南平市中考總結(jié)與思考.ppt

1、新課程背景下高初中 數(shù)學(xué)銜接的問題與思考,南平市普教室 嚴(yán)桂光,在“南平市2007年高一新課程數(shù)學(xué)教學(xué)研討會”上的講話,搞好銜接工作注重教學(xué)實(shí)效,一、教學(xué)要求的把握問題 二、教學(xué)內(nèi)容的銜接問題 三、教學(xué)觀念的銜接問題,我們看到了問題，也就看到了希望和方向； 我們要反思：教育在干什么，教育該干什么， 教育該怎么干； 我們要預(yù)測未來，更要創(chuàng)造未來。 學(xué)習(xí)的革命中說：“預(yù)測未來的最好辦法就是在現(xiàn)在創(chuàng)造未來?！?兩個(gè)案例： 初中課改失敗論！ 南平市04年、05年、07中考及高一數(shù)學(xué)2模塊考試的幾個(gè)試題,（2004南平中考題）24、水葫蘆是一種水生飄浮植物，有著驚人的繁殖能力。據(jù)報(bào)道，現(xiàn)已造成某些流域河

2、道堵塞，水質(zhì)污染等嚴(yán)重后果，據(jù)研究表明：適量的水葫蘆生長對水質(zhì)的凈化是有利的，關(guān)鍵是科學(xué)管理和轉(zhuǎn)化利用。若在適宜條件下，1株水葫蘆每5天就能新繁殖1株（不考慮植株死亡、被打撈等其它因素） （1）假設(shè)江面上現(xiàn)有1株水葫蘆，填寫下表：,（2）假定某流域內(nèi)水葫蘆維持在約33萬株以內(nèi)對凈化水質(zhì)有益，若現(xiàn)有10株水葫蘆，請你嘗試?yán)糜?jì)算器進(jìn)行估算探究，照上述生長速度，多少天時(shí)水葫蘆約有33萬株？此后就必須開始定期打撈處理水葫蘆。（要求寫出必要的嘗試、估算過程?。?評注：本題以閩江流域的“十大水害”之一“水葫蘆”的瘋長為背景材料，加強(qiáng)了探究意識、探索歸納能力、數(shù)感與估算能力的考查。 （此題入選教育部命題指

3、導(dǎo)“2005年課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題研究”）,4,（2005南平中考題）26（14分）定義：若某圖形可分割為若干個(gè)都與它自己相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形 探究： （1）如圖甲，已知ABC中，C90，你能 把ABC分割成2個(gè)都與它自己相似的小直角三角形 嗎？若能，請?jiān)趫D甲中畫出分割線，并說明理由 答： （2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”只要順次連結(jié)三角形各邊中點(diǎn)，則可將原三角形分割為4個(gè)都與它自己相似的小三角形我們把DEF（圖乙）第1次順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個(gè)小三角形再分別順次連結(jié)它們各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為2階

4、分割（如圖2）；依此規(guī)則操作下去 n階分割后所得的小三角形均互相全等（n為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為S 若DEF的面積為10000，當(dāng)n為何值時(shí)，2S3？ （請用計(jì)算器進(jìn)行探索，要求至少寫出三次的嘗試估算的過程!） 當(dāng)n1時(shí)，請寫出一個(gè)反映Sn-1，Sn，Sn+1之間關(guān)系的等式 （不必證明）,評析：該題是關(guān)于自相似三角形問題，題材新穎，背景公平，學(xué)生面對的是美妙的圖形自相似變換。解答此題首先要理解試題給出的自相似三角形的概念，然后利用概念理解和解答相應(yīng)問題。該題涉及課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方法，借助簡明的定義，從較為簡單的圖形出發(fā)，將全等、相似等幾何內(nèi)容中最為關(guān)鍵的知識融為一體，加強(qiáng)了對探究意識

5、、探索歸納能力、數(shù)感與估算能力的考查。本題的求解過程反映課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動方式，如觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、估算、驗(yàn)證、推理等，試題對學(xué)生的分析、探究能力的考查是有效的，體現(xiàn)了對過程性目標(biāo)的考查。,5,評析：本題要求考生運(yùn)用函數(shù)的思想方法進(jìn)行建模、預(yù)測、判斷、決策，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“有用性”較好地體現(xiàn)了新課程倡導(dǎo)的“問題情景建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式和數(shù)學(xué)思考方法試題入口寬，三個(gè)小問題層層深入，梯度明顯，有利于不同程度的學(xué)生展現(xiàn)自己的水平，具有較好的區(qū)分度,6,（2005南平中考題） 25（14分）某公司2005年13月的月利潤y（萬元）與月份x（月）之間的關(guān)系如圖所示圖中的折線可

