材料力學-軸向拉壓.ppt

1、第二章 軸向拉壓,鐵道大學考試大綱 1、軸向拉壓（分值比例5-10%）： （1）掌握拉壓桿件的軸力計算方法、橫截面應力的分析方法和計 算公式，掌握胡克定律和變形計算方法。 （2）熟練運用強度條件對桿件進行設計。 （3）理解應變能的概念并能夠進行桿件的應變能計算。 （4）了解應力集中的概念。,注意，軸向拉壓一般 會出一道大題，在整 體難度看來偏簡單些 掌握大綱中紅色字體 的兩條要求，這道大 題都是從前兩條出來， 請好好理解一下。,第3條個別題型會涉及到，理解應變能概念，掌握應變能計算公式，第四條不會考到。,外力： 作用在構件上的所有載荷和支座反力統稱為外力,物理中的內力物體內各質點間的相互作用的

2、力。,*根據可變形固體的連續(xù)性假設，內力在物體內連續(xù)分布 *,通常把物體內任一截面兩側相鄰部分之間分布內力的合力或合力偶稱為該截面上的內力。,第二章 軸向拉伸和壓縮,材料力學中的內力由于外力作用而引起的物體內各質點間相互作用力的改變量，又稱“附加內力”。,學習：什么是內力？,對研究對象列平衡方程,FN = F,式中：FN 為桿件任一橫截面 m-m上的內力，與桿的軸線重合。即垂直于橫截面并通過其形心，稱為軸力。,軸力圖,用平行于桿軸線的坐標表示橫截面的位置； 用垂直于桿軸線的坐標表示橫截面上軸力的數值； 從而繪出對應橫截面位置的軸力的圖線稱為軸力圖 ； 將正的軸力畫在 x 軸上側，負的軸力畫在

3、x 軸下側。,軸力圖不會在考試中單獨考，但是軸力圖是我們分析問題中較為關鍵的一步，是做其他大題的基礎，課本11頁例題2-1好好看一下。,應力：受力桿件某一截面上分布內力在一點處的集度。,應力這一節(jié)很重要，不僅僅是在這一章，頁也涉及到后面的很多章節(jié)，是最基礎的基礎。 理解平面假設的概念。 平面假設變形前為平面的橫截面，在變形后仍保持為平面，且仍垂直于軸線。 什么是切應力，什么是正應力，以及正負的判斷。,總應力p,法向分量,切向分量,正應力,切應力,某一截面上法向分布內力在某一點處的集度,某一截面上切向分布內力在某一點處的集度,應力量綱：ML-1T-2 應力單位：Pa (1 Pa = 1 N/m2

4、，1 MPa = 106 Pa),第二章 軸向拉伸和壓縮,符號規(guī)定：,對截面內部（靠近界面）的一點產生順時針方向的力矩的切應 力為正，反之為負,拉應力為正，壓應力為負,正應力：,切應力：,拉(壓)桿橫截面上的應力,* 與軸力相應的只可能是正應力，與切應力無關*,第二章 軸向拉伸和壓縮,FN,均勻分布,式中, FN 為軸力，A 為桿件橫截面面積，正應力 的符號與軸力FN 的符號相同。,正應力公式,公式使用條件 （1）軸向拉壓直桿 (2) 除外力作用點附近以外其它各點處。,試計算圖示桿件1-1、2-2、和3-3截面上的正應力.已知橫截面面積A=2103mm2,練習1,20kN,40kN,例題2-2

5、、2-3看會,注意！會涉及到類似2-3這樣環(huán)向應力徑向應力的題，但是不是 第二章這樣考，這道題我們簡單了解一下。 課本17頁18頁的斜截面應力自己要看一下。雖說不是必考點，但 是有可能涉及 。,一、縱向變形,縱向變形,縱向應變,2-4 拉(壓)桿的變形 胡克定律（重點）,二、橫向變形,三、泊松比, 泊松比,橫向應變,橫向變形,胡克定律,式中 E 稱為彈性模量 ，EA稱為抗拉（壓）剛度。,實驗表明：大多數材料都有一個彈性階段，在此彈性范圍內，有：,胡克定律,第二章 軸向拉伸和壓縮,單軸應力狀態(tài)下的胡克定律,【練習】圖示為一變截面圓桿ABCD。已知F1=20kN，F2=35kN，F3=35kN。

6、l1=l3=300mm，l2=400mm。d1=12mm， d2=16mm，d3=24mm。試求：,（1） -、-、III-III截面的軸力并作軸力圖；,（2） 桿的最大正應力max；,（3） B截面的位移及AD桿的變形。,解：求支座反力,（1）求-、-、III-III截面的軸力并作軸力圖。,FRD,FRD = -50kN,FN1 =20kN FN2 =-15kN FN3 =-50kN,（2） 桿的最大正應力max,AB段,DC段,BC段,max = 176.8MPa 發(fā)生在AB段。,FN1 =20kN FN2 =-15kN FN3 =-50kN,（3） B截面的位移及AD桿的變形,例題2-5看會，,24頁應變能自己看一下，理解應變能的意義以及會推倒求 應變能的公式（不可忽略） 27頁的第六節(jié)材料拉伸壓縮的力學性能不用看，考試不會 涉及。 45頁第八節(jié)應力集中不會考到，了解一下即可。 46頁第九節(jié)不會考。,2-7 強度條件安全因數許用應力,. 拉(壓)桿的強度條件,第二章 軸向拉伸和壓縮,強度條件 桿件中的最大工作應力不超過材料的許用應力。,數學表達式為,上式稱為拉伸與壓縮桿件的強度設計準則，又稱為強度條件。其中稱為許用應力，與桿件的材料力學性能及工程對桿件安全度的要求有關。,強度條件的應用,（1） 強度校