為三個事件，用的運算關(guān)系表示事件“都發(fā)生” 510片藥片中有5片是安慰劑，從中任取5片，求其中至少有1片是安慰劑的概率 6三人獨立地破譯一份密碼，各人能譯出概率分別為求三人中至少有一人能將此密碼譯出的概率 7某人進行射擊，每次射擊的命中率為0.02，獨立射擊4次，求至少擊中兩次的概率 8一籃球運動員的投籃命中率為，求該運動員在投到第四次時才投中的概率。 9隨機變量在中等可能地取一個值，隨機變量在中等可能地取一個整數(shù)值，求取到

5、2的概率 10隨機變量服從參數(shù)為的分布，求。 11總體，是來自的樣本，求,。 12病樹的主人外出，委托鄰居澆水，如果不澆水，樹死去的概率為，若澆水則樹死去的概率為，有的把握確定鄰居會澆水，（1）求主人回來樹還活著的概率； 2）若主人回來樹還活著，求鄰居記得澆水的概率。13 設(shè)隨機變量具有概率密度 （1）確定常數(shù)； （2）求的分布函數(shù)； （3）求14設(shè)是來自均值為的正態(tài)分布總體的樣本，其中未知，設(shè)有估計量，（1）指出 中哪幾個是 的無偏估計量；（2）在上述 的無偏估計中指出哪一個較為有效 123120315設(shè)隨機變量與的聯(lián)合分布律為求：（1）常數(shù)值； （2）求與的邊緣分布律；（3）與是否獨立？為

6、什么？(4) 設(shè)，分別求的分布律16一工廠生產(chǎn)的某種設(shè)備的壽命（以年計）服從指數(shù)分布，概率密度為工廠規(guī)定，出售的設(shè)備在售出一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換若工廠售出一臺設(shè)備贏利1000元，調(diào)換一臺設(shè)備廠方需花費500元，試求廠方出售一臺設(shè)備凈贏利的數(shù)學期望12317設(shè)總體具有分布律其中為未知參數(shù)已知取得了樣本值求的矩估計值18某批鐵礦石的9個樣品中的含鐵量，經(jīng)測定為（%） 33，34，35，36，36，37，40，41，41設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布，但參數(shù)均未知，（1）求樣本均值和樣本標準差； （2）在下能否接受假設(shè)：這批鐵礦石的含鐵量的均值為39%？ （）概率論與數(shù)理統(tǒng)計 復習題C1兩事件滿足 時，稱

7、為對立事件？2連續(xù)型隨機變量的概率分布密度具有什么性質(zhì)？ 3設(shè)是兩個隨機變量，怎樣求的數(shù)學期望和方差？ 4設(shè)為三個事件，用的運算關(guān)系表示事件“都不發(fā)生” 510片藥片中有5片是安慰劑，從中任取3片，求其中至少有2片是安慰劑的概率 6三門大炮獨立地朝同一目標射擊，擊中目標的概率分別為，求至少有一門大炮擊中目標的概率 7某人進行射擊，每次射擊的命中率為0.2，獨立射擊4次，求至少擊中一次的概率 8一籃球運動員的投籃命中率為，以表示他首次投中時累計已投籃的次數(shù)，求取3的概率。 9隨機變量在中等可能地取一個值，隨機變量在中等可能地取一個整數(shù)值，求取到3的概率 10隨機變量服從參數(shù)為的二項分布，求。 1

8、1總體，是來自的樣本，求,。 12 病樹的主人外出，委托鄰居澆水，如果不澆水，樹死去的概率為，若澆水則樹死去的概率為，有的把握確定鄰居會澆水，（1）求主人回來樹還活著的概率；13 （2）若主人回來樹已死去，求鄰居忘記澆水的概率。13 設(shè)隨機變量具有概率密度（1）確定常數(shù)；（2）求的分布函數(shù)；（3） 求14設(shè)是來自均值為的泊松分布總體的樣本，其中未知，設(shè)有估計量，（1） 指出 中哪幾個是 的無偏估計量；（2）在上述 的無偏估計中指出哪一個較為有效 123120315設(shè)隨機變量與的聯(lián)合分布律為求：（1）常數(shù)值；（2）求與的邊緣分布律；（3）與是否獨立？為什么？(4) 設(shè)，分別求的分布律16一工廠生

