第四章-MATLAB與交直流調速系統(tǒng)仿真

1、MATLAB應用技術,樊建強,4.MATLAB與交直流調速系統(tǒng)仿真,1 MATLAB基本知識,41控制系統(tǒng)及控制技術指標與要求,4.1.1自動控制和自動控制系統(tǒng)介紹,自動控制是指在無人直接參與的情況下，利用控制裝置使被控對象，如機器設備、生產過程中的速度、溫度、壓力等物理量自動的按照預定規(guī)律運行或變化的處理過程。并將這種能對被控制對象的工作狀態(tài)進行自動控制的系統(tǒng)稱為自動控制系統(tǒng)。,根據(jù)是否把系統(tǒng)輸出信號進行反饋并參與控制而將自動控制系統(tǒng)又分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。,4.1.2控制系統(tǒng)的技術指標與要求,控制系統(tǒng)的技術指標通常分為靜態(tài)指標和動態(tài)指標兩大類。,1、靜態(tài)指標,調速范圍 生產機械要

2、求電動機在額定負載時提供的最高轉速 nmax與最低轉速nmin之比叫做調速范圍，表示為:,靜差率 調速系統(tǒng)的靜差率是指電動機穩(wěn)定運行時，負載由零增加到額定值時，對應的靜態(tài)轉速降與理想空載轉速之比稱作靜差率S，即,2、動態(tài)指標, 跟隨指標,（2）最大超調量,指輸出響應與給定值的最大偏差量nmax(t)與給定值nref(t)之比，即,（3）調節(jié)時間ts,調節(jié)時間是指輸出響應曲線與穩(wěn)態(tài)值之差達到允許范圍內(一般取穩(wěn)態(tài)值的2%或5%)所需要的時間,而且以后不再超出這個范圍。,（4）振蕩次數(shù)N,3、抗擾動指標,（1）動態(tài)速降,動態(tài)速降是指擾動引起的最大轉速偏差,（2）恢復時間,指由擾動作用瞬間到輸出量恢

3、復到允許范圍內（一般取穩(wěn)態(tài)值的2%或5%）所經歷的時間。,（3）振蕩次數(shù)N,振蕩次數(shù)N為在恢復時間內被調量在穩(wěn)態(tài)值上下擺動的次數(shù)，它代表系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗擾能力的強弱。,4.2 直流電動機模型與MATLAB的實現(xiàn),4.2.1直流電動機介紹,直流電動機是一種將直流電能轉換成機械能的裝置。由于其帶有機械換向器，較比交流電動機結構復雜，生產運行成本較高，并有逐步被交流電動機所取締。但是由于直流電動機具有啟動轉矩大，調速范圍寬等優(yōu)勢，在軋鋼機、電力機車的等方面有一定的應用。同時由于直流電動機原理簡單，理論基礎厚重，對電機學習者具有很強的吸引力。,4.2.2 直流電動機數(shù)學模型,以他激式直流電動機為例分析

4、直流電動機數(shù)學模型,電樞回路的微分方程式：,機械運動方程,直流電動機對象引入兩個狀態(tài)變量：,，仍然選取輸入量：,，輸出量為：,狀態(tài)空間表達式:,4.2.3直流電動機模型在MATLAB中的實現(xiàn),直流電動機數(shù)學模型形式主要有三種表現(xiàn)形式，包括動態(tài)微分方程式或者差分方程式、傳遞函數(shù)或者脈沖傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間表達式，,1、直流電動機參數(shù)計算,已知某直流電動機調速系統(tǒng)（在本章中簡稱系統(tǒng)I），控制系統(tǒng)主回路與直流電動機的主要參數(shù)如下：,電動機：,主回路：,全控橋式整流,負載及電動機轉動慣量：,計算得到此直流電動機的相關參數(shù)：,電勢常數(shù)：,轉矩常數(shù)：,電磁時間常數(shù)：,機電時間常數(shù)：,2、直流電動機數(shù)學模型的

5、傳遞函數(shù)形式實現(xiàn),直流電動機數(shù)學模型的傳遞函數(shù)表達形式:,3、直流電動機數(shù)學模型的狀態(tài)空間表達式實現(xiàn),輸出方程,直流電動機1的狀態(tài)空間表達式為：,其中，輸入量：,，輸出量為：,狀態(tài)變量：,4、基于電氣原理圖的直流電動機數(shù)學模型實現(xiàn),電動機模型位于SimPowerSystems工具箱下machines庫中的DC machines 和DiscreteDC machines分別是直流電動機和離散直流電動機模型,F和F-:此端子為直流電動機勵磁電路控制端子，分別連接勵磁電源的正極與負極； A和A-: 電動機電樞回路控制端； TL：電動機的負載轉矩信號輸入端；,m: 電動機信號的測試端，包括轉速w(ra

6、d/s),電樞電流Ia（A）， 勵磁電流If（A），電磁轉矩Te（N.m）。,直流電動機的參數(shù)設置,Armature resistance and inductanceRa (ohms) 和La(H): 電樞電阻和電感；,Field resistance and inductanceRf (ohms) 和Lf(H): 勵磁回路電阻和電感,Field-armature mutual inductanceLaf (H)： 電樞與勵磁回路互感；,Total inertia J (kg.m2) ：電機轉動慣量(kg.m2) ； Viscous friction coefficient Bm (N.m.

7、s)：粘滯摩擦系數(shù)(N.m.s)； Coulomb friction torque Tf (N.m)： 靜摩擦轉矩(N.m)； Initial speed (rad/s)：初始速度。,查看此模型方法是通過選擇電機模型，在右鍵彈出式菜單中，點擊Look under mask，即可實現(xiàn)。,4.3 直流調速系統(tǒng)與MATLAB 仿真實現(xiàn),4.3.1直流調速系統(tǒng)控制方案,根據(jù)電動機的轉速表達式：,可以看出，直流電動機調節(jié)轉速有以下三種方法： （1）調節(jié)電樞電壓調速； （2）改變電動機勵磁調速； （3）改變電樞回路電阻調速。,例：改變電樞回路電阻調速來說明在MATLAB的實現(xiàn),使用模塊,直流電動機(DC-

8、Motor),（2）直流電壓源（E、Ef）,模塊取自SimPowerSystems工具箱中的Electrical Sources庫里的DC voltage source模塊。直流電壓E為直流電機的電樞回路電壓，直流電壓Ef直流電機的勵磁電壓,二者參數(shù)（Amplitude）設置為240。,（3）斷路器（Breaker）,斷路器取自SimPowerSystems工具箱中的Elements庫里的Breaker模塊,（4）調速電阻（R）,調速電阻選自SimPowerSystems工具箱中的Elements庫里的series RLC branch模塊，為了說明問題，兩只調速電阻都選擇20歐姆,（5）斷路

9、器控制信號（Step） 斷路器通斷控制采用階躍信號與模塊的控制端連接實現(xiàn)，直流電動機的加速點分別設置在5秒和10秒時刻，因此將階躍信號的跳變點時間分別為5秒和10秒。,（6）其他模塊 其他模塊還包括比例模塊、輸入型接地點、輸出型接地點，兩只T型連接器、信號分離器以及相關的示波器。,2、仿真參數(shù)設置,3、仿真結果,電動機的轉速波形圖,電樞電流波形圖,電磁轉矩波形圖,4.3.2開環(huán)直流調速控制系統(tǒng)與仿真,（一）開環(huán)直流調速控制系統(tǒng)組成,（二）開環(huán)直流調速控制系統(tǒng)仿真,1、基于數(shù)學模型的開環(huán)直流調速系統(tǒng)仿真 （1）開環(huán)直流調速控制系統(tǒng)數(shù)學模型,得到系統(tǒng)1開環(huán)控制的動態(tài)結構圖,（2）開環(huán)直流調速系統(tǒng)仿

10、真實現(xiàn),2、基于電氣原理圖的系統(tǒng)仿真,（1）三相對稱交流電源模型,從SimPowerSystems工具箱中Electrical Sources（電源）庫中選擇AC Voltage source模塊,（2）晶閘管整流器模型,從SimPowerSystems工具箱中Power Electronics(電力電子)庫選取Universal Bridge(通用橋)模塊,（3）直流電動機模型 直流電動機模型選取在先前已經介紹過,（4）主回路平波電抗器模型,從Elements模型庫中，選取Series RLC Branch模型,（5）同步脈沖觸發(fā)器模型,（7）其他模塊 構造開環(huán)直流電機控制系統(tǒng)，還需要用的模

11、塊有：L connector（L型連接器）；三個Constant（常數(shù)模塊）；以及用來觀測電機變量的四個To Workspace（輸出到工作空間模塊），并設置輸出變量名分別為為w 、Ia 、If 、Te，w參數(shù)設置如圖 。,仿真參數(shù)設置,系統(tǒng)仿真結果,4.3.3直流調速雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真,1、閉環(huán)直流調速控制系統(tǒng)介紹,2、電流、轉速雙閉環(huán)直流調速控制系統(tǒng),（二）雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)工程設計舉例,已知直流調速系統(tǒng)I，實際生產工藝要求如下： 系統(tǒng)無靜差； 電流超調量為,在額定負載下，啟動至額定轉速的超調量,系統(tǒng)參數(shù)計算,固有參數(shù),電勢常數(shù)：,轉矩常數(shù)：,電磁時間常數(shù)：,機電時間常數(shù)：,。,晶閘管整流

12、裝置滯后時間常數(shù)：,預置參數(shù),選取轉速輸出限幅值： ，可以計算得到,晶閘管裝置放大系數(shù)：,啟動電流：,選取轉速調節(jié)器輸出限幅值： ，可以得到,電流反饋系數(shù)：,選取電流反饋濾波時間常數(shù)：,選取轉速最大給定值：,得到轉速反饋系數(shù)：,取轉速反饋濾波時間常數(shù)：,系統(tǒng)I動態(tài)結構圖,2系統(tǒng)設計,（1）電流調節(jié)器設計,電流調節(jié)器采用PI調節(jié)器,根據(jù)典型I系統(tǒng)設計可以得到,（2）轉速調節(jié)器設計,轉速的超調與動態(tài)速降均可由抗擾指標衡量，而抗擾指標以典型II系統(tǒng)為佳，因此轉速調節(jié)器采用PI調節(jié)器，按典型II系統(tǒng)設計，取h5。,設，轉速調節(jié)器為：,根據(jù)典型II系統(tǒng)設計可以得到,（三）雙閉環(huán)直流調速控制系統(tǒng)仿真,1、

13、基于數(shù)學模型的雙閉環(huán)直流調速控制系統(tǒng)仿真,仿真參數(shù)選擇，ode23;仿真時間Start time設為0，Stop time設為10，其他設置可以參考開環(huán)系統(tǒng)仿真設置。,電樞電流和電機轉速輸出曲線,2、基于電氣原理圖的雙閉環(huán)直流調速控制系統(tǒng)仿真,主要的仿真參數(shù)設定包括，轉速調節(jié)器比例系數(shù)常數(shù)為60，積分系數(shù)11.5;電流調節(jié)器比例系數(shù)1.24，積分系數(shù)為40 。仿真算法選擇ode15s。,晶閘管整流器參數(shù)設置,基于電氣原理圖的雙閉環(huán)系統(tǒng)仿真結果,4.4交流電動機模型與MATLAB實現(xiàn),4.4.1交流電動機與交流調速系統(tǒng)介紹,目前，交流調速系統(tǒng)的主要應用方向可分為以下三大類。 （1）以節(jié)能為目的的

14、改恒速為可調速,（2）以少維護省力為目的的取代直流調速系統(tǒng),（3）直流調速難以實現(xiàn)的領域,從多方面來看，交流調速系統(tǒng)完全可以取代直流調速系統(tǒng)，并將為工農業(yè)生產以及節(jié)電節(jié)能等方面帶來巨大的經濟效益和社會效益。,4.4.2交流電動機調速原理,從電機學可知，異步電動機的轉速表達式為：,其中，f1為電機的定子供電頻率；np為電機極對數(shù)；s為轉差率。,因此實現(xiàn)異步電動機輸出速度的改變，主要通過三類方式來實現(xiàn)，即改變電機的極對數(shù)、變化轉差率以及改變供電頻率。目前常見到的具體實現(xiàn)調速方案有：變極調速、調壓調速、串級調速以及變頻調速等。,4.4.3交流電動機模型在Malab中的實現(xiàn),為了簡化交流電機的建模復雜

15、工作，MATLAB推出的SimPowerSystems工具箱中定制封裝了系列電機模型，當然包括在先前介紹的直流電機模型。SimPowerSystems工具箱中的交流電機模型位于Machines庫中，主要包括Asynchronous Machine pu Units（標么值單位制的異步電動機） 、 Asynchronous Machine SI Units（國際單位制的異步電動機）、 Permanent Magnet Synchronous Machine（永磁式同步電動機）、Simplified Synchronous Machine pu Units（標么值單位制的簡化同步機）、Simpli

16、fied Synchronous Machine SI Units（國際單位制的簡化同步機）等。在本章采用國際單位制的異步電動機Asynchronous Machine SI Units。下面以國際單位制的異步電動機為例介紹。,異步電動機模型,其電氣連接和功能分別為： A，B，C：交流電機的定子電壓輸入端子； Tm：電機負載輸入端子，一般是加到電機軸上的機械負載； a,b,c:繞線式轉子輸出電壓端子，一般短接，而在鼠籠式電機為此輸出端子； m:電機信號輸出端子，一般接電機測試信號分配器觀測電機內部信號，或引出反饋信號。,異步電動機模型參數(shù)設置,Rotor type: 轉子類型列表框，分別可以將

17、電機設置為繞線式（Wound）和鼠籠式（Squirrelcage）兩種類型； Reference Frame： 參考坐標列表框，可以選擇轉子坐標系（Rotor）、靜止坐標系（Stationary）、同步旋轉坐標系（Synchronous）； Nom.power,L-L volt,and fred.Pn(VA),Vn(Vrms),fn(Hz): 額定功率（VA），線電壓（V），頻率（赫茲）； Stator Rs (ohm) Lls（H）： 定子電阻Rs（ohm）和漏感Lls（H）； Rotor Rr (ohm) Lls（H）： 轉子電阻Rs（ohm）和漏感Lls（H）； Mutual induc

18、tance Lm（H）：互感Lm(H); Intia，friction factor and pairs of poles J(kg.m2): 轉動慣量J(kg.m2)，摩擦系數(shù)和極對數(shù); Initial conditionss() th(deg) isa isb isc(A)： 初始條件包括：初始轉差s，點角度phas, phbs, phcs（deg）和定子電流isa isb isc(A),電機測試信號分配器模塊,電機測試信號分配器參數(shù)設置,ir_abc:轉子電流ira,irb,irc; ir_qd:同步d-q坐標下的q軸下的轉子電流ir_q和d軸下的轉子電流ir_d； phir_qd：同步

19、d-q坐標下的q軸下的轉子磁通phir_q和d軸下的轉子磁通phir_d； vr_qd：同步d-q坐標下的q軸下的轉子電壓vr_q和d軸下的轉子電壓vr_d； is_abc：定子電流isa,isb,isc; is_qd：同步d-q坐標下的q軸下的定子電流is_q和d軸下的定子電流is_d； phir_qd：同步d-q坐標下的q軸下的定子磁通phis_q和d軸下的定子磁通phis_d； vs_qd：同步d-q坐標下的q軸下的定子電壓vs_q和d軸下的定子電壓vs_d； wm：電機的轉速wm； Te：電機的機械轉矩Te； Thetam：電機轉子角位移Thetam。,4.5異步電機調壓調速系統(tǒng)與MA

20、TLAB 實現(xiàn),4.5.1異步電機調壓調速原理,根據(jù)異步電動機的機械特性方程：,為電機的極對數(shù),為定子電源頻率；,為定子電源相電壓；,為折算到定子側的每相轉子電阻,為每相定子電阻,為每相定子漏感,為折算到定子側的每相轉子漏感,S 為轉差率,4.5.2異步電機調壓調速的閉環(huán)控制系統(tǒng),4.5.3 基于轉速負反饋控制異步電機調壓調速系統(tǒng)的MATLAB 實現(xiàn),系統(tǒng)主要包括速度閉環(huán)，脈沖觸發(fā)器、三相調壓器，被控交流異步電動機等組成。,三相調壓器由三對并聯(lián)的晶閘管元件組成，采用相位控制方式， 利用三相交流電源自然環(huán)流實現(xiàn)關斷。,觸發(fā)脈沖的順序為V1V2V3V4V5V6， 其中V1V3V5之間和V4V6V2之間互差120度， V1V4之間、V3V6之間、V5V2之間互差180度。,異步電機調壓調速系統(tǒng)仿真模型,其中主要參數(shù)設置：轉速調節(jié)器Kp為40，