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1、實(shí)際問題與二次函數(shù)(1),第二十六章 二次函數(shù),在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。,如果你去買商品,你會(huì)選買哪一家的?如果你是商場經(jīng)理,如何定價(jià)才能使商場獲得最大利潤呢?,利潤問題,商店內(nèi)有一種新品牌的書包,已知其進(jìn)價(jià)為每個(gè)30元,售價(jià)為每個(gè)40元時(shí),平均每月能售出600個(gè)調(diào)查表明:這種書包的售價(jià)每上漲1元(售價(jià)高于40元但不高于75元),其銷售量就減少10個(gè)設(shè)每月售出書包的利潤為y(元),每個(gè)書包售價(jià)為x(元)(x為整數(shù)) 請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍。 每個(gè)書包售價(jià)為多少元時(shí),每月利潤最大?最大利潤多少?,例題解
2、析,商店內(nèi)有一種新品牌的書包,已知其進(jìn)價(jià)為每個(gè)30元,售價(jià)為每個(gè)40元時(shí),平均每月能售出600個(gè)調(diào)查表明:這種書包的售價(jià)每上漲1元(售價(jià)高于40元但不高于60元),其銷售量就減少10個(gè)設(shè)每月售出書包的利潤為y(元),每個(gè)書包售價(jià)為x(元)(x為整數(shù)) 請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍 每個(gè)書包售價(jià)為多少元時(shí),每月利潤最大?最大利潤多少?,例題解析,商店內(nèi)有一種新品牌的書包,已知其進(jìn)價(jià)為每個(gè)30元,售價(jià)為每個(gè)40元時(shí),平均每月能售出600個(gè)調(diào)查表明:這種書包的售價(jià)每上漲1元(售價(jià)高于40元但不高于75元),其銷售量就減少10個(gè)設(shè)每月售出書包的利潤為y(元),每個(gè)書包售價(jià)為x(
3、元)(x為整數(shù)) 請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍 每個(gè)書包售價(jià)為多少元時(shí),每月利潤最大?最大利潤多少? 若商家想要獲得10000元的月利潤,每個(gè)書包的售價(jià)定為多少?,變式:若商家要每月獲利潤不低于10000元,那售價(jià)在什么范圍內(nèi)?,例題解析,歸納小結(jié),運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最大值和最小值的一般步驟: 1、求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍 2、配方變形,或利用公式求它的最大值或最小值。 3、檢查求得的最大值或者最小值必須在自變量的取值范圍內(nèi)。,某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元/件試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件;銷售單價(jià)每上漲1
4、元,每天的銷售量就減少10件 (1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤最大; (3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案: 方案A:該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元 方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元 請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由,小試牛刀,1、用配方法求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),(1)若-1x2,該 函數(shù)的最大值是 , 最小值是 ;,(2)若-2x0,該 函數(shù)的最大值是 , 最小值是 ;,商店內(nèi)有一種新品牌的書包,已知其進(jìn)價(jià)為每個(gè)30元,售價(jià)為每個(gè)40元時(shí),平均每月能售出600個(gè)調(diào)查表明:這種書包的
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