數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的“新”與“樂”_

1、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的“新”與“樂”_在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)復(fù)習(xí)課的論述不是很多。復(fù)習(xí)課的目的主要有三個(gè)方面：一是梳理知識(shí)，使知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。二是熟練技能，形成能力，提高正確率。三是發(fā)展思維，在復(fù)習(xí)過程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的生成。分析以上三個(gè)目的，我們發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)課對(duì)學(xué)生而言，是有新的收獲的，即新的知識(shí)系統(tǒng)（結(jié)構(gòu)）、新的系統(tǒng)技能和新的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)老師在復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)與組織中一定要把新作為著力點(diǎn)，讓學(xué)生們?cè)谥碌倪^程中體會(huì)學(xué)習(xí)之樂，還復(fù)習(xí)課的本來面目?；谝陨险J(rèn)識(shí)，本文從復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)與課堂組織兩個(gè)方面來討論復(fù)習(xí)課的新與樂，以起到拋磚引玉的作用。一、在知識(shí)梳理中形成新的知識(shí)脈絡(luò)，享結(jié)構(gòu)之樂數(shù)學(xué)知識(shí)由于其

2、內(nèi)在邏輯，若以知識(shí)塊（單元）為單位，各知識(shí)點(diǎn)之間存在必然的聯(lián)系。這種聯(lián)系通過一定的形式，表現(xiàn)為某種結(jié)構(gòu)，也即復(fù)習(xí)課中所得到的新的知識(shí)脈絡(luò)。并在此結(jié)構(gòu)下，讓學(xué)生嘗試對(duì)結(jié)構(gòu)背景下的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行陳述，體會(huì)是否有別干零碎知識(shí)點(diǎn)的陳述，從而體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)經(jīng)整理形成結(jié)構(gòu)后給學(xué)習(xí)帶來的幫助。下面以統(tǒng)計(jì)為例，來探討如何通過復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)與組織，讓學(xué)生體驗(yàn)復(fù)習(xí)帶來的新與樂。環(huán)節(jié)一：整理、梳理，完成結(jié)構(gòu)圖。1.指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，思考問題：這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2.按以下順序整理：本單元主要研究了一個(gè)什么問題？研究分哪幾種形式？每種形式分哪幾種類型？每種類型的基本內(nèi)容有哪些？在整理過程中，引導(dǎo)學(xué)生形成知識(shí)的結(jié)構(gòu)圖。

3、如：環(huán)節(jié)二：用結(jié)構(gòu)圖幫助學(xué)生理解與辨析。步驟：請(qǐng)看結(jié)構(gòu)圖回答如下問題：為什么要進(jìn)行數(shù)據(jù)整理？統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖各自的優(yōu)點(diǎn)是什么？不同統(tǒng)計(jì)圖在使用中各有什么特點(diǎn)？你能簡(jiǎn)單地?cái)⑹鲋谱鞣椒▎?？環(huán)節(jié)三：用結(jié)構(gòu)圖幫助學(xué)生熟練技能。步驟：統(tǒng)計(jì)表與各統(tǒng)計(jì)圖共有的是哪幾部分？統(tǒng)計(jì)表與各統(tǒng)計(jì)圖彼此之間的不同是什么？你能列舉出在數(shù)據(jù)整理過程中容易犯的錯(cuò)誤與避免犯錯(cuò)誤的好辦法嗎？練習(xí)（題目略）。環(huán)節(jié)四：小結(jié)（略）。案例解讀：在上述復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)與組織中，教師始終圍繞著一個(gè)主題：知識(shí)結(jié)構(gòu)的整理及其給學(xué)生帶來的幫助，讓學(xué)生體會(huì)到整理是有趣味的，給學(xué)習(xí)帶來的幫助是實(shí)在的。這樣，復(fù)習(xí)課給學(xué)生們帶來的是全新的感受與提高學(xué)習(xí)效率的樂

