1312線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)課件.ppt

1、八年級(jí) 上冊(cè),13.1 軸對(duì)稱(chēng) （第2課時(shí)）,課件說(shuō)明,本節(jié)課內(nèi)容屬于“圖形與幾何” 領(lǐng)域，是在學(xué)習(xí) 了軸對(duì)稱(chēng)的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究線(xiàn)段垂直平 分線(xiàn)的性質(zhì)和判定,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定 2能運(yùn)用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn) 題 3會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)， 了解作圖的道理 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),課件說(shuō)明,你能用不同的方法驗(yàn)證 這一結(jié)論嗎？,探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),如圖，直線(xiàn)l 垂直平分線(xiàn)段AB，P1，P2，P3，是 l 上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1，P2，P3， 到點(diǎn)A 與點(diǎn)B 的距 離之間的數(shù)量關(guān)系,相等,探索并證明線(xiàn)段垂直平分

2、線(xiàn)的性質(zhì),請(qǐng)?jiān)趫D中的直線(xiàn)l 上任取一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)與線(xiàn)段 AB 兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？,線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條 線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,已知：如圖，直線(xiàn)lAB，垂足為C，AC =CB，點(diǎn) P 在l 上 求證：PA =PB,探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),證明：“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距 離相等”,探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),用符號(hào)語(yǔ)言表示為： CA =CB，lAB， PA =PB,證明：lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)： 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩

3、個(gè)端點(diǎn)的距離 相等,8,課堂練習(xí),練習(xí)1如圖，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂線(xiàn) 交BC于D，AC 的中垂線(xiàn)交BC 與E，則ADE 的周長(zhǎng)等 于_,解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分線(xiàn)， AB =AC 點(diǎn)C 在AE 的垂直平 分線(xiàn)上， AC =CE,課堂練習(xí),練習(xí)2如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)C 在AE 的 垂直平分線(xiàn)上，AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ AB+BD與DE 有什么關(guān)系？,課堂練習(xí),練習(xí)2如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)C 在AE 的 垂直平分線(xiàn)上，AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ AB+BD與DE 有什么關(guān)系？,解： AB =AC =CE

4、AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE ,探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定,反過(guò)來(lái)，如果PA =PB，那么點(diǎn)P 是否在線(xiàn)段AB 的 垂直平分線(xiàn)上呢？,點(diǎn)P 在線(xiàn)段AB 的垂直平分線(xiàn)上,已知：如圖，PA =PB 求證：點(diǎn)P 在線(xiàn)段AB 的垂直平 分線(xiàn)上,探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定,證明：過(guò)點(diǎn)P 作線(xiàn)段AB 的垂線(xiàn)PC， 垂足為C則PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 點(diǎn)P 在線(xiàn)段AB 的垂直平分線(xiàn)上,探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定,用數(shù)學(xué)

5、符號(hào)表示為： PA =PB， 點(diǎn)P 在AB 的垂直平分線(xiàn)上,與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相 等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分 線(xiàn)上,這些點(diǎn)能組成什么幾何圖形？,探索并證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定,你能再找一些到線(xiàn)段AB 兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎？ 能找到多少個(gè)到線(xiàn)段AB 兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)？,在線(xiàn)段AB 的垂直平分線(xiàn)l 上的 點(diǎn)與A，B 的距離都相等；反過(guò)來(lái)， 與A，B 的距離相等的點(diǎn)都在直線(xiàn)l 上，所以直線(xiàn)l 可以看成與兩點(diǎn)A、 B 的距離相等的所有點(diǎn)的集合,解：AB =AC， 點(diǎn)A 在BC 的垂直平分線(xiàn) MB =MC， 點(diǎn)M 在BC 的垂直平分線(xiàn)上， 直線(xiàn)AM 是線(xiàn)段BC 的垂直 平分線(xiàn),課堂練習(xí),練習(xí)3如圖，AB =AC，MB =MC直線(xiàn)AM 是線(xiàn)段 BC 的垂直平分線(xiàn)嗎？,（1）為什么任意取一點(diǎn)K ，使點(diǎn)K與點(diǎn)C 在直線(xiàn)兩旁？,尺規(guī)作圖,如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn) 的垂線(xiàn)？,（2）為什么要以大于 的長(zhǎng)為半徑作??？,（3）為什么直線(xiàn)CF 就是所求作的垂線(xiàn)？,課堂練習(xí),練習(xí)4如圖，過(guò)點(diǎn)P 畫(huà)AOB 兩邊的垂線(xiàn)，并和 同桌交流你的作圖過(guò)程,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些