數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)多邊形.3.1 多邊形.ppt

1、新人教版-八年級(jí)（上）-數(shù)學(xué)-第十一章,11.3.1 多邊形,(1)觀察生活中大量的圖片，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的幾何體（四邊形、五邊形），了解多邊形及其內(nèi)角，對(duì)角線等數(shù)學(xué)概念； (2)能由實(shí)物中辨別尋找出幾何體，由幾何體圖形聯(lián)想或設(shè)計(jì)一些實(shí)物形狀； (3) 了解類比的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。,學(xué)習(xí)目標(biāo),重點(diǎn)與難點(diǎn)： (1)重點(diǎn):連接多邊形、內(nèi)角、外角、對(duì)角線的概念以及凸多邊形的形狀的辨別； (2)難點(diǎn):正多邊形的正確理解以及凸多邊形的辨別,你能從下列圖形中找出一些平面圖形嗎?,你能說(shuō)出上述平面圖形的名稱嗎?,三角形,四邊形,四邊形,六邊形,八邊形,多邊形的有關(guān)概念,什么叫三角形?,由三條線段首尾順次連接而成的圖

2、形叫做三角形.,什么叫多邊形？,在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接 組成的圖形叫做多邊形.,如果一個(gè)多邊形由n條線段組成， 那么這個(gè)多邊形就叫做 n 邊形.,多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成： 三角形、四邊形、五邊形等,例1：請(qǐng)列出生活中的一些多邊形，并指出其特征,分析：生活中存在很多的多邊形，它們的形狀都是為了與生活相適應(yīng)。,解：房屋頂是三角形，因?yàn)槿切斡蟹€(wěn)定性；螺母底面為六邊形，是為了方便安裝和拆卸；黑板為四邊形，是為了滿足教學(xué)的使用；等等,例題講解,在多邊形的概念中，要分清以下幾個(gè)方面,（1）在平面內(nèi)；,（2）若干線段不在同一直線上；,（3）首尾順次相結(jié)；,（4）所形成的封閉圖形,多邊形概

3、念的重要提示：,A,B,C,D,E,多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.,如:五邊形ABCDE的內(nèi)角有,三角形兩邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角,如圖中的A、B、C,多邊形的內(nèi)角:,三角形的內(nèi)角,A、B、C、D、E 共5個(gè).,2,三角形的外角,多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角.,如：2是五邊形ABCDE的一個(gè)外角.,1,三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,如1就是ABC的一個(gè)外角,多邊形的外角:,A,B,C,D,E,連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對(duì)角線.,如圖中的線段AC、AD、BE等,三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，研究可借助對(duì)角線將其分為若干個(gè)三角形,多邊形的對(duì)角線：,

4、n邊形,三角形,四邊形,五邊形,六邊形,從同一頂點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù),1,2,3,n3,分割出三角形的個(gè)數(shù),2,3,4,n2,0,1,多邊形的對(duì)角線：,例2：如圖，從五邊形ABCDE的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，順次間隔連接五邊形的各頂點(diǎn)，得到的是一個(gè)什么樣的圖形？請(qǐng)動(dòng)手試一試。,分析：,此題的關(guān)鍵是要審清題意，順次間隔連接,五邊形的各頂點(diǎn)，按照題意，動(dòng)手試試，馬上就能解決問(wèn)題.,解：得到的是一個(gè)五角星,例題講解,A,B,C,D,圖1,圖2,圖2中,多邊形ABCD不在CD所在直線的同側(cè),就不是凸多邊形,叫凹多邊形.,在圖1中,畫(huà)出任意一邊所在的直線,整個(gè)多邊形都在直線的同側(cè),這樣的多邊形叫做凸多邊形.,沒(méi)有特

5、別說(shuō)明,我們研究的多邊形都是指凸多邊形.,多邊形的分類,觀察圖中的多邊形，他們的邊、角有什么特點(diǎn)？,在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等、各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。,正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,正多邊形的概念,當(dāng)n3時(shí)，必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：,（1）是各邊相等，,（2）是各角相等.,兩者缺一不可,如長(zhǎng)方形各角相等，但各邊不一定相等，菱形各邊相等，但各角不一定相等，所以它們都不是正多邊形。,判斷一個(gè)n邊形是正n邊形的條件是：,菱形,矩形,正三角形,正方形,例3：如圖，在正方形ABCD中，你能用四種不同的方法把正方形面積四等分嗎？,分析：,正方形的面積問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題

6、，本題也可以直接把正方形四等分.,解：如圖所示,例題講解,1、如圖，此多邊形應(yīng)記作_邊形_，AB邊的鄰邊是_、_，頂點(diǎn)E處的內(nèi)角為_(kāi)，過(guò)頂點(diǎn)A畫(huà)出這個(gè)多邊形的對(duì)角線，共有_條，它們把多邊形分成_個(gè)三角形。,五,ABCDE,AE,BC,AED,2,3,課堂練習(xí)：,6、多邊形分為_(kāi)和_兩類,5、正多邊形的_相等，_相等,4、從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_條對(duì)角線，它們將五邊形分成_個(gè)三角形,3、四邊形有_條對(duì)角線。五邊形有_條對(duì)角線。四邊形的一條對(duì)角線將它分成_個(gè)三角形,2、n邊形有_個(gè)頂點(diǎn)，_邊，有_個(gè)角，有_個(gè)不共頂點(diǎn)外角,n,n,n,n,2,5,2,3,2,邊,角,凸多邊形,凹多邊形,課堂練習(xí),7、把一個(gè)五邊形鋸去一個(gè)內(nèi)角后得到是什么圖形？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明,解：五邊形鋸去一個(gè)內(nèi)角后得到的圖形可能是六邊形，如圖；五邊形，如圖；四邊形，如圖,拓展題,小結(jié),1、多邊形的定義,在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形,2、多邊形的內(nèi)角,多邊形相鄰