9、產(chǎn)的某種設(shè)備的壽命（以年計）服從指數(shù)分布，概率密度為工廠規(guī)定，出售的設(shè)備在售出兩年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換若工廠售出一臺設(shè)備贏利1000元，調(diào)換一臺設(shè)備廠方需花費500元，試求廠方出售一臺設(shè)備凈贏利的數(shù)學期望23417設(shè)總體具有分布律其中為未知參數(shù)已知取得了樣本值求的矩估計值18某批電子元件的9個樣品的壽命，經(jīng)測定為（天） 40，41，41，43，43，44，44，45，46 設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布，但參數(shù)均未知，（1）求樣本均值和樣本標準差；（2）在下能否接受假設(shè)：這批電子元件的平均壽命為44天？ （）概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習題D1兩事件滿足 時，稱互為逆事件？2二維隨機變量的分布函數(shù)具有什么性質(zhì)？

10、 3正態(tài)總體的樣本均值服從什么分布？ 4設(shè)為四個事件，用的運算關(guān)系表示事件“至少有一個發(fā)生” 510件產(chǎn)品中有5件次品，從中任取3件，求其中至少有2件是次品的概率 6三人獨立地去破譯一份密碼，各人能譯出的概率分別為，求三人中至少有一人能將此密碼譯出的概率 7一大樓裝有5臺同類型的供水設(shè)備，設(shè)各臺設(shè)備是否被使用相互獨立調(diào)查表明在任一時刻每臺設(shè)備被使用的概率為0.1。求在同一時刻至少有三臺設(shè)備被使用的概率。 8一名同學參加六級考試，假設(shè)每次考試能考過的概率都是，以表示他通過考試時已參加過的考試次數(shù)，求。 9隨機變量在中等可能地取一個值，隨機變量在中等可能地取一個整數(shù)值，求 10隨機變量服從參數(shù)為的

11、泊松分布，求。 11總體，是來自的樣本，求,。 12對以往的數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，當機器調(diào)整得良好時，產(chǎn)品的合格率為90%，而當機器發(fā)生某種故障時，產(chǎn)品的合格率為45%每天早上機器開動時，機器調(diào)整良好的概率為80%（1）求每天早上第一件產(chǎn)品是不合格品的概率；（2）若某天早上第一件產(chǎn)品是不合格品，求此時機器調(diào)整良好的概率13 設(shè)隨機變量具有概率密度（1）確定常數(shù)；（2）求的分布函數(shù)；（3）求14設(shè)是來自均值為的泊松分布總體的樣本，其中未知，設(shè)有估計量，（1）指出 中哪幾個是 的無偏估計量；（2）在上述 的無偏估計中指出哪一個較為有效 -101-10.10.050.0500.20.1010.10.31

12、5設(shè)隨機變量與的聯(lián)合分布律為求：（1）常數(shù)值；（2）求與的邊緣分布律；（3）與是否獨立？為什么？(4) 設(shè)，分別求的分布律16 一工廠生產(chǎn)的某種設(shè)備的壽命（以年計）服從指數(shù)分布，概率密度為工廠規(guī)定，出售的設(shè)備在售出一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換若工廠售出一臺設(shè)備贏利100元，調(diào)換一臺設(shè)備廠方需花費300元，試求廠方出售一臺設(shè)備凈贏利的數(shù)學期望13517設(shè)總體具有分布律其中為未知參數(shù)已知取得了樣本值求的矩估計值18某工廠隨機選取的9只部件的裝配時間為（分鐘）40，41，42，42，43，43，45，45，46設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布，但參數(shù)均未知，（1）求樣本均值和樣本標準差；（2）在下能否接受假設(shè)：部

13、件的平均裝配時間為41分鐘？ （）概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習題E1兩事件滿足 時，稱為獨立事件？2二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律具有什么性質(zhì)？ 3怎樣由分布得到分布？ 4設(shè)為四個事件，用的運算關(guān)系表示事件“都發(fā)生” 510個產(chǎn)品中有5個次品，從中任取3件，求其中至少有1件是次品的概率 6 三門大炮獨立地朝同一目標射擊，擊中目標的概率分別為，求三門大炮都沒有擊中目標的概率。 7 一大樓裝有4臺同類型的供水設(shè)備，設(shè)各臺設(shè)備是否被使用相互獨立調(diào)查表明在任一時刻每臺設(shè)備被使用的概率為0.1。求在同一時刻至少有兩臺設(shè)備被使用的概率。 8一名同學參加六級考試，假設(shè)每次考試時能考過的概率都是0.6，求這名同學考了

