高一 三視圖畫法

1、個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案 學(xué)科：數(shù) 學(xué) 年級(jí)：十年級(jí) 任課教師： 授課時(shí)間：2017 年 秋季班 第14周 教學(xué)課題三視圖畫法教學(xué)目標(biāo)1、 熟練掌握三視圖的畫法 2、能掌握三視圖的相關(guān)計(jì)算教學(xué)重難點(diǎn)三視圖的相關(guān)計(jì)算教學(xué)過(guò)程一、立體幾何公理體系平面幾何五大公理公設(shè)1：任意一點(diǎn)到另外任意一點(diǎn)可以畫直線公設(shè)2：一條有限線段可以繼續(xù)延長(zhǎng)公設(shè)3：以任意點(diǎn)為心及任意的距離可以畫圓公設(shè)4：凡直角都彼此相等公設(shè)5：同平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側(cè)的兩個(gè)內(nèi)角和小于二直角的和，則這二直線經(jīng)無(wú)限延長(zhǎng)后在這一側(cè)相交。從平面幾何公理出發(fā)，我們來(lái)嘗試建立立體幾何的公理體系文字描述作用圖示公理1：判斷線在面內(nèi)的依據(jù)

2、公理2：判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)；證明點(diǎn)在線上的依據(jù)公理3：確定一個(gè)平面的依據(jù)推論1：確定一個(gè)平面的依據(jù)推論2確定一個(gè)平面的依據(jù)推論3：確定一個(gè)平面的依據(jù)公理4：判斷平行的方法二、空間中的線面位置關(guān)系1空間兩直線的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示方法交點(diǎn)個(gè)數(shù)兩條直線共面相交直線： 平行直線： 異面直線：兩直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)（定義）（異面直線的判定方法） 2.空間直線和平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示方法交點(diǎn)個(gè)數(shù)直線在平面內(nèi)（） 直線 不在 平面 內(nèi) （） 線 與 面 相 交 直線與平面斜交 直線與平面垂直 直線與平面平行 3空間兩平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示方法交點(diǎn)個(gè)數(shù)兩平面相交斜交： 垂直相交：

3、（定義）， 兩平面平行：（定義） 1、 下列推斷中，錯(cuò)誤的是（ ）。 a b c d，且a、b、c不共線重合2、判斷下列命題的真假，真的打“”，假的打“”。（1）空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面 （ ）。（2）兩條直線可以確定一個(gè)平面 （ ）。（3）兩條相交直線可以確定一個(gè)平面（ ）。（4）一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面（ ）。（5）三條平行直線可以確定三個(gè)平面（ ）。（6）兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面 （ ）。（7）兩個(gè)平面若有不同的三個(gè)公共點(diǎn)，則兩個(gè)平面重合（ ）。（8）若四點(diǎn)不共面，那么每三個(gè)點(diǎn)一定不共線（ ）。 3、下列圖形中不一定是平面圖形的是（ ）。 a.三角形 b.菱形 c.梯形 d

4、.四邊相等的四邊形4、下列說(shuō)法正確的是 ?？臻g四邊形的對(duì)角線一定不相交 四個(gè)角都是直角的四邊形一定是平面圖形 兩兩相交的三條直線一定共面 在空間的四點(diǎn)，若無(wú)三點(diǎn)共線，則這四點(diǎn)一定不共面5、若a，b是異面直線，則只需具備的條件是（ ）。 a.a平面，b平面，a與b不平行 b.a平面，b平面，=l，a與b無(wú)公共點(diǎn). c.a直線c，bc=a，b與a不相交 d.a平面，b 是的一條斜線6、如下圖，正四面體sabc中，d為sc的中點(diǎn)，則bd與sa所成角的余弦值是（ ）。 a b c d7、正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為，則這個(gè)棱柱的側(cè)面對(duì)角線與所成的角是_。 熱點(diǎn)考點(diǎn)題型探析考點(diǎn)一：點(diǎn)、線共面問(wèn)題例1

