物理必修課件 第八章 第二講 磁場對運(yùn)動電荷的作用.ppt

1、一、洛倫茲力 1定義：磁場對 的作用力,2洛倫茲力的方向 左手定則：伸開左手，使大拇指與其余 垂直，并且都與同一平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向為正電荷運(yùn)動的方向，這時， 所指的方向就是運(yùn)動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向,運(yùn)動電荷,四個手指,拇指,3洛倫茲力的大小 (1)vB時，洛倫茲力 . (2)vB時，洛倫茲力F . (3)v與B的夾角為時，洛倫茲力F .,F0,Bqv,qvBsin,1利用左手定則判斷洛倫茲力的方向時，應(yīng)特別注意正、 負(fù)電荷的區(qū)別 2由于洛倫茲力始終與速度垂直，因此，它永不做功,二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動狀態(tài) 1若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場中做

2、 運(yùn)動 2若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁 感線的平面內(nèi)以入射速度v做 運(yùn)動,勻速直線,勻速圓周,帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期與其速度無關(guān)，帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間t ，其中為半徑繞過的圓心角,1洛倫茲力是單個運(yùn)動電荷在磁場中受到的作用力，而安 培力是整個通電導(dǎo)體在磁場中受到的作用力，安培力是導(dǎo)體中所有形成電流的定向移動電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),2由安培力公式FBIL推導(dǎo)洛倫茲力表達(dá)式(磁場與導(dǎo)線方 向垂直) 如圖821所示，設(shè)有一段長度 為L的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單 位體積中含有的自由電荷數(shù)為n， 每個自由電荷的電荷量為q，定向,圖821,移動的平均速度為v，垂直于磁場方

3、向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中 導(dǎo)線中的電流為InqvS 導(dǎo)線所受安培力F安ILBnqvSLB 這段導(dǎo)線中含有的運(yùn)動電荷數(shù)為nLS 所以F洛 qvB.,1有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是 () A通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中一定受到安培力的作用 B安培力是大量運(yùn)動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) C帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動受到的洛倫茲力做正功 D通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向 平行,解析：通電直導(dǎo)線與磁場方向平行時，安培力等于零，故A錯；安培力一定垂直于磁場和電流所決定的平面，即安培力方向一定垂直于磁場方向，D錯；洛倫茲力也一定垂直于磁場與速度方向決定的平面，即洛倫茲力一定與運(yùn)動方向垂直，

4、洛倫茲力一定不做功，C錯；安培力與洛倫茲力的關(guān)系為安培力是大量運(yùn)動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，B項正確,答案：B,安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)形式不同，洛倫茲力對運(yùn)動電荷永遠(yuǎn)不做功，而安培力對通電導(dǎo)線可做正功，可做負(fù)功，也可不做功,2(2009廣東理基)帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場方向運(yùn)動時， 會受到洛倫茲力的作用下列表述正確的是() A洛倫茲力對帶電粒子做功 B洛倫茲力不改變帶電粒子的動能 C洛倫茲力的大小與速度無關(guān) D洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向,解析：FqvB，洛倫茲力的特點是永遠(yuǎn)與運(yùn)動方向垂直，永不做功，因此選B.,答案：B,三、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的分析 1

5、確定圓心的兩種方法 (1)已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時，可通過入 射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖822甲所示，圖中P為入射點，M為出射點),圖822,(2)已知入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方 向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖822乙所示，P為入射點，M為出射點) 2半徑的確定 用幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小,3運(yùn)動時間的確定 t T或t T或t 式中為粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角，T為周期，s為運(yùn)動軌跡的弧長，v為線速度,4帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中

6、做勻速圓周運(yùn)動的程序解題法 三步法 (1)畫軌跡：即確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌跡 (2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動速度相聯(lián)系，偏 轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動時間相聯(lián)系，在磁場中運(yùn)動的時間與周期相聯(lián)系 (3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動的規(guī)律，特別是周 期公式、半徑公式,帶電粒子在常見有界磁場區(qū)域的運(yùn)動軌跡,1直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖823所示),圖823,2平行邊界(存在臨界條件，如圖824所示),圖824,3圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖825所示),圖825,3如圖826所示，在第象限內(nèi)有垂直于紙面向 里的勻強(qiáng)磁場，一對正、負(fù)電子分別以相同速率與 x軸成30

