高中必修一函數(shù)的奇偶性性的教學(xué)設(shè)計

1、最新資料推薦【課題】1.3.2 函數(shù)的單調(diào)性【教材】人民教育出版社（ a 版）高中數(shù)學(xué)必修1 第 39 頁至 42 頁【課時安排】 1 個課時【教學(xué)對象】 高中一年級【授課教師】 嘉應(yīng)學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院1202 班陳靜園【教學(xué)重點】 用解析式表示函數(shù)奇偶性【教學(xué)難點】 函數(shù)奇偶性判別方法【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能1. 使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)奇偶性的概念、圖像和性質(zhì)；2. 判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性過程與方法1. 設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、觀察 , 歸納 , 推理的能力 . 在概念形成過程中 , 同時滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法；2. 通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究， 培養(yǎng)學(xué)生觀察、 歸納、抽象

2、的能力。情感態(tài)度與價值觀1.通過知識的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；2.讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程?！窘虒W(xué)方法】教師啟發(fā)講授、學(xué)生探究學(xué)習(xí)【教學(xué)手段】計算機、 ppt0最新資料推薦【教學(xué)過程設(shè)計】教學(xué)教學(xué)內(nèi)容環(huán)節(jié)（一）問題 1：下面的圖片有什么特點？你還能舉出更多的例創(chuàng)設(shè)情子嗎？在我們所學(xué)過的函數(shù)中，你有遇到具有相同性境、引質(zhì)的函數(shù)嗎？請舉例子。入課題約 1 分鐘教師學(xué)生設(shè)計活動活動意圖教師以學(xué) 生依據(jù)了生活中常見思 考教材，來源圖片讓學(xué)生問題于生活，通感知生活中過實際生活的軸對稱和的例子讓學(xué)中心對稱，生自覺聯(lián)系從而進一步已學(xué)函數(shù)

3、圖引導(dǎo)學(xué)生思像，為下一考，讓學(xué)生步對概念的了解數(shù)學(xué)源理性認(rèn)識做自 現(xiàn) 實 生好鋪墊?；睿岣邔W(xué)生 學(xué) 習(xí) 興趣。（二）問題 2:探索歸(1)函數(shù) y=x 2 和 y=|x|有什么共同特征？納，形(2)相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征成概念的？約 18y分鐘1 、借助圖像，ox直觀感知x-3-2-1012f(x)=x2941014x-3-2-10122 、探索通過學(xué)生熟學(xué) 生以學(xué)生們熟悉 的 的 圖畫 圖悉的函數(shù)為像，用列表填 表切入點，盡描點法作出并 思量做到從直函數(shù) y=x 2 和考 問觀入手，順y=|x| 的題應(yīng)同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。圖象，并歸讓學(xué)生自行納出一般性發(fā)現(xiàn)偶函數(shù)質(zhì) , 根

4、據(jù) 所的定義由來列的表和學(xué)生所作的圖象 , 讓 學(xué) 生對 比 觀 察 ,得出偶函數(shù)的定義及偶函 數(shù) 的 特點。規(guī)律，理性認(rèn)識f(x)=|x| 321012教師啟發(fā)提學(xué)生通過啟發(fā)式觀察函數(shù)yx 2 和 f(x)=|x|的圖像和表格：問 思 考 提問，實現(xiàn)并 回 學(xué) 生 從 “圖1最新資料推薦1. 圖象具有什么特點？表格中的數(shù)據(jù)有什么特點？2. 根據(jù)表格的規(guī)律， 能寫出 x=3 時兩個函數(shù)對應(yīng)值嗎？3. 如何用數(shù)學(xué)符號語言來描述這個規(guī)律？f(-x)=f(x)教師補充： 這時我們就說函數(shù)y f ( x) x2 在定義域內(nèi)是偶函數(shù)。4. 能否利用這一規(guī)律補全函數(shù)圖像？已知函數(shù)y=f(x)的圖象是關(guān)于y

