九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.2統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用課件新湘教版.pptx

1、,5.2 統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,第5章 用樣本推斷總體,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),1.學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本中的“率”估計(jì)總體的“率” (重點(diǎn)、難點(diǎn)) 2.學(xué)習(xí)并掌握利用樣本推斷總體的方法；（重點(diǎn)） 3.能夠利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)(重點(diǎn)、難點(diǎn)),學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,觀察與思考,在日常生活中， 我們經(jīng)常遇到各種各樣的“率”： 一個(gè)國(guó)家的森林覆蓋率、一個(gè)省的嬰兒出生率、一個(gè)電視欄目的收視率、一種產(chǎn)品的合格率等等. 那么這些“率”到底能夠說(shuō)明什么呢？,從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看， 一個(gè)“率” 就是總體中具有某些特性的個(gè)體在總體中所占的百分比.,當(dāng)要考察的總體所含個(gè)體數(shù)量較多時(shí)，“率” 的計(jì)算就比較復(fù)雜，

2、有什么方法來(lái)對(duì)“率” 作出合理的估計(jì)嗎？,講授新課,在實(shí)踐中，我們常常通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，用樣本的“率” 去估計(jì)總體相應(yīng)的“率”. 例如工廠為了估計(jì)一批產(chǎn)品的合格率， 常常從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一部分進(jìn)行檢查，通過(guò)對(duì)樣本進(jìn)行分析，從而推斷出這批產(chǎn)品的合格率.,可以通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，先計(jì)算出樣本的“率” ，再用樣本的“率”去估計(jì)總體相應(yīng)的“率”.,例1：某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，從中隨機(jī)抽取1000件來(lái)檢查，發(fā)現(xiàn)有10件次品. 試估計(jì)這批產(chǎn)品的次品率.,解:由于是隨機(jī)抽取,即總體中每一件產(chǎn)品都有相同的機(jī)會(huì)被抽取，因此，隨機(jī)抽取的1000件產(chǎn)品組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，因而可以用這個(gè)樣本的次品率 作為對(duì)這批

3、產(chǎn)品的次品率的估計(jì),從而這批產(chǎn)品的次品率為1%.,想一想： 某地為提倡節(jié)約用水， 準(zhǔn)備實(shí)行“階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)” 方式，用戶月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi). 為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的月用水量數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）. 如果自來(lái)水公司將基本月 用水量定為每戶每月12t， 那么該地20萬(wàn)用戶中約有 多少用戶能夠全部享受 基本價(jià)格？,由于將基本月用水量定為每戶每月12t，而被抽取的100戶用戶中，有66戶（10+20+36）沒(méi)有超出基本月用水量，因此被隨機(jī)抽取的用戶中有66%的用戶能

4、夠全部享受基本價(jià)格.,由于這100戶用戶是隨機(jī)抽取的，因此這100戶的月用水量就構(gòu)成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，從而可以用這個(gè)樣本中的能夠全部享受基本價(jià)格的用戶比例去估計(jì)總體相應(yīng)的比例. 因此，估計(jì)在該地20萬(wàn)用戶中約有2066%=13.2（萬(wàn)戶）的用戶能夠全部享受基本價(jià)格.,例2 下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的100人的身高h(yuǎn)的分組數(shù)據(jù)（單位：cm）：,（1） 列出樣本頻率分布表 （2） 估計(jì)該校500名12歲男孩中身高小于134cm的人數(shù).,解:（）根據(jù)題意， 可得如下樣本頻率分布表.,（2） 由上表可知，身高小于134 cm 的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04 + 0.07 +0.0

5、8 = 0.19 .又隨機(jī)抽取的這100名男孩的身高組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，因而可以用這個(gè)樣本的頻率0.19作為該校500名12歲男孩相應(yīng)頻率的估計(jì).,因此，估計(jì)該校500名12歲男孩中身高小于134 cm的人數(shù)約為500 0.19 = 95（人）.,問(wèn)題：李奶奶在小區(qū)開(kāi)了一家便利店，供應(yīng)A，B， C，D，E5個(gè)品種的食物由于不同品種的食物的保質(zhì)期不同，因此，有些品種因滯銷而變質(zhì)，造成浪費(fèi)，有些品種因脫銷而給居民帶來(lái)不便. 面對(duì)這種情況，李奶奶很著急請(qǐng)你想辦法幫助李奶奶解決這一問(wèn)題.,隨機(jī)抽取幾天中這5個(gè)品種食物的銷售情況，再根據(jù)結(jié)果提出合理建議.,分析這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候都有哪幾個(gè)具體步驟呢？,同

6、學(xué)們先一起來(lái)討論下如何幫助老奶奶吧,(1) 調(diào)查和收集資料,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)兩周中5個(gè)品種食物的每天銷售量（結(jié)果如下表）：,問(wèn)題：需要統(tǒng)計(jì)多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)5種食物的銷售量才具有參考意義？,（2）分周統(tǒng)計(jì)每個(gè)品種的銷售情況,問(wèn)題：根據(jù)上述每個(gè)品種的周銷售情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？各個(gè)品種的銷售穩(wěn)定嗎？,（3） 分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果.,從上面的統(tǒng)計(jì)表中可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)品種每周的銷售量雖然有時(shí)多，有時(shí)少，但變化不大. 這說(shuō)明這個(gè)小區(qū)的需求量是很穩(wěn)定的，但不同品種的銷售量有很大區(qū)別，故只需按適當(dāng)?shù)谋壤M(jìn)貨，就能既不會(huì)因滯銷造成浪費(fèi)，也不會(huì)因脫銷而給居民帶來(lái)不便,因?yàn)?09.5:257.5:292:190:149.5 30:25:30

