2012高中數(shù)學(xué)第2章2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件新人教A版選修.ppt

1、2.2橢圓 2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解橢圓的實(shí)際背景，經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過(guò)程、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡(jiǎn)過(guò)程 2掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形,課前自主學(xué)案,1圓心為O，半徑為r的圓上的點(diǎn)M滿足集合PM|MO|r，其中r0. 2求曲線方程的基本方法有：_，_，_,定義法,直接法,代入法,1橢圓的定義 把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于_的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，點(diǎn)_叫做橢圓的焦點(diǎn)，_叫做橢圓的焦距,常數(shù)(大于|F1F2|),F1，F(xiàn)2,|F1F2|,2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,(c,0),(0，c),平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|MF2|2a，當(dāng)2a|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌

2、跡是什么？當(dāng)2a|F1F2|時(shí)呢？ 提示：當(dāng)2a|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是線段F1F2；當(dāng)2a|F1F2|時(shí)，不表示任何軌跡,課堂互動(dòng)講練,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，要“先定型，再定量”，即要先判斷焦點(diǎn)位置，再用待定系數(shù)法設(shè)出適合題意的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，最后由條件確定待定系數(shù)即可當(dāng)所求橢圓的焦點(diǎn)位置不能確定時(shí)，應(yīng)按焦點(diǎn)在x軸上和焦點(diǎn)在y軸上進(jìn)行分類討論，但要注意ab0這一條件,求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)和(4,0)，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,0)； (2)焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)(0,2)和(1,0) 【思路點(diǎn)撥】求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，要先判斷焦點(diǎn)位置，確定出適合

3、題意的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，最后由條件確定出a和b即可,用定義法求橢圓方程的思路是：先觀察、分析已知條件，看所求動(dòng)點(diǎn)軌跡是否符合橢圓的定義，若符合橢圓的定義，則用待定系數(shù)法求解即可 已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)A(3,0)，并且內(nèi)切于定圓B：(x3)2y264，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程,【名師點(diǎn)評(píng)】(1)本例用定義法求軌跡方程 (2)巧妙地應(yīng)用幾何知識(shí)(兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距與半徑之間的關(guān)系)，尋求到|MA|MB|8，而且8|AB|6，從而判斷動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是橢圓 變式訓(xùn)練2已知?jiǎng)訄AM和定圓C1：x2(y3)264內(nèi)切，而和定圓C2：x2(y3)24外切求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程,【思路點(diǎn)撥】解答本題可先利用a，b，c三者關(guān)系求出|F1F2|，再利用定義及余弦定理求出|PF1|、|PF2|，最后求出SF1PF2.,互動(dòng)探究3本例中其他條件不變，F(xiàn)1PF260改為F1PF290，求F1PF2的面積,1橢圓的定義中只有當(dāng)兩定點(diǎn)間的距離之和2a|F1F2|時(shí)，軌跡才是橢圓；2a|F1F2|時(shí)，軌跡是線段F1F2；2a|F1F2|時(shí)沒(méi)有軌跡 2求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 (1)確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程包括“定位”和“定量”兩個(gè)方面“定位”是指確定橢圓與坐標(biāo)系的相對(duì)位置，即在中