第七章 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定.ppt

1、1,第七章 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定,主要內(nèi)容 7.1 簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定 7.2 小干擾法分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定 7.3 自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定的影響 7.4 多機(jī)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定近似分析 7.5 提高系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施,2,教學(xué)目標(biāo)以及要求,電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的概念和物理過程分析 小擾動(dòng)方法及其在靜態(tài)穩(wěn)定分析和阻尼影響分析中的應(yīng)用。包括物理過程分析和定量計(jì)算（特征根、振蕩頻率和靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)的計(jì)算） 熟悉比例式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器放大倍數(shù)對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定性的影響，勞斯穩(wěn)定判據(jù)的基本原理，負(fù)荷的靜態(tài)穩(wěn)定概念。 了解復(fù)雜系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析的網(wǎng)絡(luò)模型及其計(jì)算流程。 提高系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的常用措施及其工作原理,3,7.1

2、簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定,7.1.1 物理過程分析 7.1.2 簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù),4,第七章 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定,靜態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)在某一正常運(yùn)行狀態(tài)下受到小干擾后，不發(fā)生自發(fā)振蕩或非周期性失步，自動(dòng)恢復(fù)到原始運(yùn)行狀態(tài)的能力。靜態(tài)穩(wěn)定問題實(shí)際上就是確定小擾動(dòng)下系統(tǒng)的某個(gè)運(yùn)行穩(wěn)態(tài)點(diǎn)能否保持。,0,自發(fā)振蕩，靜態(tài)失穩(wěn),非周期性失步，靜態(tài)失穩(wěn),靜態(tài)穩(wěn)定,5,7.1.1 物理過程分析 簡(jiǎn)單系統(tǒng)的功角特性,簡(jiǎn)單系統(tǒng)：,不考慮發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁調(diào)節(jié)器作用空載電勢(shì)Eq恒定,不考慮原動(dòng)機(jī)調(diào)速器的作用發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率PT恒定,無(wú)限大系統(tǒng),隱極機(jī),G,T,L,(7-1),6,7.1.1 物理過程分析 小擾動(dòng)下運(yùn)行點(diǎn)

3、變化的物理過程分析,a點(diǎn)：小擾動(dòng)后能自行恢復(fù)到原先的平衡狀態(tài)，靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。,b點(diǎn)：小擾動(dòng)后，轉(zhuǎn)移到a點(diǎn)或失去同步，靜態(tài)不穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。,圖7-1 (b),7,圖7-1 (b),圖 7-2,7.1.1 物理過程分析 小擾動(dòng)后功角變化曲線,8,7.1.2 簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù),a點(diǎn)穩(wěn)定，處于功角特性的上升沿，該點(diǎn)的斜率大于0；b點(diǎn)不穩(wěn)定，處于功角特性的下降沿，該點(diǎn)的斜率小于0。,整步功率系數(shù),整步功率系數(shù)大小可以說明系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的程度。整步功率系數(shù)值越小，靜態(tài)穩(wěn)定的程度越低。整步功率系數(shù)等于0，則是穩(wěn)定與不穩(wěn)定的分界點(diǎn)，即靜態(tài)穩(wěn)定極限點(diǎn)。在簡(jiǎn)單系統(tǒng)中靜態(tài)穩(wěn)定極限點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的功角就是功角特性的最大

4、功率所對(duì)應(yīng)的功角。,(7-2),簡(jiǎn)單系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù)：運(yùn)行點(diǎn)處功角特性的斜率（導(dǎo)數(shù)）大于0，即：,9,靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù),靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù),正常運(yùn)行方式的靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備要求,事故后運(yùn)行方式的靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備要求,根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則：,穩(wěn)定極限點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率,某一運(yùn)行情況下的輸送功率,(7-4),10,簡(jiǎn)單系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)為凸極機(jī)時(shí)的靜態(tài)穩(wěn)定分析,b點(diǎn)：靜態(tài)不穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn),a點(diǎn)：靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn),穩(wěn)定判據(jù)：,(6-25),整步功率系數(shù),11,作業(yè)7,整步功率系數(shù)的定義及其與簡(jiǎn)單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的關(guān)系？ 靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)KP的概念，在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中對(duì)KP的具體要求。 簡(jiǎn)單系統(tǒng)和電動(dòng)機(jī)的靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)是什

