上海市金山區(qū)山陽鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)下冊24.2圓的基本性質(zhì)24.2.4圓的基本性質(zhì)課件新版滬科版.ppt

1、24.2.4圓的基本性質(zhì),九年級(下冊),初中數(shù)學(xué),確定圓的條件,類比確定直線的條件:,經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；,駛向勝利的彼岸,經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線.,A,A,B,駛向勝利的彼岸,確定圓的條件,1.想一想,經(jīng)過一點(diǎn)可以作幾個圓?經(jīng)過兩點(diǎn),三點(diǎn),呢？,1.作圓,使它過已知點(diǎn)A.你能作出幾個這樣的圓?,A,2.作圓,使它過已知點(diǎn)A,B.你能作出幾個這樣的圓?,A,B,確定圓的條件,2. 過已知點(diǎn)A,B作圓,可以作無數(shù)個圓.,駛向勝利的彼岸,經(jīng)過兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上. 以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.,你準(zhǔn)備如何(確定圓心,半徑)

2、作圓？,其圓心的分布有什么特點(diǎn)?與線段AB有什么關(guān)系？,A,B,確定圓的條件,3.作圓,使它過已知點(diǎn)A,B,C(A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上),你能作出幾個這樣的圓?,駛向勝利的彼岸,老師提示: 能否轉(zhuǎn)化為2的情況:經(jīng)過兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.,你準(zhǔn)備如何(確定圓心,半徑)作圓？,其圓心的位置有什么特點(diǎn)?與A,B,C有什么關(guān)系？,B,C,經(jīng)過兩點(diǎn)B,C的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.,A,經(jīng)過三點(diǎn)A,B,C的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.,O,確定圓的條件,請你作圓,使它過已知點(diǎn)A,B,C(A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上).,以O(shè)為圓心,OA(或OB,

3、或OC)為半徑,作O即可.,駛向勝利的彼岸,請你證明你做得圓符合要求.,B,C,A,O,證明:點(diǎn)O在AB的垂直平分線上，,O就是所求作的圓,OA=OB.,同理,OB=OC.,OA=OB=OC.,點(diǎn)A,B,C在以O(shè)為圓心的圓上.,這樣的圓可以作出幾個?為什么?.,三點(diǎn)定圓,定理 不在一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓.,在上面的作圖過程中.,駛向勝利的彼岸,老師期望: 將這個結(jié)論及其證明作為一種模型對待.,直線DE和FG只有一個交點(diǎn)O,并且點(diǎn)O到A,B,C三個點(diǎn)的距離相等,經(jīng)過點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)可以作一個圓,并且只能作一個圓.,駛向勝利的彼岸,三角形與圓的位置關(guān)系,因此,三角形的三個頂點(diǎn)確定一個圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.,外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點(diǎn),叫做三角形的外心.,老師提示: 多邊形的頂點(diǎn)與圓的位置關(guān)系稱為接.,駛向勝利的彼岸,三角形與圓的位置關(guān)系,分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓,并說明與它們外心的位置情況,銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.,老師期望: