數(shù)學(xué)人教版七年級上冊一元一次方程.1從算式到方程.ppt

1、從算式到方程,問題 圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？,王家莊,10：00,青山,翠湖,秀水,50,70,13：00,15：00,解:,答:王家莊到翠湖的路程是230千米.,(千米),王家莊,10：00,青山,翠湖,秀水,50,70,13：00,15：00,王家莊距青山 千米,從王家莊到青山時(shí)間 小時(shí), 速度 千米/小時(shí),王家莊距秀水 千米,從王家莊到秀水時(shí)間 小時(shí), 速度 千米/小時(shí),根據(jù)汽車是勻速行使的,你可以得到一個(gè)什么樣的等式呢?,(X-50),3,(x+70),5,=,X千米

2、,若設(shè)王家莊到翠湖的路程為X千米，那么：,問題2 圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？,對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？,思考,?,方程,方程,含有未知數(shù)的等式,只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x, 未知數(shù)x的指數(shù)都是次的方程,一元一次方程,例根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程,(1) 一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？,解：,設(shè)x月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在

3、x月后使用了150 x小時(shí).,列方程,1700+150 x=2450,(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少?,解：,設(shè)長方形的寬為xcm，那么長為1.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,解：,設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,小結(jié)：,實(shí)際問題,一元一次方程,設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系,練一練,看誰答得對?,一,判斷題 1,含有未知數(shù)的式子,叫做方程 ( ) 2.未

4、知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.(）,二，填空 ，某數(shù)x的與3的差是7，列方程為:_ ，某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程為：_ ，爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為x歲，列方程為：_,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例1 根據(jù)下列條件列出方程： （1）某數(shù)比它大4倍小3； （2）某數(shù)的1/3與15的差的3倍等于2； （3）比某數(shù)的5倍大2 的數(shù)是17； （4）某數(shù)的3/4與它的1/2的和為5. 提示：做上面的題時(shí)請注意怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣建立等量關(guān)系，特別注意關(guān)鍵字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含義.,解：設(shè)某數(shù)為x，則 （）x-x （）（/x-） （）x+ （）/x+

5、/x,（2）有人問二班的顧老師，二班有多少學(xué)生，顧老師說：“把一 些書分給二班的同學(xué)，每人 3 本，余 40 本；每人 4 本，缺 30 本?！?二班有 學(xué)生。,（3）有人問三班的周老師，三班有多少學(xué)生，周老師說：“星期天，二分之一的學(xué)生在數(shù)奧班學(xué)習(xí)，四分之一的學(xué)生在英語特長班學(xué)習(xí)，七分之一的學(xué)生在寫作班學(xué)習(xí)，還有不足 10 位又不少于4 位的學(xué)生在家自學(xué)?！?三班有 個(gè)學(xué)生。,（4）我們學(xué)校的講桌的桌面面積是 4 5 0 0 平方厘米 ，長比寬多40厘米 ，那么寬是 厘米。,列算式或方程解答,（1） 07-1的男生人數(shù)是全班人數(shù)的 ，比女生多25人，一班 有 學(xué)生。,理解與運(yùn)用 1 .填空：

6、 （1）在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ，x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有 個(gè)，一元一次方程有 個(gè)。 （2）若方程 3 x n 4 5（x是未知數(shù)）是一元一次方程，則 n 。 （3）關(guān)于 x 的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，則 a 。,3,1,1,2,怎么做？,2.判斷下列括號內(nèi)的數(shù)是否為方程的解： （1） x1 （x 取3 ，3） （2） x 2 2x 3 0 （1，1，3）,解： 當(dāng) x 3 時(shí),左邊 2,右邊312,因?yàn)?左邊右邊,所以 x 3 是這個(gè)方程的解。,當(dāng)x 3 時(shí) 左邊 右邊314 因?yàn)?左邊右邊 所以 x3不是這個(gè)方程的解。,3. 如果關(guān)于x的方程 2x b 1的解是 x 3，那么 b 2 .,4.請用“嘗試改進(jìn)法”估計(jì)下列方程的解： （1）152x3 （2） x ,解：因?yàn)?x3是方程的解 所以 23b1 b7 所以 b 2 （7）2 49,5. 日歷中的數(shù)學(xué)問題（猜數(shù)游戲）： 下圖是某月的月歷。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31