反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）.ppt

1、第二節(jié) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一),第五章 反比例函數(shù),一、知識回顧：,1什么是反比例函數(shù)？,2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？,（1）常數(shù) k 稱為比例系數(shù)，k 是非零常數(shù)；,（3）除 k、x 、y三字母以外，不含其他字母。,二、合作交流：,答: 我們先研究一次函數(shù)的定義，再研究一次函數(shù)圖 象的畫法，最后研究一次函數(shù)的性質(zhì)。,答:能.,例題精講：,例1畫出函數(shù) y = 的圖象。,4,x,思考：,（1）這個函數(shù)中自變量的取值范圍是什么？,（2）畫函數(shù)圖象的三個步驟是什么？,列表、描點、連線。,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,三. 探求新知,2描點：,x,y,0,1,3

2、,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,.,.,.,.,.,3連線：,y = ,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,思考：1、你認為作反比例函數(shù)圖象是應(yīng)注意哪些問題？,議一議:你認為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題? 與同伴交流.,答:1.在列表時,自變量的值可以選取絕對值相等而符號相反的一對一對的數(shù)值,這樣既可簡化計算,又便于描點.,2.列表、描點時,要盡量多取

3、一些點,這樣方便連線.,3.連線時必須用光滑的曲線連接各點.,5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交.,練一練:作反例函數(shù),4.描點時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線, 從中體會函數(shù)的增減性；,1畫出函數(shù) y = 的圖象(直接畫在課本136頁上),4,x,解：,1列表：,2描點：,3連線：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點.,用光滑的曲線順次連接各點,就可得到 的圖象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y =

4、,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,討論與交流：(1) 函數(shù)的圖象在哪兩個象限？ 和函數(shù) 的圖象有什么相同點和不同點？(2) 反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個象限？由什么確定？,2,答：相同點:,1.圖象分別都是由兩支曲線組成.它們都不與坐標(biāo)軸相交,2.兩個函數(shù)圖象自身都是軸對稱圖形,它們各有兩條對稱軸.,3.兩個函數(shù)圖象自身都是中心對稱圖形,對稱中心是坐標(biāo)原點.,不同點: 兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi); 兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，,想一想：觀察 的圖象，它們有什么相同點與不同點？,四歸納與概括：,反比例函數(shù) y = 有下列性質(zhì)：,k,x,反比例函數(shù)的圖象 是由兩支曲線組成的。 (1)當(dāng) k0 時，兩支曲線分別位于第_、_象限，,一,三,(2)當(dāng) k0 時，兩支曲線分別位于