14、三次才考過的概率。 9隨機變量在中等可能地取一個值，隨機變量在中等可能地取一個整數(shù)值，求 10隨機變量服從參數(shù)為的指數(shù)分布，求。 11總體，是來自的樣本，求,。 12對以往的數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，當機器調(diào)整得良好時，產(chǎn)品的合格率為90%，而當機器發(fā)生某種故障時，產(chǎn)品的合格率為45%每天早上機器開動時，機器調(diào)整良好的概率為80%（1）求每天早上第一件產(chǎn)品是合格品的概率；（2）若某天早上第一件產(chǎn)品是合格品，求此時機器調(diào)整良好的概率13設(shè)隨機變量具有概率密度（1）確定常數(shù)；（2）求的分布函數(shù)；（3）求14設(shè)是來自均值為的指數(shù)分布總體的樣本，其中未知，設(shè)有估計量，（1）指出 中哪幾個是 的無偏估計量；（2

15、）在上述 的無偏估計中指出哪一個較為有效 -101-10.10.150.0500.050.310.10.1015設(shè)隨機變量與的聯(lián)合分布律為求：（1）常數(shù)值；（2）求與的邊緣分布律；（3） 與是否獨立？為什么？(4) 設(shè)，分別求的分布律16一工廠生產(chǎn)的某種設(shè)備的壽命（以年計）服從指數(shù)分布，概率密度為工廠規(guī)定，出售的設(shè)備在售出一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換若工廠售出一臺設(shè)備贏利100元，調(diào)換一臺設(shè)備廠方需花費300元，試求廠方出售一臺設(shè)備凈贏利的數(shù)學期望13517設(shè)總體具有分布律，其中為未知參數(shù)已知取得了樣本值求的矩估計值18某批零件的9個樣品的重量，經(jīng)測定為（克） 44，44，46，47，47，48，4

16、9，49，49設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布，但參數(shù)均未知，（1）求樣本均值和樣本標準差；（2）在下能否接受假設(shè)：這批零件的平均重量為48克？ （）概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習題F1三個事件滿足 時，稱相互獨立？2二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度具有什么性質(zhì)？ 3當充分大時，個獨立同分布的隨機變量的算術(shù)平均值近似服從什么分布？ 4設(shè)為四個事件，用的運算關(guān)系表示事件“都不發(fā)生” 510件產(chǎn)品中有5件次品，從中任取2件，求其中至少有1件是次品的概率 6三門大炮獨立地朝同一目標射擊，擊中目標的概率分別為，求至少有一門大炮擊中目標的概率 7一大樓裝有4臺同類型的供水設(shè)備，設(shè)各臺設(shè)備是否被使用相互獨立調(diào)查表明在任一時

17、刻每臺設(shè)備被使用的概率為0.3。求在同一時刻至少有兩臺設(shè)備被使用的概率 8一名同學參加六級考試，假設(shè)每次考試時能考過的概率都是0.3，求這名同學考了三次才考過的概率。 9從中隨機地取一個整數(shù)，設(shè)為，再從中隨機地取一個整數(shù)，求取到3的概率 10隨機變量服從參數(shù)為的正態(tài)分布，求。 11總體，是來自的樣本，求,。 12病樹的主人外出，委托鄰居澆水，如果不澆水，樹死去的概率為，若澆水則樹死去的概率為，有的把握確定鄰居會澆水，（1）求主人回來樹已死去的概率； 2）若主人回來樹已死去，求鄰居忘記澆水的概率。13設(shè)隨機變量具有概率密度（1）確定常數(shù)；（2）求的分布函數(shù)；（3）求14設(shè)是來自均值為的正態(tài)分布總體的樣本，其中未知，設(shè)有估計量，（1）指出 中哪幾個是 的無偏估計量；（2）在上述 的無偏估計中指出哪一個較為有效 -101-10.10.050.100.200.110.050.315設(shè)隨機變量與的聯(lián)合分布律為求：（1）常數(shù)值；（2）求與的邊緣分布律；（3）與是否獨立