3.3勾股定理的簡單應(yīng)用.ppt

1、八年級(上冊),初中數(shù)學(xué),3.3勾股定理的簡單應(yīng)用,把勾股定理送到外星 球，與外星人進(jìn)行數(shù)學(xué)交流 ！ 華羅庚,交流,從遠(yuǎn)處看，斜拉橋的索塔、橋面與拉索組成許多直角三角形,3.3勾股定理的簡單應(yīng)用,思考,已知橋面以上索塔AB的高，怎樣計(jì)算AC、AD、AE、AF、AG的長,3.3勾股定理的簡單應(yīng)用,例1九章算術(shù)中的“折竹”問題：今有竹高 一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？,意思是：有一根竹子原高1丈（1丈10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？,3.3勾股定理的簡單應(yīng)用,解：如圖，我們用線段OA和線段AB來表示竹子，其中線段AB表示竹子折斷部分，用線段OB來表

2、示竹梢觸地處離竹根的距離設(shè)OAx，則AB10 x,AOB90， OA2OB2AB2， x232（10 x）2,3.3勾股定理的簡單應(yīng)用,練習(xí),“引葭赴岸”是九章算術(shù)中 另一道題“今有池方一丈，葭生其中央，出 水一尺,引葭赴岸，適與岸齊問水深、 葭長各幾何？”,題意是：有一個邊長為10尺的正方形池塘，在水 池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把 這根蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，它的頂端恰 好到達(dá)岸邊請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各 是多少？,3.3勾股定理的簡單應(yīng)用,解：如圖，,BC為蘆葦長，AB為水深，AC為池中心點(diǎn)距岸邊的距離,設(shè)AB x尺， 則BC （ x 1）尺， 根

3、據(jù)勾股定理得： x252(x1)2， 即：（x1）2x2 52， 解得：x12， 所以蘆葦長為12113（尺）， 答：水深為12尺，蘆葦長為13尺,3.3勾股定理的簡單應(yīng)用,例2如圖，在ABC中， AB26，BC20，BC邊上的 中線AD24，求AC.,3.3勾股定理的簡單應(yīng)用,BDCD BC 2010 AD2BD2576100676， AB 2262676，,議一議,勾股定理與它的逆定理在應(yīng)用上有什么區(qū)別？,勾股定理主要應(yīng)用于求線段的長度、圖形的周長、面積； 勾股定理的逆定理用于判斷三角形的形狀,3.3勾股定理的簡單應(yīng)用,1如圖，在ABC中， ABAC17，BC16，求ABC的面積,練一練,3.3勾股定理的簡單應(yīng)用,思路：將等腰三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形,2如圖，在ABC中，ADBC，AB15， AD12，AC13，求ABC的周長和面積,D,C,B,