6、近似看作是拋物線的一部分 （1）根據(jù)圖象提供的信息，求出過A、B、C 三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式； （2）公司開展技術(shù)革新活動，定下目標(biāo)： 今年6月份的月利潤仍以圖中拋物線的上 升趨勢上升預(yù)計(jì)6月份公司的利潤將達(dá) 到多少萬元？ （3）如果公司1月份的利潤率為13%， 以后逐月增加1個(gè)百分點(diǎn)已知6月上 旬平均每日實(shí)際銷售收入為3.6萬元，照此推算，6月份公司的利潤是否會達(dá)到或超過（2）中所確定的目標(biāo)？ （成本總價(jià)利潤利潤率，銷售收入成本總價(jià)利潤）,2007年中考數(shù)學(xué)試題第24題：,24.（12分）如圖，在路邊O處安裝路燈，路面寬ED為16米，燈柱OB與路邊的距離OE為2米，且燈柱OB與燈桿AB成120

7、角路燈A采用錐形燈罩，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直，并與路面ED交于點(diǎn)C，AE恰好與OD垂直當(dāng)路燈A到路面的距離AE為多少米時(shí)，點(diǎn)C正好是路面ED的中點(diǎn)？并求此時(shí)燈柱OB的高（精確到0.1米）,23.（10分）如圖，在路邊O處安裝路燈，路面寬OD為23m，燈桿AB長為2.5米，且與燈柱OB成120角.路燈A采用錐形燈罩，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直，并與道路交于點(diǎn)C當(dāng)燈柱高OB為多少米時(shí)，燈罩軸線AC正好通過路面OD的中點(diǎn)？（精確到0.01m）,南平市20062007年高一數(shù)學(xué)2模塊考試試題第23題：,反思：,是課改與非課改的問題，還是題與教的問題？還是我們看問題的出發(fā)點(diǎn)問題、眼光問題、觀念問題？

8、 一個(gè)問卷調(diào)查： 問題一：“您認(rèn)為實(shí)施高中新課程，最大的困惑或困難是（可選23項(xiàng)）：A、地方領(lǐng)導(dǎo)不重視 B、單位第一把手不重視 C、傳統(tǒng)觀念難以改變D、教師隊(duì)伍不適應(yīng) E、辦學(xué)條件，辦學(xué)經(jīng)費(fèi)不足F、擔(dān)心高考升學(xué)率下降 G、適應(yīng)新課程的高考改革方案還沒出臺” 統(tǒng)計(jì)結(jié)果：有近80 %的老師選擇了C、F和G。 （考什么就教什么，考試方案代替課程方案?。?問題二： “直面2006年即將實(shí)施的高中新課程，您最想說的一句話是：” 部分老師的回答： 學(xué)習(xí)、探索、挑戰(zhàn)；高考怎么考；試試看；數(shù)學(xué)帶給人的應(yīng)該是嚴(yán)密，不是大眾菜肴；優(yōu)勝劣汰，適者生存；希望能堅(jiān)持下去；發(fā)揮教研組的力量；太好了，該改了；穩(wěn)步推進(jìn)，少檢

9、查；壓力大，難；我想做，我愿做，可擔(dān)心領(lǐng)導(dǎo)的評價(jià)是否公正、客觀；是否會失敗可能貽誤幾屆學(xué)生；大家一條心，黃土也成金；教育行政部門少一些功利，多一些理性；幾次改革都遇上，不知是機(jī)遇還是挑戰(zhàn)；困難重重，勇于面對；期待、期待、再期待；課改是教育新時(shí)代的開始；把握課本進(jìn)行真正的素質(zhì)教育；,一、教學(xué)要求的把握問題,四個(gè)觀點(diǎn)： 學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)是教學(xué)的起點(diǎn)。 學(xué)生的問題、困惑、思考、見解、興趣、經(jīng)驗(yàn)、感受、智慧等是教學(xué)的重要生長點(diǎn)。 不搞“一步到位”，打基礎(chǔ)是一個(gè)動態(tài)的過程。 高考題和教輔不能成為教學(xué)的主要依據(jù),“內(nèi)容多，課時(shí)少”,、把握高中“課標(biāo)教材”與“大綱教材”的差異 把握好教學(xué)要求，循序漸進(jìn)地進(jìn)行教

10、學(xué)，貫徹個(gè)性差異原則，對不同的學(xué)生有不同的要求，提供給學(xué)生一定的選擇空間，這是順利進(jìn)行教材實(shí)驗(yàn)的一個(gè)基本條件。,2、整體的把握數(shù)學(xué)課程,1)貫穿高中數(shù)學(xué)課程的主線與義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的銜接 在把握高中課程的基本脈絡(luò)，即主線的同時(shí)，我們也應(yīng)該了解義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本脈絡(luò)，在此基礎(chǔ)上，分析初高中數(shù)學(xué)課程的聯(lián)系。 數(shù)學(xué)課程在義務(wù)教育階段分為四個(gè)組成部分：“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形(圖形與幾何)”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”。,2)“一步到位”與整體把握課程,雙基的落實(shí)要注意“分層要求”和“分步到位”。 “分層要求”指既要保證全體學(xué)生達(dá)到課標(biāo)的最低要求，又應(yīng)允許一部分學(xué)生在“保底”基礎(chǔ)上，根據(jù)