4、趣。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，適宜用此方法的內(nèi)容是比較多的，比如幾何圖形、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的整除等，它們的結(jié)構(gòu)有的層級(jí)較為單一，有的較為復(fù)雜，教師可以有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生在建立結(jié)構(gòu)方面的能力，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，讓學(xué)生能夠自主地做一些復(fù)習(xí)整理工作，體會(huì)用好的方法來改善學(xué)習(xí)質(zhì)量的樂趣。二、在材料整理中形成新的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，享創(chuàng)新之樂數(shù)學(xué)是思維的體操，發(fā)展學(xué)生思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要學(xué)科特征。那么，在復(fù)習(xí)課中如何發(fā)展學(xué)生的思維呢？我們知道，復(fù)習(xí)課與新授課的最大區(qū)別在于其面對(duì)的知識(shí)內(nèi)容都是熟練的，因?yàn)橹R(shí)內(nèi)容是熟悉的，因此，思維過程就會(huì)較少地受到知識(shí)因陌生而帶來的干擾。下面以六年級(jí)的一節(jié)復(fù)習(xí)課為例進(jìn)行討論：（教師在黑板

5、上書寫1/2，提供了第一份討論材料）師：同學(xué)們看到黑板上有1/2，老師要求用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來描述它。也就是不直接說出/2，但要讓同學(xué)們知道你說的是1/2，行嗎？生：0.5。生：把單位1平均分成兩份，取其中的一份。師：還有別的說法嗎？（生答案有：50%、五成、對(duì)折、1除以2的商、1-0.5之差、2除以4的商）師：同學(xué)們請(qǐng)注意，我們?cè)谟貌煌臄?shù)學(xué)語言表述1/2時(shí)，要做到不重復(fù)。比如：有同學(xué)說過1除以2，那么2除以4就屬于重復(fù)了。好嗎？生：1比2的比值。生：2的倒數(shù)。生：一刀兩斷。師：一刀兩斷不是數(shù)學(xué)語言，而且不知道你的一刀兩斷是否正好平均分成兩份。生：一半。（教室里開始安靜下來，學(xué)生們似乎感覺

6、講完了）師：同學(xué)們講了這么多不一樣的1/2，很了不起。能否換個(gè)角度，再進(jìn)行思考？生：我不知道對(duì)不對(duì)，我畫了一個(gè)圓，就是一個(gè)圓平均分成兩份，把其中一份涂上顏色。師：好，很好。這位同學(xué)換了一個(gè)思路，用形來表示1/2。生：我畫的是一條數(shù)軸。生：小紅有兩個(gè)蘋果，吃了其中的一個(gè)蘋果。師：這樣說也可以，你其實(shí)是把形用語言來表達(dá)出來了。師：我們學(xué)了六年數(shù)學(xué)，可以用許多不同的方式來表達(dá)1/2，真是很有意思，下面我們來討論第二份材料：（教師出示如下材料：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6， ）生：把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。師：正確，誰能解讀后一份材料。生：把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成大小不變的長(zhǎng)方形。

7、師：正確。老師把這兩份材料放在一起，有何用意？生：因?yàn)檫@兩個(gè)材料都是通過轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)來解決新知識(shí)的。師：太棒了，這樣的材料你還能再提供一些嗎？師：請(qǐng)大家拿出紙和筆，分小組一起討論收集。今天請(qǐng)收集得最多的小組派代表來匯報(bào)。（生分小組討論）師：同學(xué)們，接下來請(qǐng)同學(xué)們來匯報(bào)你們小組收集與整理的材料。（生匯報(bào)略，下面列舉幾類學(xué)生收集的材料：圖形類：如把兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。計(jì)算類：如把除數(shù)是小數(shù)的除法通過移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)變成除數(shù)是整數(shù)的除法。問題類：如曹沖稱象，用石頭去替換大象，分割度量。）師：同學(xué)們，大家搜尋的材料真讓我大開眼界，今天我們研究了這個(gè)問題，大家有什么收獲嗎？案例解讀：這一節(jié)復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)特點(diǎn)在于對(duì)數(shù)學(xué)材料的組織復(fù)習(xí)，離開了知識(shí)表面的邏輯結(jié)構(gòu)，進(jìn)入了知識(shí)深層次的結(jié)構(gòu)，其基本思路是由老