5、 軸對稱的 . 如圖 , 是函數(shù) y=f(x)在 x 軸右邊的圖象, 通過以上的分析補全函數(shù)圖像。教師提問 圖象是滿足一定條件的點的集合你能通過1 個、 2 個甚至于若干個點來說明圖象是關(guān)于y 軸對稱的嗎？（引導(dǎo)學(xué)生能理解偶函數(shù)中規(guī)律必須為每個點都滿足，進而在總結(jié)偶函數(shù)定義時加深對“任意一點”的理解）3 、抽象思維，形成概念得出規(guī)律：如果對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個x ，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫 偶函數(shù) .依照偶函數(shù)的探究過程引導(dǎo)學(xué)生 y=x,y=1/x 圖像，完成課本 40 頁函數(shù)值對應(yīng)表（三）強化定義，歸納出函數(shù)奇偶性性質(zhì)，并與學(xué)生探討函教師講解課分析范數(shù)奇偶性的判

6、別方法本例題，并例，形性質(zhì)強調(diào)用定義成體系1. 如果一個函數(shù) f(x) 是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就判斷奇偶性約 20說，函數(shù) f(x) 具有奇偶性；的基本步驟分鐘2. 若 f(x) 為奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)成立，若 f(x)為偶函數(shù)，則 f(-x)=f(x)成立。答問形 語 言 ”到題“文字語言”到 “符 號 語言 ”認(rèn) 識 函數(shù) 的 奇 偶性 ， 實 現(xiàn)“形 ”到 “數(shù) ”的轉(zhuǎn)換。另外，對 “任意性 ”的理解，我特地設(shè)計了問題4，達(dá)到步步深入，從而突破難點，突出重點的目的。通 過 通過探索，對 以 培養(yǎng)學(xué)生的上 問 觀察能力和題 的 運動變化的分析， 觀點，同時學(xué) 生 充分利用圖

7、總 結(jié) 形 的 直 觀偶 函 性，滲透了數(shù) 的 數(shù)形結(jié)合的定義， 思想，學(xué)生仿 照 在探索的過偶 函 程中品嘗了數(shù) 的 自己勞作后定 義 的甘甜，感說 出 受到耕耘后奇 函 的 豐 收 喜數(shù) 的 悅，更激起定義學(xué)生的探索創(chuàng)新意識。學(xué) 生 通過例題體認(rèn) 真 會從數(shù)與形聽 講 兩方面判斷并 做 函 數(shù) 奇 偶好 筆 性，進一步記鞏固對定義的理解 .2最新資料推薦3. 若 f(x) 為奇函數(shù)，且定義域包括原點，那么函數(shù)的圖象必經(jīng)過原點，即 f(0)=0.例題講判別方法解 (1) 求出定義域，如果定義域關(guān)于原點對稱，計算 (-x)，然后根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性；(2) 如果定義域沒有關(guān)于原點對稱 ,

8、則函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)。課堂練習(xí)判斷奇偶性1.f (x)x4 ;2.f (x)x5；3.f (x)x1;x2f (x)14.x2 ;鞏固練變式訓(xùn)練習(xí)f (x)2x43x2 ;f (x)x32x;f (x)x2, x,0（四）1、這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？歸納小2、這節(jié)課你掌握了哪些方法？結(jié)，提3、這節(jié)課你體會了哪些思想？高認(rèn)識4、你對這節(jié)課還有哪些疑問？約 3 分鐘（五）必做題教材 39 頁，習(xí)題 a 組第 68 題， b 組第 24 題布置作業(yè)選做題（補充題）設(shè)f(x)是定義在 r 上的奇函數(shù)，當(dāng)約 2 分x0 時， f(x)=2x+1,求 f(x)的解析式。鐘教師巡視觀學(xué) 生運用新工具察進行個別自 己解決舊知識輔導(dǎo)，變式思 考未能解決的訓(xùn)練中采用做題問題，體會的是比較典新知識的作型 的 三 道用，鞏固判題，幫助學(xué)斷函數(shù)奇偶生理清奇函性的步驟 .數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶等性質(zhì)教師在方法小 結(jié)組織和指導(dǎo)層面上，引本 節(jié)學(xué)生自己談導(dǎo)學(xué)生回顧知識，學(xué)習(xí)收獲的判斷，判斷讓 學(xué)方式對所學(xué)函數(shù)奇偶性生 積知識進行歸的方法和步累 自納，深化對驟：引導(dǎo)學(xué)己 的數(shù)