11、課標(biāo)的精神和自身的能力學(xué)多一點(diǎn)學(xué)深一點(diǎn)。 “分步到位”是指必修和選修應(yīng)該分兩步走、階段性要求與總體要求分步到位。,3、抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，實(shí)施有效教學(xué),例如，在講授常用邏輯用語時(shí)，“若p則q，p是q的充分條件”，希望教師不滿足于形式上的講授充分條件的邏輯關(guān)系，應(yīng)該進(jìn)一步思考充分條件在數(shù)學(xué)中的意義。判定定理是數(shù)學(xué)中一類非常重要的定理，而判定定理的實(shí)質(zhì)是尋求一類事物成立的充分條件，這種思維在數(shù)學(xué)思考問題中是經(jīng)常用到的。教師可以指導(dǎo)學(xué)生梳理一下學(xué)過的判定定理，體會充分條件的作用。對于必要條件和充分必要條件也是一樣。講授常用邏輯用語，一旦脫離了數(shù)學(xué)的內(nèi)容，就失去了講授常用邏輯用語的意義。 又如，關(guān)于“算法”

12、的含義，教材定義：“在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。” 再如，以神六為例來引入“橢圓的定義”， ,（“換元法”和“待定系數(shù)法”）,4、習(xí)題的使用和難度的把握,教材中的習(xí)題，學(xué)生學(xué)習(xí)后不一定要一步到位解決好所有習(xí)題，應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平及學(xué)習(xí)狀況分層使用，有些涉及更多知識的、難度較大綜合性習(xí)題可以往后放一放。強(qiáng)行放在此處解決，學(xué)生也無法接受，甚至?xí)蓴_了本部分知識的理解和掌握。 安排的章后小結(jié)，教師應(yīng)給予足夠的重視，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。此外，在學(xué)習(xí)活動告一段落時(shí)

13、，組織指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)引導(dǎo)問題進(jìn)行整理、歸納概括，書寫小結(jié)報(bào)告，有助于學(xué)生在頭腦中形成知識脈絡(luò)，把握重點(diǎn)，升華對本章知識的理解與認(rèn)識。,二、教學(xué)內(nèi)容的銜接問題,把握高初中教學(xué)內(nèi)容的差距，加強(qiáng)高初中在知識、能力方面銜接的研究，找準(zhǔn)銜接點(diǎn)，做好“銜接點(diǎn)”教材的處理工作。,初中數(shù)學(xué)新課程與原教材、大綱的變化體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：,（一）從能力要求看 相同點(diǎn)： 強(qiáng)調(diào)能力，強(qiáng)調(diào)雙基； 重視數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)； 重視邏輯思維能力培養(yǎng)。 不同點(diǎn)： 對運(yùn)算能力要求降低，強(qiáng)調(diào)并加強(qiáng)了計(jì)算機(jī)（器） 的應(yīng)用技能； 原教材中嚴(yán)格的三段式幾何推理不作要求，幾何 難度大大降低； 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力； 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動過程。,（二）從

14、教材結(jié)構(gòu)看,原教材分代數(shù)、三角、幾何幾個(gè)方面構(gòu)建教材體系，新教材分?jǐn)?shù)與代數(shù)、空間與圖形（圖形與幾何）、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域編寫。,（三）從教材內(nèi)容看,數(shù)與代數(shù)： 運(yùn)算能力：難度大大降低，對有理數(shù)“、”混合運(yùn)算不超過三步，可以借助計(jì)算器，二次根式運(yùn)算不要求分母有理化，因式分解僅限提公因式和公式法（而且用公式不超過二次），分組分解法、添項(xiàng)、拆項(xiàng)不作要求，而且每項(xiàng)指數(shù)是正整數(shù)。,方程組：原教材中三元一次方程組不作要求（已知三點(diǎn)求拋物線解析式也屬超綱內(nèi)容），二元二次方程組不作要求，分式方程限可化為一元一次方程（且分式不超過兩個(gè)），解一元二次方程不涉及十字相乘法，根的判別式、韋達(dá)定理不

