中考復(fù)習(xí)圖形的相識(shí)

1、,2.（2009牡丹江中考）如圖，ABC中，CDAB于D，一定能確定ABC為直角三角形的條件的個(gè)數(shù)是（） 1=A，, B+2=90, BCACAB=345, ACBD=ACCD. （A）1（B）2（C）3（D）4 【解析】選C.每個(gè)條件分別代入檢驗(yàn)可得、可以.,3.（2009衢州中考）如圖， ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸 的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1，0) 以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下 方作ABC的位似圖形，并把 ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，記所得的像是ABC設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（） 【解析】選D.,4.如圖，ABC與ABC是 位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若 OA=2

2、AA，SABC=8，則SABC =_ 【解析】由OA=2AA得OAOA=23，即位似比為23，則面積比為49，所以SABC=18 答案：18,5.（2009慶陽(yáng)中考）如圖， 正方形OEFG和正方形ABCD是 位似形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1， 1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2）， 則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是_ 【解析】連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、F交橫軸于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為位似中心，利用相似可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2，0） 答案：（-2，0）,6.如圖，ABCD中，E是CD的延 長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F， DE= CD. （1）求證：ABFCEB; （2）若DEF的面積為2，求ABCD的面積.,【解析】（1）四邊形A

3、BCD是平行四邊形， A=C，ABCD，ABF=CEB，ABFCEB. （2）四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，AB CD,DEFCEB,DEFABF.,一、選擇題（每小題3分，共12分） 1.（2008金華中考） 如圖是小明設(shè)計(jì)用手電 來(lái)測(cè)量某古城墻高度的 示意圖.點(diǎn)P處放一水平 的平面鏡,光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知ABBD，CDBD,且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么該古城墻的高度是（） （A）6米（B）8米（C）18米（D）24米,【解析】選B.由題意得：ABCD=BPDP， 即1.2CD=1.812，解得：CD=8.,2.

4、（2009蕪湖中考）在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6,2），B（6,0），以原點(diǎn)為位似中心，相似比為13把線段AB縮小，則過(guò)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為（）,【解析】選B.利用位似的性質(zhì)求得A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （2,）或（2,），則可求得過(guò)A的反比例函數(shù)為B.,【解析】選D.AOOD=AEAD=12.,4.（2009蘭州中考）如圖，丁軒 同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD， 當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子 的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20 m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5 m，兩個(gè)路燈的高度都是9 m，則兩路燈之間的距離

5、是（） （A）24 m(B)25 m(C)28 m（D）30 m,【解析】選D.設(shè)AP=x，則BQ=x， 所以有，解得x=5，所以AB=30 m.,二、填空題（每小題4分，共12分） 5.如圖，點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AB、 AC上，且AED=ABC，若DE=3，BC=6， AB=8，則AE的長(zhǎng)為_(kāi). 【解析】A=A，AED=ABC， ADEACB, , ,AE=4. 答案：4,6.如圖，已知零件的外徑為30 mm， 現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長(zhǎng)AC和 BD相等，OC=OD）量零件的內(nèi)孔直徑 AB若OCOA=23，量得CD 16 mm，則零件的厚度x=_mm 【解析】CDAB=OCOA=23，可

6、得 AB=24，所以x=(3024)2=3(mm). 答案：3,7.（2009宜賓中考）如圖，公園內(nèi)有一個(gè)長(zhǎng)5米的蹺蹺板AB，當(dāng)支點(diǎn)O在距離A端2米時(shí)，A端的人可以將B端的人蹺高1.5米，那么當(dāng)支點(diǎn)O在AB的中點(diǎn)時(shí)，A端的人下降同樣的高度可以將B端的人蹺高_(dá)米,三、解答題（共26分） 8.(8分）（2009郴州中考）如圖， 在ABC中，已知DEBC，AD=4，DB=8， DE=3， （1）求 的值； （2）求BC的長(zhǎng).,【解析】,9.(8分）一個(gè)鋼筋三角架的三邊長(zhǎng)分別是20 cm、60 cm、 50 cm，現(xiàn)要作一個(gè)與其相似的鋼筋三角形.因?yàn)橹挥虚L(zhǎng)為 30 cm和50 cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一 根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，問(wèn)有幾種截法，并 指出余料最少的截法截出的三邊長(zhǎng)各為多少？,【解析】,10.（10分）(探究創(chuàng)新題)一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長(zhǎng)為1.5 m,面積為1.5 m2,工人師傅要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，請(qǐng)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)加工方案，甲設(shè)計(jì)方案如圖1，乙設(shè)計(jì)方案如圖2. 你認(rèn)為哪位同學(xué)設(shè)計(jì)的方案較好?試說(shuō)