5、么？,12,7.2 小干擾方法分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定,小干擾法的基本原理 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性（補(bǔ)充） 7.2.1小干擾法分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定 例7-1 7.2.2 阻尼作用對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定的影響,13,小干擾法的基本原理,小干擾法的理論基礎(chǔ)是19世紀(jì)俄國(guó)學(xué)者李雅普諾夫奠定的。 對(duì)于一個(gè)非線性動(dòng)力系統(tǒng)： 首先列寫描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的非線性狀態(tài)方程組； 然后利用泰勒級(jí)數(shù)對(duì)非線性狀態(tài)方程組進(jìn)行線性化處理； 再根據(jù)線性狀態(tài)方程組系數(shù)矩陣的特征值判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,14,非線性狀態(tài)方程組的線性化,非線性狀態(tài)方程組,狀態(tài)向量,非線性函數(shù)向量,在擾動(dòng)前的平衡點(diǎn) 處：,雅可比矩陣A,受到小擾動(dòng)后： ，則：,利用泰勒級(jí)數(shù)展開

6、可得：,(7-5),15,線性狀態(tài)方程組,其中，,線性系統(tǒng)穩(wěn)定或不穩(wěn)定非線性系統(tǒng)穩(wěn)定或不穩(wěn)定。,(7-6),線性化,16,線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性特征值與 的時(shí)域響應(yīng)函數(shù)關(guān)系,對(duì)于線性狀態(tài)方程組，其解的性態(tài)完全由A的特征值所決定。解的通式可寫成：,為A的第i個(gè)特征值。,其中，,為常數(shù)。,可能為實(shí)數(shù)，也可能為復(fù)數(shù)。,(7-6),17,特征值為實(shí)數(shù)時(shí)線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性,0,0,0,0,0,0,非周期失穩(wěn)，不穩(wěn)定,不變，穩(wěn)定不定,單調(diào)衰減，穩(wěn)定,18,特征值為復(fù)數(shù)時(shí)線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性,0,0,0,0,0,0,負(fù)實(shí)部共軛根,正實(shí)部共軛根,共軛虛根,自發(fā)振蕩，不穩(wěn)定,衰減振蕩，穩(wěn)定,等幅振蕩,振蕩角頻率,19,特征

7、值與線性系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性關(guān)系,1）特征值實(shí)部均為負(fù)值，系統(tǒng)穩(wěn)定。 2）只要有一個(gè)正實(shí)部根，系統(tǒng)非周期性失穩(wěn)或 自發(fā)振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 3）無(wú)實(shí)部根，系統(tǒng)穩(wěn)定性不定。,20,7.2.1小干擾法分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定,簡(jiǎn)單系統(tǒng) 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)方程 狀態(tài)方程的線性化處理 線性狀態(tài)方程的矩陣形式 特征方程及特征值 特征值與系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的關(guān)系 振蕩頻率與角頻率 系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù),21,7.2.1小干擾法分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定 簡(jiǎn)單系統(tǒng),簡(jiǎn)單系統(tǒng)：,不考慮發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁調(diào)節(jié)器作用空載電勢(shì)Eq恒定,不考慮原動(dòng)機(jī)調(diào)速器的作用發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率PT恒定,無(wú)限大系統(tǒng),隱極機(jī),G,T,L,(7-1),22,7.

8、2.1小干擾法分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)方程組,非線性狀態(tài)方程組,(7-7),狀態(tài)方程的形式整理為： ，則：,其中，,線性化,(7-12),24,7.2.1小干擾法分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定線性狀態(tài)方程組,矩陣形式：,A,整步功率,(7-12),其中，,整步功率系數(shù),25,7.2.1小干擾法分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定特征方程及特征值,特征方程：,可求得特征值為：,(7-14),(7-15),26,7.2.1小干擾法分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定整步功率系數(shù)對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的影響,特征值分別為一個(gè)正實(shí)根和負(fù)實(shí)根， 非周期性發(fā)散，發(fā)電機(jī)失去同步，系統(tǒng)不穩(wěn)定。,當(dāng),當(dāng),(7-15),特征值為一對(duì)虛根，

