無解、增根、應(yīng)用題

1、無解、增根、應(yīng)用題強化一、選擇題（共20 小題；共100 分）1. 甲車行駛千米與乙車行駛千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛千米，設(shè)甲車的速度為千米小時，依據(jù)題意列方程正確的是a.b.c.d.2. 八年級學(xué)生去距學(xué)校千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的倍設(shè)騎車學(xué)生的速度為千米/ 小時，則所列方程正確的是a.b.c.d.3. 若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是a.b.c.d.4. 隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校千米，乘

2、私家車平均速度是乘公交車平均速度的倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走千米，根據(jù)題意可列方程為a.b.c.d.5. 若關(guān)于的方程無解，則的值為a.b.c.或d.6.濟南市某中學(xué)九年級學(xué)生去距學(xué)校的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達已知乘汽車學(xué)生的速度是騎自行車學(xué)生速度的倍，求騎車學(xué)生的速度設(shè)騎車學(xué)生的速度為每小時，則所列方程正確的是a.b.c.d.7.某單位向一所希望小學(xué)贈送件文具，現(xiàn)用a ，b 兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個b 型包裝箱比 a 型包裝箱多裝件文具，單獨使用 b型包裝箱比單獨使用a 型包裝箱可少用個設(shè)b 型包裝箱每個可以裝件文具，根據(jù)題意

3、列方程式為a.b.c.d.8. 某機器加工車間共有名工人，現(xiàn)要加工個a 零件，個 b 零件，已知每人每天加工a 零件個或b 零件個問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)（每人加工一種零件）?設(shè)安排人加工 a 零件，由題意列方程得a.b.c.d.9. 如果關(guān)于的分式方程有增根，則的值為a.b.c.d.10.兩點相距，新修的高速公路開通后，在兩地間行駛的長途客車平均車速提高了，而從地到地的時間縮短了若設(shè)原來的平均車速為，則根據(jù)題意可列方程為a.b.c.d.11. 關(guān)于的方程有增根，則的值是a.b.c.d.12. 某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產(chǎn)量達 萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定

4、改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了萬千克，種植畝數(shù)減少了畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各為多少萬千克?設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量萬千克，則改良后平均畝產(chǎn)量為萬千克根據(jù)題意列方程為a.b.c.d.13. 已知關(guān)于的分式方程有增根，則a.b.c.或d.或14. 濟南市名校德潤中學(xué)九年級學(xué)生去距學(xué)校千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了小時后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到.達已知乘汽車學(xué)生的速度是騎車學(xué)生速度的倍，求騎車學(xué)生的速度設(shè)騎車學(xué)生的速度為每小時千米，則所列方程正確的是a.b.c.d.15. 分式方程的解是a.b.c.d. 無解16. 我校初二學(xué)生到

5、離學(xué)校的一個游覽區(qū)去旅游，一部分人騎自行車，出發(fā)小時后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩部分人同時到達目的地，已知汽車每小時比自行車多走，若設(shè)自行車速度為，則下列方程正確的是a.b.c.d.17. 小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是千米，但交通比較擁堵；路線二的全程是千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高，因此能比走路線一少用分 鐘 到 達 若 設(shè) 走 路 線 一 時 的 平 均 車 速 為，則根據(jù)題意，得a.b.c.d.18. 輪船順水航行所用時間和逆水航行所用時間相等已知水流速度為，則輪船在靜水中的速度為a.b.c.d.19. 若分 式 方 程有增 根 ， 則的 值 是.

6、a.b.或c.d.或20. 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)臺機器所需時間相同設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)臺機器，則可列方程為a.b.c.d.二、填空題（共17 小題；共85 分）21. 若關(guān)于的分式方程無解，則的值為22. 某校學(xué)生捐款支援地震災(zāi)區(qū)，第一次捐款總額為元，第二次捐款總額為元，第二次捐款人數(shù)比第一次多人，而且兩次人均捐款額恰好相等求第一次的捐款人數(shù)設(shè)第一次的捐款人數(shù)是人，根據(jù)題意得方程：23. 若無解，則24. 2013 年 4 月 20 日 8 時，四川省蘆山縣發(fā)生級地震，青島市派出搶險救災(zāi)工程隊趕往蘆山支援，工程隊承擔了米道路搶修任務(wù)，為了讓

7、救災(zāi)人員和物資盡快運抵災(zāi)區(qū)，實際施工速度比原計劃每小時多修米，結(jié)果提前小時完成，求原計劃每小時搶修道路多少米?設(shè)原計劃每小時搶 修 道 路米 ， 則 根 據(jù) 題 意 列 出 的 方 程是25.若 分 式 方 程 ：有 增 根 ， 則26.某市為治理污水，需要鋪設(shè)一條全長為米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的工效比原計劃增加，結(jié)果提前天完成這一任務(wù)假設(shè)原計 劃 每 天 鋪 設(shè)米 ， 根 據(jù) 題 意 可 列 方 程為.28.汛期來臨前，某地要對轄區(qū)內(nèi)的米河堤進行加固，施工單位在加固米后，采用新的加固模式，這樣每天加固的長度是原來的倍，結(jié)果僅用天便出色完成了全