5、、已知n條互相平行的直線l1,l2,l3,ln分別與直線l相交于點(diǎn)a1，a2，an，求證：l1,l2,l3,ln與l共面。考點(diǎn)二：點(diǎn)共線、線共點(diǎn)問(wèn)題題型1：證明三線共點(diǎn)。例2、 如圖，四面體abcd中，e、g分別為bc、ab的中點(diǎn)，f在cd上，h在ad上，且有dffc=23，dhha=23。求證：ef、gh、bd交于一點(diǎn)。題型2：證明若干個(gè)點(diǎn)共線。例3、如圖，已知四邊形abcd中，abcd，四條邊ab，bc，dc，ad（或其延長(zhǎng)線）分別與平面相交于e，f，g，h四點(diǎn)，求證：四點(diǎn)e，f，g，h共線?？键c(diǎn)三：異面直線題型：異面直線的判定或求異面直線所成的角及距離例4、a是bcd平面外的一點(diǎn)，e、f

6、分別是bc、ad的中點(diǎn)， （1）求證：直線ef與bd是異面直線；（2）若acbd，ac=bd，求ef與bd所成的角。例5、長(zhǎng)方體中，已知ab=a，bc=b， =c，且ab，求：（1）下列異面直線之間的距離：ab與；ab與；ab與。（2）異面直線與ac所成角的余弦值。1用符號(hào)表示下列語(yǔ)句，并畫出相應(yīng)的圖形：（1）直線經(jīng)過(guò)平面外的一點(diǎn)m; （2）直線既在平面內(nèi)，又在平面內(nèi);2如圖，試根據(jù)下列要求，把被遮擋的部分改為虛線：（1）ab沒(méi)有被平面遮擋； （2）ab被平面遮擋 3如果一條直線與兩條平行直線都相交,那么這三條直線是否共面？4在正方體中，（1）與是否在同一平面內(nèi)？ （2）點(diǎn)是否在同一平面內(nèi)？（

7、3）畫出平面與平面的交線，平面與平面的交線. 5空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da上的點(diǎn)，已知ef和gh交于p點(diǎn)，求證：ef、gh、ac三線共點(diǎn).6 在平面外，求證：p，q，r三點(diǎn)共線.7.已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且求證：.8在棱長(zhǎng)為的正方體abcd-a1b1c1d1中m,n分別是aa1，d1c1的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d，m，n三點(diǎn)的平面與正方體的下底面a1b1c1d1相交于直線，（1）畫出直線；（2）設(shè)，求pb1的長(zhǎng)；（3）求d1到的距離.課后練習(xí)1下列說(shuō)法中正確的是（ ）.a. 空間不同的三點(diǎn)確定一個(gè)平面 b. 空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面c. 空間有三個(gè)角為

8、直角的四邊形一定是平面圖形d. 和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一平面內(nèi)2. 垂直于同一條直線的兩條直線一定（ ）a平行 b相交 c異面 d以上都有可能3. 互不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成（ ）個(gè)部分 a b c d4. 三個(gè)平面把空間分成部分時(shí)，它們的交線有（）a條 b條 c條 d條或條5下列說(shuō)法不正確的是（ ）a空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；b同一平面的兩條垂線一定共面；c過(guò)直線上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；d過(guò)一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直.6設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 若，則 若，則 若，則 若，則 其中正確命題的序號(hào)是 ( )a和b和c和d和7. 棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)，由點(diǎn)向各面引垂線，垂線段長(zhǎng)度分別為，則的值為 。8給出下列說(shuō)法，其中說(shuō)法正確的序號(hào)依次是 . 梯形的四個(gè)頂點(diǎn)共面； 三條平行直線共面； 有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合； 每?jī)蓷l都相交并且交點(diǎn)全部不同的四條直線共面. 9下面四個(gè)敘述語(yǔ)（其中a,b表示點(diǎn)，表示直線，表示平面）其中敘述方式和推理都正確的序號(hào)是 ； ； . 10已知