人教版七年級(jí)課件下冊(cè)數(shù)學(xué)72與三角形有關(guān)的角課件

1、與三角形有關(guān)的角,三角形的內(nèi)角,點(diǎn)此播放視頻,在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了”“為什么？” 老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng),想一想,三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?,有什么辦法可以驗(yàn)證呢?,三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180 結(jié)論對(duì)任意三角形都成立嗎？,A,B,C,1,2,3,E,F,A,B,C,1,2,3,E,F,過(guò)A作EFBC，,B=2,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),C=3,(兩直線平行

2、,內(nèi)錯(cuò)角相等),2+3+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定義),(等量代換),A,B,C,A,過(guò)C作CEBA，,）,E,1,）,。,。,于是A=1,(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定義),A+B+ACB=180,2,？,？,(兩直線平行，同位角相等),？,？,(等量代換),作BC的延長(zhǎng)線CD，,思路總結(jié),為了說(shuō)明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.,三角形內(nèi)角和定理: 三角形的內(nèi)角和等于1800.,（1）在ABC中，A=35， B=43 則 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:

3、4 則A = B= C= .,（1）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？為什么？ （2）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？為什么？ （3）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？為什么？ （4）任意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為 .,102 ,80 ,60 ,40 ,60,2,1,1,復(fù)習(xí)舊知,討論,例題 如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？,解：,CAB=BAD-CAD=800-500=300,由ADBE，可得,BADABE=1800,所以ABE=1800BAD ABC=ABEEBC

4、=1000400600,在ABC中，,ACB=1800-ABCCAB =1800600-300900,答：從C島看A、B兩島的視角ACB是900 。,還有其它方法嗎？,B,你能想出一個(gè)更簡(jiǎn)捷的方法來(lái)求C的度數(shù)嗎？,1,2,50,40,解： 過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CFAD 1DAC50 ,F, CFAD, 又AD BE, CF BE,2CBE 40 , ACB12 50 40 90 ,如圖，從A處觀測(cè)C處時(shí)仰角CAD30，從B處觀測(cè)C處時(shí)仰角CBD45。 從C處觀測(cè)A、B兩處時(shí)視角 ACB是多少？,練一練,A,B,C,D,解：在ACD中 CAD 30 D 90 ACD =180 30 90 =6 0 在BCD

5、中 CBD = 45 D 90 BCD = 180 9045 =45 ACB = ACD BCD = 6 0 45 15,2. 如圖，一種滑翔傘是左右對(duì)稱的四邊形ABCD，其中A150，BD40。求C的度數(shù)。,D,解：在ABC中 B+1+BAC=180 在ACD中 D+2+DAC=180 B+D+1+2+BAC+CAD=360 即 B+D+ BCD +BAD= 360 40 +40 + BCD +150 = 360 BCD = 360 40 40 150 =130 ,另解： 由題意得 BACDAC75 在ABC中 BCA 180 - BAC - B 180 - 75 - 40= 65 ACD

6、= BCD = 65 BCD = ACD + BCD =130 ,1、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是 ( ),(A)帶去(B)帶去(C)帶去(D)帶和去,C,練習(xí),3、在中，如果 = B= C， 那么是什么三角形？,例2 已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高， 求DBC的度數(shù).,分析：DBC在BDC中，BDC=900，為求DBC的度數(shù)，只要求出C的度數(shù)即可.,解：設(shè)A= x ，則C=ABC=2x.,x+ 2x+ 2x=180(三角形內(nèi)角和定理).,解方程，得x=360. C=2360=720.,在BDC

7、中， BDC=900（已知）， DBC=1800-900-720（三角形內(nèi)角和定理). DBC=180.,A,B,C,D,一 、選擇題 (1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，則B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 (2) 在ABC中，A =500, B =800,則C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100 （3）在ABC中，A =800, B =C，則B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 二、填空 （1）A:B:C=3:4:5，則B = （2）C =900，A =300，則B = （3）B =800，A =3C，則A =,B,600,750,B,600,A,3. 在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求B的度數(shù).,分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知： A+B+C=1800，然后結(jié)合已知條件便可以求出.,解：在ABC中， A+B+C=1800（三角形內(nèi)角和定理） 聯(lián)立A-C=250，B-A=100可得， A=650，B=750，C=400 答：B的度數(shù)是750.,4.如圖：已