8、部任務(wù)請求出施工單位原來每天加固河堤多少米?設(shè)原來每天加固河堤米，根據(jù)題意得29.若 分 式 方 程無 解 ， 則的 值為30. 某車間有甲乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組高，因此甲組加工個零件所用的時間比乙組加工個零件所用的時間還少分鐘若設(shè)乙組每小時加工個零件根據(jù)題意，可列出方程31.已 知 分 式 方 程有 增 根 ， 則32.貨車行駛千米與小車行駛千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛千米，求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為千米 /小時，依題意可列方程33.計算機生產(chǎn)車間制造個零件，原計劃每天造個，后為了供貨需要，每天多造了個，則可提前天完成34.一列火車從車站開出，預(yù)計行程為千

9、米，當它行駛到千米時，因特殊情況而多?？恳徽?，因此耽誤了分鐘，后來把速度提高了原來的，結(jié)果準時到達目的地，求這列火車原來的速度若設(shè)原來速度為千米 /時，則根據(jù)題意列出的方程是35.某服裝廠準備加工套運動裝，在加工完套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了，結(jié)果共用了天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套?在這個問題中，設(shè)計劃每天加工套，則根據(jù)題意可得方程為：36.若 方 程有 增 根 ， 則的 值為.37. 若 分 式 方 程 ：無 解 ， 則三、解答題（共10 小題；共130 分）41. 若關(guān)于的方程有增根，求的38. 若分式方程值無解，求的值39. 今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，

10、第一次花費萬元，第二次花費萬元已知第一次42. 若關(guān)于的方程有增根，求的采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了值元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍（ 1）試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元?43. “母親節(jié) ”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用元購進第二批這種盒裝花，已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的倍，且每盒花的進價比第一批的進價少元求第一批盒裝花每盒的進價是多少元40. 某校學(xué)生利用雙休時間去距學(xué)校的炎帝故里 參 觀 ， 一 部 分 學(xué) 生 騎 自 行 車 先 走 ， 過 了，其余

11、學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的 倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度44. 若分式方程無解，求的值.45. 為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種棵樹由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種，結(jié)果提前天完成任務(wù)，原計劃每天種多少棵樹?46. （ 1 ） 若是 正 整 數(shù) ， 關(guān) 于的 分 式 方 程的解為非負數(shù)，求的值；（ 2 ）若關(guān)于的分式方程總無解，求 的值47. 某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)米，且甲工程隊鋪設(shè)米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)米所用的天數(shù)相同（

12、1）甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米?.答案第一部分1.c2.c3. a【解析】，當最簡公分母時，方程有增根，方程的增根為，將代入，得4.d5.c6.a7.b8. a9. b10.a11. a12. c13. d14. a【解析】本題考查分式方程的應(yīng)用設(shè)騎車學(xué)生的速度為每小時千米，根據(jù)題意可得15. d16. c17. a【解析】因為，所以根據(jù) “走路線二的平均車速比走路線一的平均車速提高且少用分鐘 ”得18. c【解析】設(shè)輪船在靜水中的速度為由題意，得解得經(jīng)檢驗是原分式方程的解且符合題意19. a20. c【解析】由題意知原計劃每天生產(chǎn)臺，則現(xiàn)在每天生產(chǎn)臺原來生產(chǎn)臺用時為天，現(xiàn)在生產(chǎn)臺用時為天

13、，所以可列方程第二部分21. 或22.23.24.25.【解析】，去分母得：，整理得：，分式方程有增根，解得：，把代入得：故答案為：26.27.28.29. 或30.31.32.33.【解析】提前天數(shù)34.35.36.【解析】方程去分母得，合并同類項得因為方程有增根，所以增根為所以37.【解析】方程兩邊都乘得，分式方程無解，當時，.第三部分38. 去分母得，.即，顯然時，方程無解由分式方程無解，得到，即，把代入整式方程得，解得綜上，的值為39. （ 1） 設(shè)去年每噸大蒜的平均價格是元，由題意得，解得：經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，且符合題意答：去年每噸大蒜的平均價格是元；（ 2） 由（ 1）得，今

14、年的大蒜數(shù)為：設(shè)應(yīng)將噸大蒜加工成蒜粉，則應(yīng)將噸加工成蒜片，由題意得，解得：總利潤為：當時，利潤最大，為元答：應(yīng)將噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤為元40. 設(shè)騎車學(xué)生的速度為，則汽車的速度為，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，是所列方程的根，且符合題意答：騎車學(xué)生的速度是，汽車的速度是41. 方程兩邊都乘，得.分式方程有增根，解得，解得42. 方程兩邊同乘，得，由題意，將代入，得，解得43. 設(shè)第一批盒裝花的進價是元 /盒，則解得經(jīng)檢驗，是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進價是元44. 把原分式方程化為整式方程得，原方程無解，是方程的增根，45. 設(shè)原計劃每天種樹棵，實際每天植樹棵由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解且符合題意答：原計劃每天種樹棵46. （ 1） 解方程，得分式方程的解為非負數(shù)，即又是正整數(shù)，.（ 2） 方程兩邊都乘，得整理，得若一次方程無解，則若一次方