7、:20:15 =6:5:6:4:3 ， 于是，可以建議李奶奶按6:5:6:4:3的比例購(gòu)進(jìn)A、B、C、D、E這5種食物.,（4） 確定進(jìn)貨方案,按照適當(dāng)?shù)谋壤?gòu)進(jìn)商品時(shí)，需考慮銷售量時(shí)有波動(dòng)的影響，因此應(yīng)先計(jì)算各品種的周平均銷量（結(jié)果如下表）.,利用樣本來(lái)推斷總體的過(guò)程是怎樣的？,總體,簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,分析數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù),推斷,確定樣本容量,通過(guò)科學(xué)調(diào)查，在取得真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)后，我們可以運(yùn)用正確的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)推斷總體，除此之外，還可以利用已有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)事物在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)做出判斷和預(yù)測(cè)，為正確的決策提供服務(wù).,例3：下表是20062011年全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（單位：元）統(tǒng)計(jì)表

8、：,（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，以年份為橫坐標(biāo)，以人均可支配收入為縱坐標(biāo), 建立直角坐標(biāo)系，并在該坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)（年份，人均可支配收入）； （2）試用直線表示全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入在近幾年內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì).,按上述要求建立直角坐標(biāo)系后，描出這些數(shù)據(jù)，可得圖如下：,由于這些點(diǎn)“緊靠”在上圖所示的直線l的兩旁，因此我們可以認(rèn)為這條直線l近似地表示出了這幾年全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的發(fā)展趨勢(shì).從而，由上圖我們可以預(yù)測(cè)：在近幾年內(nèi)全國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入將是逐年遞增的.,由此可以看出：根據(jù)已有的資料(在近幾年內(nèi)的數(shù)據(jù))確定的一條直線，可以用來(lái)預(yù)測(cè)事物在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì).,當(dāng)堂練習(xí),1. 要了解全

9、校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A調(diào)查全體女生 B調(diào)查全體男生 C調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D調(diào)查七、八、九年級(jí)各50名學(xué)生,D,2.某個(gè)學(xué)生網(wǎng)站進(jìn)行的一次網(wǎng)上調(diào)查顯示：中學(xué)生經(jīng)常吃肯德雞的比例超過(guò)80%，這個(gè)數(shù)據(jù)可信嗎？為什么？,3.某高校在招生廣告上稱：本校研究生畢業(yè)就業(yè)率為100%，本科畢業(yè)生就業(yè)率為96%，?？飘厴I(yè)生就業(yè)率為90%，總的畢業(yè)生就業(yè)率為95%.這個(gè)數(shù)據(jù)可信嗎？為什么？,答：只向網(wǎng)民了解，樣本不具有代表性和廣泛性.,答：計(jì)算方法錯(cuò)誤，應(yīng)是就業(yè)總?cè)藬?shù)除以畢業(yè)總?cè)藬?shù).,3. 某市教育局為了解該市5 萬(wàn)名九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,隨機(jī)抽取了1000 名

10、九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè). 已知被檢測(cè)學(xué)生的身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)率為95%，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該市九年級(jí)學(xué)生中身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù).,解:由于是隨機(jī)抽取,即總體中每一名九年級(jí)學(xué)生都有相同的機(jī)會(huì)被抽取，因此，隨機(jī)抽取的1000名學(xué)生組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.,因而可以用這個(gè)樣本身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)率95%去估計(jì)全市50000名學(xué)生身體素質(zhì)的達(dá)標(biāo)率，從而該市九年級(jí)學(xué)生中身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)為 （人）.,4.小麗統(tǒng)計(jì)了最近一個(gè)星期李大爺每天平均能賣出的A、B、C、D、E 五個(gè)牌子的雪糕的數(shù)量，并繪制出下圖. 根據(jù)小麗的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你為李大爺設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案.,答：由條形圖可知，雪糕銷量按從大到小依次為B、A、E、C、D，進(jìn)貨時(shí)

11、要按銷量比例，B最多，D最少.,5.已知樣本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9, 11,12,9,10,11,11, 那么頻率為0.2范圍的是 ( ),5.57.5 B. 7.59.5 C. 9.511.5 D. 11.513.5,D,6.以下是根據(jù)北京市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖的一部分,請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： （1）2008年北京市私人轎車擁有是多少萬(wàn)輛（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）？ （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；,如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)，2010年北京市僅排量為1.6L的這類私人轎車（假設(shè)每輛車平均一行行駛1萬(wàn)千米）的碳排放總量約為多少萬(wàn)噸？,（3）汽車數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量，為了了解汽車碳排放量的情況，小明同學(xué)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)了解到汽車的碳排放量與汽車排量有關(guān)如：一輛排量為1.6L的轎車，如果一年行駛1萬(wàn)千米，這一年，它碳排放量約為2.7噸于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車，不同排量的轎車數(shù)量如下表所示,解：（1）146（1+19%）=173.74174（萬(wàn)輛）,所以 2008年北京市私人轎車擁有量約是174萬(wàn)輛。,（2）