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1、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,變化率與導(dǎo)數(shù),第三章,1變化的快慢與變化率,第三章,1.了解函數(shù)平均變化率的概念 2掌握函數(shù)平均變化率的求法 3理解瞬時變化率的概念.,1.在氣球膨脹這一變化過程中,當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時,氣球的半徑從r(V1)增加到r(V2),氣球的平均膨脹率是_. 2在高臺跳水這一變化過程中,高臺跳水運動員的高度從h(t1)變化到h(t2)時,他的平均速度為_.,變化率問題,斜率,瞬時變化率,1.關(guān)于x (1)函數(shù)的變化率可以表現(xiàn)出函數(shù)的變化趨勢,當(dāng)增量x取得越小,越能準確的體現(xiàn)函數(shù)的變化情況 (2)某些時候我們可能求出某函數(shù)f
2、(x)從x1到x2的平均變化率為0,這并不一定說明函數(shù)f(x)沒有發(fā)生變化,應(yīng)取x更小進行研究,2一物體的運動方程是s32t,則在2,2.1這段時間內(nèi)的平均速度是() A0.41B2 C0.3D0.2 答案B,3如果質(zhì)點A的運動方程是s(t)2t3,則在t3秒時的瞬時速度為() A6B18 C54D81 答案C,平均變化率,瞬時變化率,求函數(shù)yf(x)3x2x在點x1處的瞬時變化率,瞬時速度,質(zhì)點M按規(guī)律s2t23作直線運動(位移單位:cm,時間單位:s),求質(zhì)點M在t2時的瞬時速度,并與運用勻變速直線運動速度公式求得的結(jié)果進行比較,已知物體的運動方程是S4t216t(S的單位為m;t的單位為s),則該物體在t2s時的瞬時速度為() A3m/sB2m/s C1m/sD0m/s 答案D,平均變化率的應(yīng)用,國家環(huán)保局在規(guī)定的排污達標的日期前,對甲、乙兩家企業(yè)進行檢查,其連續(xù)檢測結(jié)果如圖所示試問哪個企業(yè)治污效果好(其中W表示治污量)?,錯解 辨析誤解是沒有正確理解x和y的含義事實上,x和y是一個整體符號,x表示x
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