《矩陣位移法作業(yè)題》PPT課件.ppt

1、2020/9/13,07:20:30,1,9-9 寫出圖示各單元在局部坐標(biāo)下的單元剛度矩陣，各桿E、I、A為常數(shù)。,解：,（1）各單元局部坐標(biāo)方向如上圖所示。,（2）各桿單元的E、I、A相同，只有桿長不同，則可得各桿的單元剛度矩陣如下：,2020/9/13,07:20:30,2,對單元有：,2020/9/13,07:20:30,3,對單元有：,2020/9/13,07:20:30,4,對單元有：,2020/9/13,07:20:30,5,9-2 計算圖示連續(xù)梁的結(jié)點轉(zhuǎn)角和桿端彎矩。,解：,分析：上述結(jié)構(gòu)只有兩個角位移，因此總剛矩陣為22階。,（1）計算單元剛度矩陣：,（2）各桿單元定位向量：,

2、2020/9/13,07:20:30,6,（3）形成總剛矩陣：,（4）計算綜合等效結(jié)點荷載：,單元上無荷載，對單元有：,（5）解方程求位移：,可解得：,2020/9/13,07:20:30,7,（6）計算桿端彎矩：,對單元有：,（7）彎矩圖如下：,M圖（kN.m）,對單元有：,2020/9/13,07:20:30,8,2,9-6 計算圖示連續(xù)梁的剛度矩陣K（忽略軸向變形影響）。,解：,分析：上述結(jié)構(gòu)有四個位移，因此總剛矩陣為44階。,（1）計算單元剛度矩陣：,1,3,4,2020/9/13,07:20:30,9,（3）形成總剛矩陣：,（2）各桿單元定位向量：,2020/9/13,07:20:3

3、0,10,1,9-7 計算圖示剛架的剛度矩陣K（考慮軸向變形影響）。設(shè)各桿幾何尺寸相同，l =5m，A=0.5 m2，I=1/24 m4，E=3104 MPa。,解：,分析：上述結(jié)構(gòu)考慮軸向變形時有三個位移，因此總剛矩陣為33階。,（1）計算參數(shù)：,2,3,4,2020/9/13,07:20:30,11,（2）計算單元剛度矩陣（局部坐標(biāo)系下）：,（3）計算單元剛度矩陣（整體坐標(biāo)系下）：,2020/9/13,07:20:30,12,（5）形成總剛矩陣：,（4）各桿單元定位向量：,2020/9/13,07:20:30,13,9-11 計算圖示剛架的剛度矩陣K、結(jié)點位移和各桿內(nèi)力（忽略軸向變形）。,

4、解：,分析：上述結(jié)構(gòu)忽略軸向變形時有六個位移，因此總剛矩陣為66階。,（1）單元編碼：如上圖所示。,2020/9/13,07:20:30,14,（2）計算單元剛度矩陣（局部坐標(biāo)系下）：,（3）計算單元剛度矩陣（整體坐標(biāo)系下）：,2020/9/13,07:20:30,15,（4）各桿單元定位向量：,2020/9/13,07:20:30,16,（5）形成總剛矩陣：,2020/9/13,07:20:30,17,則總剛矩陣為：,2020/9/13,07:20:30,18,（6）計算綜合等效結(jié)點荷載：,（7）解方程求位移：,（8）計算桿端內(nèi)力：,對單元有：,對單元有：,2020/9/13,07:20:3

5、0,19,對單元有：,對單元有：,對單元有：,對單元有：,2020/9/13,07:20:30,20,（9）內(nèi)力圖如下：,M 圖,FQ 圖,FN 圖,2020/9/13,07:20:30,21,9-13 設(shè)圖示桁架各桿E、A相同，計算各桿軸力。如撤去任一水平支桿，求解時會出現(xiàn)什么情況？,解：,（1）單元編碼：如上圖所示?？梢娚鲜鼋Y(jié)構(gòu)存在4個位移，因此總剛矩陣為44階。,2020/9/13,07:20:30,22,（2）計算單元剛度矩陣（局部坐標(biāo)系下）：,（3）計算單元剛度矩陣（整體坐標(biāo)系下）：,2020/9/13,07:20:30,23,（4）各桿單元定位向量：,（5）形成總剛矩陣：,2020/9/13,07:20:30,24,則總剛矩陣為：,2020/9/13,07:20:30,25,（6）計算綜合等效結(jié)點荷載：,（7）解方程求位移：,（8）計算桿端內(nèi)力：,對單元有：,對單元有：,2020/9/13,07:20:30,26,對單元有：,對單元有：,對單元有：,對單元有：,2020/9/13,07:20:30,27