15、作要求。 不等式：限一元一式不等式（組） 函數(shù)：直角三角函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用題加強(qiáng)，但抽象題要求降低，函數(shù)與幾何結(jié)合題要求降低。,空間與圖形：,強(qiáng)調(diào)借助于材料動手操作，題目大多來源于實(shí)際，靈活性大，比以前難度增加。但幾何抽象證明題幾乎絕跡，弱化證明。 尺規(guī)作圖只限最簡單，考試中較少涉及。 圓只限于點(diǎn)、線與圓關(guān)系，難度有從天而降之感。,統(tǒng)計(jì)與概率：,弱化“術(shù)語”的記憶，不考概念； 強(qiáng)調(diào)從統(tǒng)計(jì)觀念解決實(shí)際題目； 內(nèi)容比以前增加（如方差、極差等），但難度下降甚大。,實(shí)踐與綜合應(yīng)用：,這是新課程區(qū)別于老教材的根本之處，也是以“新”代“舊”的最出彩之處，一般體現(xiàn)在應(yīng)用題上。新教材應(yīng)

16、用題的比例比以往大幅度增加。,要認(rèn)識高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系。 初中數(shù)學(xué)中的代數(shù)、幾何是高中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)的代數(shù)、立體幾何、解析幾何是初中數(shù)學(xué)的深化和發(fā)展，如果說初中數(shù)學(xué)研究的數(shù)與形是靜止的、孤立的、簡單的，那么高中數(shù)學(xué)則是運(yùn)動的、變化的和相互聯(lián)系的；如果說初中學(xué)習(xí)更多是記憶和模仿，那么高中學(xué)習(xí)需要的是發(fā)散思維和創(chuàng)新意識。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價(jià)與變換，分類與討論。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中反映得更充分。,（高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱的比較）,1、

17、教學(xué)情感的投入問題 竇桂梅老師有句名言：男人沒有激情，是立不起的麻袋；女人沒激情，是賣不掉的瓷碗。 教師的情感決定課堂情緒的走向，幽默詼諧的老師，課堂氣氛輕松，古板嚴(yán)肅的老師，課堂氣氛冷峻，熱情洋溢的老師，激發(fā)學(xué)生思維，冷淡生硬的老師抑制學(xué)生思維。以情感鋪路，讓教師的情感點(diǎn)燃學(xué)生的智慧，催生課堂走向高潮，煥發(fā)生命的活力。 教師要展現(xiàn)一種好的態(tài)度 法國的哲學(xué)家伏爾泰說：“一個(gè)人每天做的最勇敢的決定是下決心擁有一個(gè)好心情。”,三、教學(xué)觀念的銜接問題,2、教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變問題,（）要避免“以題目代替教材，以考題代 替問題，教學(xué)就是講題目”的教學(xué)傾向 傳統(tǒng)理念：教學(xué)（講深講透） 課改理念：教學(xué)（培養(yǎng)創(chuàng)新

18、精神和實(shí)踐能力）,（）重視啟發(fā)式教育 義務(wù)教育法第三十五條第三款規(guī)定：國家鼓勵(lì)學(xué)校和教師采用啟發(fā)式教育等教育教學(xué)方法，提高教育教學(xué)質(zhì)量。 所謂啟發(fā)式教育，是根據(jù)教學(xué)目的、內(nèi)容、學(xué)生的知識水平和認(rèn)知規(guī)律，運(yùn)用各種教學(xué)手段，采用啟發(fā)誘導(dǎo)辦法傳授知識、培養(yǎng)能力，使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，以幫助學(xué)生掌握知識，促進(jìn)身心發(fā)展的一種教育教學(xué)方式。,啟發(fā)式教學(xué)是問題式教學(xué)，不但教師要不斷地提出問題，引發(fā)思考，更要學(xué)生主動提出問題、討論問題，主動探索解決方案；啟發(fā)式教學(xué)是研究性教學(xué)，不是將已有的結(jié)論分析給學(xué)生聽，而是教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過逐層分析得出應(yīng)有的結(jié)論，是以“探究”為本，而不是以“記住”為本。,聯(lián)合國教科文組織關(guān)于“教育”的定義：教育是引發(fā)學(xué)習(xí)的、有組織的及持續(xù)的交流。 學(xué)習(xí)：任何行為、信息、知識、理解力、態(tài)度、價(jià)值觀或技能方面的長進(jìn)； 有組織：有明確的或不言而喻的目標(biāo)，按一定形式或順序進(jìn)行； 持續(xù)：應(yīng)持續(xù)一段時(shí)間并有連續(xù)性； 交流：兩個(gè)或更多人之間的傳輸信息（思想、知識、方法等）的關(guān)系。 重要辨析：仕而優(yōu)則學(xué)，學(xué)而優(yōu)則仕。論語,（）科學(xué)地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì) 課堂教學(xué)流程三環(huán)節(jié)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要做到： 起點(diǎn)：能夠提供、創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的情境（必須有一個(gè)情景，一個(gè)源自生活經(jīng)驗(yàn)的情景，一個(gè)與本課學(xué)習(xí)