姜衛(wèi)華二次函數(shù)說(shuō)課定.ppt

1、,人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下期,第二十二章 二次函數(shù),焦村一中 姜衛(wèi)華,一、課標(biāo)的相關(guān)要求 四、知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)分析 五、內(nèi)容分析及教學(xué)建議,三、本章編寫(xiě)特點(diǎn),二、本章的地位和作用,二次函數(shù),函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型,描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)圖像的過(guò)程,二次函數(shù)圖像的性質(zhì)及解析式的確定,根據(jù)公式確定拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸,二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系.,磁道問(wèn)題 利潤(rùn)問(wèn)題 拱橋問(wèn)題,一、課標(biāo)的相關(guān)要求,二、本章的地位和作用,“二次函數(shù)”這一章是初中階段所學(xué)的有關(guān)函數(shù)知識(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，這是對(duì)函數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)學(xué)習(xí)的深化和提高，是今后學(xué)習(xí)其它初等函

2、數(shù)的基礎(chǔ)，因此，這部分對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容有著承上啟下的作用，對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生用函數(shù)模型（函數(shù)思想）來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，逐步提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力有著一定的作用。,三、本章編寫(xiě)特點(diǎn),（一） 注重結(jié)論的探索 在本章中，一般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)出發(fā)逐步深入地探討的。教科書(shū)通過(guò)設(shè)置觀察、思考、討論等欄目，引導(dǎo)學(xué)生探索相關(guān)的結(jié)論。 （二） 注重知識(shí)之間的聯(lián)系 學(xué)生在“一次函數(shù)”一章已經(jīng)了解了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式（組）、二元一次方程組的聯(lián)系。本章專(zhuān)設(shè)一個(gè)專(zhuān)題，探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，再次展示函數(shù)與方程的聯(lián)系。這樣安排一方面可以深化學(xué)生對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)，

3、另一方面又可以運(yùn)用一元二次方程解決二次函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。 （三） 注重聯(lián)系實(shí)際 二次函數(shù)與實(shí)際生活聯(lián)系緊密。本章引言選取正方體表面積、最優(yōu)化、拱橋、噴水等問(wèn)題展示這種聯(lián)系。在介紹二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)也穿插安排了一些實(shí)際問(wèn)題。,四、知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)分析,本章教學(xué)內(nèi)容 261 二次函數(shù)及其圖象 262 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程 263 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù),四、知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)分析,本章知識(shí)結(jié)構(gòu),實(shí)際問(wèn)題,二次函數(shù),利用二次函數(shù)的 圖象與性質(zhì)求解,實(shí)際問(wèn)題的答案,目標(biāo),四、知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)分析,與二次函數(shù)有關(guān)的題目?jī)A向于考查： （1）求二次函數(shù)解析式； （2）由二次函數(shù)圖象綜合分析； （3）數(shù)形結(jié)合的意識(shí)與能力

4、。,基本概念 (重難點(diǎn)),二次函數(shù)與一元二次方程(難點(diǎn)),應(yīng)用(難點(diǎn)),四、知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)分析,五、教學(xué)內(nèi)容分析與建議,教學(xué)要點(diǎn)分析,1.二次函數(shù)的定義,2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定,4.用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程,5.實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù),五、教學(xué)內(nèi)容分析與建議,教學(xué)要點(diǎn)分析,1.二次函數(shù)的定義,2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定,4.用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程,5.實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù),定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。,（1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的,（2）等式的右邊最高次數(shù)為 ， 可以沒(méi)有一

5、次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒(méi)有二次項(xiàng).,注意：,（3）x的取值范圍是 .,整式,即b,c可以為0, 但a0.,2,任意實(shí)數(shù),1.二次函數(shù)的定義,三、教學(xué)內(nèi)容分析與建議,教學(xué)要點(diǎn)分析,1.二次函數(shù)的定義,2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定,4.用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程,5.實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù),三、教學(xué)內(nèi)容分析與建議,2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),注重由簡(jiǎn)到繁,從特殊到一般的探索過(guò)程.,動(dòng)手畫(huà),觀察形,分析數(shù),兩對(duì)比,再歸納,讓學(xué)生體會(huì),1、圖象方面畫(huà)圖是學(xué)生應(yīng)具備的基本技能, 圖象是學(xué)生研究性質(zhì)的重要媒介, （1）畫(huà)函數(shù)圖象的方法： （2）畫(huà)函數(shù)圖象的步驟： （3）畫(huà)函數(shù)圖象的注意事項(xiàng)：,

6、2、性質(zhì)方面了解研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法. (1)二次函數(shù)圖象特征:開(kāi)口方向，開(kāi)口大小,對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo) (2)性質(zhì):最值、增減性,新知?dú)w納,二次函數(shù) 的圖象特征與a、b、c的關(guān)系,a決定圖象的開(kāi)口方向； c決定圖象與y軸交點(diǎn)的位置； a、b共同決定圖象的對(duì)稱(chēng)軸位置（左同右異） b=0 對(duì)稱(chēng)軸 y軸,五、教學(xué)內(nèi)容分析與建議,教學(xué)要點(diǎn)分析,1.二次函數(shù)的定義,2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定,4.用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程,5.實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù),3.二次函數(shù)解析式的確定-待定系數(shù)法,（已知三點(diǎn)坐標(biāo)） （已知對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)） （已知拋物線(xiàn)與x軸 的交點(diǎn)）,必須落實(shí) 人人落實(shí),（1）已

7、知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8,9)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。,（2）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)A (-1,-1)、 B(1,1)、 C(0,-2)三點(diǎn),求這條拋物線(xiàn)的解析式。,（3）已知二次函數(shù)的圖象過(guò) (-3,0)、(1,0)、（2，5），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.,【例2】,夯實(shí)，交流提升，拓展,五、教學(xué)內(nèi)容分析與建議,教學(xué)要點(diǎn)分析,1.二次函數(shù)的定義,2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定,4.用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程,5.實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù),重點(diǎn)三件事：,了解一元二次方程根的幾何意義 （拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)） 拋物線(xiàn)與x軸的三種位置關(guān)系對(duì)應(yīng)著一元二次方

8、程的根的三種情況 會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況: (1)有兩個(gè)交點(diǎn) (2)有一個(gè)交點(diǎn) (3)沒(méi)有交點(diǎn),二次函數(shù)與一元二次方程,b2 4ac 0,b2 4ac= 0,b2 4ac 0,若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn),則,b2 4ac,0,【題1】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=-1,由圖象知,關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=1.3 ,x2=,-3.3,x,A,1.3,.,【題2】已知拋物線(xiàn)y=x2 + mx +m 2 求證: 無(wú)論 m取何值,拋物線(xiàn)總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).,【題3

9、】 二次函數(shù) 的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題： （1）寫(xiě)出方程 的兩個(gè)根 （2）寫(xiě)出不等式 的解集 （3）寫(xiě)出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍 （4）若方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍,五、教學(xué)內(nèi)容分析與建議,教學(xué)要點(diǎn)分析,1.二次函數(shù)的定義,2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),3.二次函數(shù)解析式的確定,4.用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程,5.實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù),（1）注意教材中“探究問(wèn)題”的定位，組織、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，在合作討論中分析、解決問(wèn)題，熟悉建立數(shù)學(xué)模型的方法； （2）會(huì)用二次函數(shù)解決生活中的最值問(wèn)題，注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)； （3）可結(jié)合各地實(shí)際情況，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)活動(dòng).,5.實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù),實(shí)際問(wèn)題,“二次函數(shù)應(yīng)用” 的思