河北省石家莊市行唐縣三中_2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考試題

1、河北省石家莊市行唐縣第三中學(xué)2016-2017 學(xué)年第二學(xué)期 3月份考試高一數(shù)學(xué)一選擇題（本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分）1、數(shù)列1， -3 ， 5，-7 ， 9，的一個通項公式為（）aan2n1ban(1) n (12n)can(1) n ( 2n1)dan(1) n (2n 1)2.由 a11， d3確定的等差數(shù)列an，當(dāng) an298時，序號 n 等于（） 99 100 96 1013.abc 中，若 a1,c2, b60 ，則abc 的面積為（）13a 2b 2c.1d.34.在數(shù)列 an 中， a1 =1， an1an2 ，則 a51 的值為（）a 99b 49c 10

2、2d 101y4x5.已知 x0 ，函數(shù)x的最小值是（）a 5b 4c 8d 6a11q1an16.2 ，32 ，則項數(shù) n 為（在等比數(shù)列中，2 ，）a. 3b. 4c. 5d. 67在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列bn中，若bb3，則log 3 b1 log 3b278log 3 b14等于（） (a) 5(b) 6(c)7(d)8xy1yx8.設(shè) x, y 滿足約束條件y2 , 則 z3xy 的最大值為（）a 5b. 3c. 7d. -89設(shè) a 1 b - 1, 則下列不等式中恒成立的是()1 / 51 1c a b2d a2 2ba a bb a b10. 在abc 中,a23, b22,

3、b45 , 則此三角形解的情況是（）a.一解b.兩解c.一解或兩解d. 無解11. 在 abc中，如果 sina:sinb :sinc2:3:4 ，那么 cosc 等于（）22c. -11a.b. -3d. -33412. 一個等比數(shù)列 an 的前 n 項和為48，前 2n項和為60，則前 3n 項和為（）a、 63b、 108c、 75d、 83二、填空題（本題共4 小題，每小題5 分，共20 分）13.等差數(shù)列an中 ,a2 =5, a6 =33,則a3+ a5 =_。14. 已知等差數(shù)列an的前三項為 a1, a1,2a3，則此數(shù)列的通項公式為_315在 abc中 , 若 a2b2c2,

4、 且 sin c =2, 則 c = _.316 abc中， a、 b、 c 成等差數(shù)列， b=30， s abc = 2 ，那么 b =三、解答題 ( 本大題共 6個小題，共70 分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)a1a310,q117(10 分 )an2 ，求其第4 項及前 5項和 .已知等比數(shù)列中，18 (12 分) 已知數(shù)列 an 的前 n 項和 sn = n2 -4n 。（1）求數(shù)列的通項公式；(2)求證數(shù)列 an 為等差數(shù)列19 (12 分 ) 在 abc中， bca， ac b， a， b 是方程 x22 3x 20的兩個根，且2cos(ab) 1。求： (1) 角 c

5、的度數(shù)；(2)ab的長度。20(12 分 ) 若不等式 ax 25x20 的解集是x 1x 22，(1) 求 a 的值；2 / 5(2) 求不等式 ax25xa21 0 的解集 .21（ 12 分）如圖，貨輪在海上以40n mile/h 的速度沿方位角 ( 從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角 ) 為 152 的方向航行為了確定船位，在b 點處觀測到燈塔 a 的方位角為107 半小時后，貨輪到達(dá)c 點處，觀測到燈塔a 的方位角為 32 求此時貨輪與燈塔之間的距離北oo 10722（ 12 分）某公司今年年初用25 萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為152b21萬元。該公司第 n 年需

6、要付出設(shè)備的維修和工人工資等費用an 的信息如下圖。北a（1）求 an ；32 o（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；費用 ( 萬元 )c3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？an421 2n年3 / 5數(shù)學(xué)參考答案一選擇題。題號123456789101112答案bbbdbccccbda二填空題。13 3814 an =2n 315120o14 13三解答題。17. 解：由已知得a1a1q2102 分將 q1 代入得a18 ，4分21 )3a4a1q38(1，6分2a1 (15)81 ( 1 )531s5q2分1q110122（ 1）當(dāng) n2時 , ansnsn 12n5.

7、4分當(dāng) n 1時， a1s13滿足上式 .5分18 .所以 an2n5.6分.（2） an 1an2是與 n無關(guān)的常數(shù) .10 分所以數(shù)列 an 是以 -3為首項，以 2為公差的等差數(shù)列 .1219 解：（1） cosccosabcos ab1c120 4 分2（ 2）由題設(shè)：ab236 分ab2ab 2ac 2bc 22 acbc cosc a 2b22ab cos120a 2b 2ab a b 2ab 2 322 10 10 分12 分4 / 520. （ 1）依題意，可知方程的兩個實數(shù)根為和2，2 分由韋達(dá)定理得：+2=4 分解得： = 26 分（ 2）12 分21在 abc中， b 152o 107o 45o， c 180o 152o 32o 60o， a 180o 45o 60o 75o，4 分bc，6 分 ac10 分答：船與燈塔間的距離為n mile 12 分22解：（ 1）由題意知，每年的費用是以2 為首項， 2 為公差的等差數(shù)列，求得：2 分（ 2）設(shè)純收入與年數(shù)n 的關(guān)系為f(n),則：4 分由 f(n)0得 n2-20