7、角的方向從原點射入磁場，則正、負(fù)電子 在磁場中運(yùn)動的時間之比為 () A12B21 C1 D11,圖826,解析：由T 可知，正、負(fù)電子 的運(yùn)動周期相同，故所用時間之比等 于軌跡對應(yīng)的圓心角之比 作出正、負(fù)電子運(yùn)動軌跡如圖所示， 由幾何知識可得正電子運(yùn)動的圓心角等于120，負(fù)電子運(yùn)動的圓心角等于60，而電荷在磁場中的運(yùn)動時間t T，所以t正t負(fù)正負(fù)21，故B正確，A、C、D錯誤,答案：B,帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動，由于多種因素的影響，使問題形成多解,1帶電粒子電性不確定形成多解 受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度的條件下，正、負(fù)粒子在磁場中運(yùn)

8、動軌跡不同，形成多解 2磁場方向不確定形成多解 有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，此時必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解,3臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有 界磁場時，由于粒子運(yùn)動軌跡是圓 弧狀，因此，它可能穿過去了，也 可能轉(zhuǎn)過180從入射界面這邊反向 飛出，如圖827所示，于是形成了多解 4運(yùn)動具有周期性形成多解 帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間運(yùn)動時，往往運(yùn)動具有周期性，因而形成多解,圖827,4長為L的水平極板間，有垂 直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感 應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離為L，板不 帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為 q的帶正電

9、粒子(重力不計)，從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v水平入射，如圖828所示，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是 (),圖828,A使粒子速度v C使粒子速度v D使粒子速度,解析：如圖所示，粒子能從右邊穿出的 運(yùn)動半徑臨界值為r1，有r12L2(r1 )2， 得r1 L.又因為r1 得v1 ， 所以v 時粒子能從右邊穿出 粒子從左邊穿出的運(yùn)動半徑的臨界值為r2，由r2 得v2 ，所以v 時粒子能從左邊穿出故選項A、B 正確,答案：AB,(2009安徽高考)圖829所示 是科學(xué)史上一張著名的實驗照片，顯示 一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板 運(yùn)動的徑跡云室放置在勻強(qiáng)磁場中， 磁場方向垂直照片

10、向里云室中橫放的 金屬板對粒子的運(yùn)動起阻礙作用分析此徑跡可知粒子 (),圖829,A帶正電，由下往上運(yùn)動 B帶正電，由上往下運(yùn)動 C帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動 D帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動,思路點撥,課堂筆記從照片上看，徑跡的軌道半徑是不同的，下部半徑大，上部半徑小，根據(jù)半徑公式r 可知，下部速度大，上部速度小，則一定是粒子從下到上穿越了金屬板而損失了動能，再根據(jù)左手定則，可知粒子帶正電，因此，正確的選項是A.,答案A,圖象是給出物理信息的常用方法，所以做物理習(xí)題時，必須能正確的識圖，獲取準(zhǔn)確信息，否則會出現(xiàn)錯誤如本題，由于讀圖能力差，不能根據(jù)徑跡的彎曲程度正確地推出軌道半徑的大小從而導(dǎo)致錯解.,在真空中

11、，半徑r3102 m 的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向如圖 8210所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T， 一個帶正電的粒子，以初速度v0106 m/s從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷 108 C/kg，不計粒子重力求：,圖8210,(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑是多少？ (2)若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時v0方向 與ab的夾角及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角.,思路點撥洛倫茲力提供向心力，由牛頓定律求得半徑；欲使偏轉(zhuǎn)角最大，則通過的弧長最大，即粒子應(yīng)從a點射入，從b點射出,課堂筆記(1)粒子射入磁場后，由于不計重力，所以洛倫茲力充當(dāng)圓周運(yùn)動需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：

12、 qv0B R 5102 m.,(2)粒子在圓形磁場區(qū)域軌跡為一段 半徑R5 cm的圓弧，要使偏轉(zhuǎn)角最 大，就要求這段圓弧對應(yīng)的弦最長， 即為場區(qū)的直徑，粒子運(yùn)動軌跡的 圓心O在ab弦的中垂線上，如圖 所示由幾何關(guān)系可知： sin 0.6， 37 而最大偏轉(zhuǎn)角為274.,答案(1)5102 m(2)3774,挖掘隱含的幾何條件是解決本題的關(guān)鍵帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動問題，關(guān)鍵之處要正確找出粒子軌跡的圓心和半徑，畫出軌跡圓弧，由幾何知識明確弦切角、圓心角和偏轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，從而就可進(jìn)一步求出粒子在磁場中運(yùn)動的時間、運(yùn)動半徑等問題.,(12分)(2010宿州模擬)一質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶

13、負(fù)電的粒子，從A點 射入寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁 場中，MN、PQ為該磁場的邊界線，磁感線垂直于紙面向里，如圖8211所示帶電粒子射入時的初速度與PQ成45角，且粒子恰好沒有從MN射出(不計粒子所受重力),圖8211,(1)求該帶電粒子的初速度v0； (2)求該帶電粒子從PQ邊界射出的出射點到A點的距離x.,思路點撥解答此題應(yīng)注意以下幾點： (1)注意入射方向的不確定引起多解性； (2)根據(jù)題意畫出帶電粒子的軌跡，建立半徑和磁場寬度的幾何關(guān)系； (3)建立洛倫茲力和圓周運(yùn)動的關(guān)系,解題樣板(1)如圖8212 所示，若初速度向右上方，設(shè) 軌道半徑為R1，由幾何關(guān)系可 得R1(2 )d.(

14、1分) 又洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律 有qv0B ，得R1 ，(2分),圖8212,所以v0 .(1分) 若初速度向左上方，設(shè)軌道半徑為R2，由幾何關(guān)系可得 R2(2 )d，(1分) 得v0 .(1分),(2)若初速度向右上方，帶電粒子從PQ邊界上的C點射出，ACO1為等腰直角三角形，AO1C90，設(shè)出射點C到A點的距離為x1，由圖可知 x1 R12( 1)d.(3分) 若初速度向左上方，帶電粒子從PQ邊界上的D點射出，設(shè)出射點D到A點距離為x2，由圖可知 x2 R22( 1)d.(3分),答案(1) 或 (2)2( 1)d或2( 1)d,本題只告訴帶電粒子射入的初速度與PQ成45角，

15、而沒有說明是向右上方還是向左上方，這樣就帶來多解，很多同學(xué)只考慮一個方向而導(dǎo)致解題不完整,1一個電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則 () A此空間一定不存在磁場 B此空間可能有磁場，方向與電子速度平行 C此空間可能有磁場，方向與電子速度垂直 D以上說法都不對,解析：電子速度方向平行磁場方向時，不受洛倫茲力，不偏轉(zhuǎn)；電子速度方向垂直磁場方向時，一定受洛倫茲力，但如果同時存在電場，且電場力與磁場力平衡時，電子也不偏轉(zhuǎn)，故B、C正確，A、D錯誤,答案：BC,2圖8213對應(yīng)的四種情況中，對各粒子所受洛 倫茲力的方向的描述，其中正確的是 (),圖8213,A垂直于v向右下方B垂直于紙面向里 C垂直于紙面

16、向外 D垂直于紙面向里,解析：由左手定則可判斷A圖中洛倫茲力方向垂直于v向左上方，B圖中洛倫茲力垂直于紙面向里，C圖中垂直于紙面向里，D圖中垂直于紙面向里，故B、D正確，A、C錯誤,答案：BD,3(2010中山模擬) 半徑為r的圓形空間 內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁 場，一個帶電粒子(不計重力)從A點以 速度v0垂直于磁場方向射入磁場中， 并從B點射出AOB120，如圖 8214所示，則該帶電粒子在磁場 中運(yùn)動的時間為 (),解析：由AOB120可知，弧AB所 對圓心角60，故t 但題中已知條件不夠，沒有此項選擇， 另想辦法找規(guī)律表示t.由勻速圓周運(yùn)動 t 從圖中分析有R ，則 D項正確,答案：D,4(2010淄博質(zhì)檢)如圖8215所示， ABC為與勻強(qiáng)磁場垂直的邊長為a的 等邊三角形，磁場垂直于紙面向外， 比荷為 的電子以速度v0從A點沿 AB方向射入，欲使電子能經(jīng)過BC邊，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值應(yīng)為 (),圖8215,ABBB,解析：由題意，如圖所示，電子正好 經(jīng)過C點，此時圓周運(yùn)動的半徑R ，要想電子從BC邊經(jīng)過， 圓周運(yùn)動的半徑要大于 ，由帶電 粒子在磁場中運(yùn)動的公式r 有 ，即B ，C選項正確,答案：C,5如圖8216所示，一束電子(電荷量為 e，所受重力可忽略不計)以速度v0垂直 于磁