不等式的基本性質(zhì)完美版.ppt

1、不等式的基本性質(zhì),探索,什么數(shù)學(xué)知識與不等式關(guān)系最近?,那當(dāng)然是等式了!,那就讓我們從等式的基本性質(zhì)入手吧!,等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍舊成立.,可能是正數(shù)也可能是負(fù)數(shù),3 7,3+2_ 7+2,加(減)正數(shù),加(減)負(fù)數(shù),3-5_ 7-5,3+(-2)_ 7+(-2),3-(-5)_ 7-(-5),不等式基本性質(zhì)1,不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍舊成立.,等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍舊成立.,用剛才的方法研究:不等式有沒有這樣的性質(zhì),不等式應(yīng)該有什么樣類似的性質(zhì)?,不等式的基本性質(zhì),性質(zhì)1，不等式的兩邊都

2、加上（或減去） 同一個整式，不等號的方向不變.,填空: 60 80 60+10 80+10 60-5 80-5 60+a 80+a,60 0.8 80 0.8,不等式的基本性質(zhì),性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘以（或除以） 同一個正數(shù)，不等號的方向不變。,4 3 45 35 42 32,如果ab，c0 ，那么acb c，,60 80,填空(1)：,填空(2)：,不等式的基本性質(zhì),性質(zhì)3，不等式的兩邊都乘以（或除以） 同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。,填空： 4 3 4(-1) 3(-1) 4(-5) 3(-5) 4(-2) 3(-2),如果ab，c0 ，那么acb c，,三、小結(jié)： 不等式的三條基本性質(zhì)

3、 1. 不等式兩邊都加上（或減去）同一個 數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變； 2. 不等式兩邊都乘（或除以）同一個 正數(shù)，不等號的方向不變； 3.*不等式兩邊都乘（或除以）同一個 負(fù)數(shù)，不等號的方向改變 ；,-如何用數(shù)學(xué)語言表示？ -與等式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？,？,不等號的方向改變才成立,比較不等式與等式的基本性質(zhì),解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上2， 得： x-2+23+2 x5 (2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去5x， 得： 6x-5x5x-1-5x x-1,四、典型例題： 例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成xa或xa的形式： (1) x-2 3 (2) 6

4、x 5x-1 (3) 1/2 x5 (4) -4x3,例2.設(shè)ab，用“”或“”填空： (1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b,解：(1) ab 兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)1 得 a-3b-3 (2) ab，并且20 兩邊都除以2，由不等式基本性質(zhì)2 得,(3) ab，并且-40 兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3 得 -4a-4b,五、變式訓(xùn)練： 1、已知xy,用“”或“”填空。 （1）x+2 y+2 （不等式的基本性質(zhì) ） (2) x y （不等式的基本性質(zhì) ） （3）x y （不等式的基本性質(zhì) ） (4)xm ym （不等式的基本性質(zhì) ）,2、若a-bb B.ab0 C

5、. D.-a-b 3、若x是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中， 恒成立的是（ ） A.3x2x B.3x22x2 C.3+x2 D.3+x22,D,D,4、單項選擇： (1)由 xy 得 axay 的條件是（ ） A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0 (2)由 xy 得 axay 的條件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 (3)由 ab 得 am2bm2 的條件是（ ） A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理數(shù) (4)若 a1，則下列各式中錯誤的是（ ） A.4a4 B.a+56 C. D.a-10,B,D,C,D,5、判斷正誤： (1)a+84 (2)32 a-4 (

6、) 3a2a( ) (3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( ),6、下列各題是否正確?請說明理由,(1)如果ab,那么acbc,(2)如果ab,那么ac2 bc2,(3)如果ac2bc2,那么ab,(4)如果ab,那么a-b0,(5)如果axb且a0,那么xb/a,7、利用不等式的基本性質(zhì)填空， （填“”或“”） （1）若ab，則2a+1 2b+1， （2）若 y10，則y 8， （3）若ab，且c0，則 ac+c bc+ c， （4）若a0，b0，c0，則 （ab）c 0。,8、試一試：,(1) 2a和a+1,(2)2a和a-1,比較2a與a的大小,(1)當(dāng)a0時，2aa； (2)當(dāng)a=0時，2a=a； (3)當(dāng)a0時，2aa；,六、歸納小結(jié)： 1.本節(jié)重點(diǎn) (1)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3； (2)能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形； 2.注意事項 （1）要反復(fù)對比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì) 的異同點(diǎn)； （2）當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同 一個數(shù)時，一定要看清是正數(shù)還是 負(fù)數(shù)；對于未給定范圍的字母，應(yīng) 分情況討論.,1.用“”或“”在橫線上填空，并在題后 括號內(nèi)填寫理由. ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( ) (3)3m5n (4