9、等幅振蕩。實(shí)際中，若系統(tǒng)存在正阻尼， 作衰減振蕩，發(fā)電機(jī)最終恢復(fù)同步，系統(tǒng)穩(wěn)定。,27,7.2.1小干擾法分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定 系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù),系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)：,整步功率系數(shù),與物理過程分析得到的判據(jù)一致,無(wú)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的情況下，簡(jiǎn)單系統(tǒng)必須運(yùn)行在SEq0的狀況下。SEq的大小可以說明系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的程度，即標(biāo)志著小擾動(dòng)下同步發(fā)電機(jī)維持同步運(yùn)行的能力。隨著功角的逐步增大，SEq逐步變小，靜態(tài)穩(wěn)定的程度逐步降低。當(dāng)SEq=0時(shí)，則達(dá)到了穩(wěn)定極限點(diǎn)。當(dāng)SEq0時(shí)，同步發(fā)電機(jī)就沒有能力維持同步運(yùn)行，系統(tǒng)將失去靜態(tài)穩(wěn)定 。,28,7.2.1小干擾法分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定振蕩頻率與角頻率,低頻振

10、蕩,振蕩角頻率 和振蕩頻率 分別為：,(7-16),當(dāng) 時(shí)， 等幅振蕩。,29,例7-1,已知簡(jiǎn)單系統(tǒng)參數(shù)， ，發(fā)電機(jī)空載電勢(shì)恒定。 要求：計(jì)算系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)（功率極限）和振蕩頻率。 可能的變化：運(yùn)行條件不同，發(fā)電機(jī)模型不同。關(guān)鍵還是功率特性。,隱極機(jī)：,凸極機(jī)：,(7-17),(7-18),30,作業(yè)8,小干擾法的基本原理是什么？ 習(xí)題7-2-1,31,7.2.2 阻尼作用對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定的影響,阻尼功率與阻尼功率系數(shù) 計(jì)及阻尼功率的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 考慮阻尼作用的特征方程與特征值 整步功率和阻尼功率系數(shù)對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的影響 考慮阻尼作用的物理過程分析,32,7.2.2 阻尼作用對(duì)靜態(tài)

11、穩(wěn)定的影響阻尼功率與阻尼功率系數(shù),發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子受到的阻尼作用 機(jī)械阻尼：摩擦、風(fēng)阻電氣阻尼：轉(zhuǎn)子回路和阻尼繞組產(chǎn)生的電氣阻尼 （振蕩時(shí)，電氣阻尼作用更大） 總的阻尼功率可近似表示為： D為阻尼功率系數(shù)。一般D0(正阻尼) 。在初始功角較小的情況下，或者定子回路中有串聯(lián)電容使定子電阻相對(duì)于總電抗較大時(shí)，或者自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)配置不當(dāng)時(shí)，有可能D0 (負(fù)阻尼)。,(7-19),33,7.2.2 阻尼作用對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定的影響計(jì)及阻尼功率的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程,線性化處理,考慮阻尼功率的功率不平衡方程,(7-21),A,非線性狀態(tài)方程組,34,7.2.2 阻尼作用對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定的影響考慮阻尼作用的特征方程與特征

12、值,則特征值為：,(7-22),整步功率系數(shù),35,7.2.2 阻尼作用對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定的影響整步功率系數(shù)和阻尼功率系數(shù)對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的影響,時(shí)，無(wú)論D是正是負(fù) ， 總有一正實(shí)根，系統(tǒng)非周期性失去穩(wěn)定。只是在正阻尼時(shí)失穩(wěn)過程會(huì)慢一些。 時(shí)，則由D的正負(fù)決定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,(7-22),(1) D0(一般不大，10左右)，正阻尼， 是一對(duì)具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，小擾動(dòng)后， 作衰減振蕩，系統(tǒng)穩(wěn)定。(2) D0，負(fù)阻尼， 為一對(duì)正實(shí)部的共軛根，小擾動(dòng)后， 自發(fā)振蕩，系統(tǒng)失去穩(wěn)定。,振蕩角頻率 和振蕩頻率 為：,低頻振蕩,36,7.2.2 阻尼作用對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定的影響阻尼的作用,(7-19),考慮阻尼功率的功率

13、不平衡方程,當(dāng) 時(shí)，即阻尼為正阻尼：,(1) ， ，即轉(zhuǎn)速高于同步轉(zhuǎn)速， ， 相當(dāng)于發(fā)電機(jī)多發(fā)電磁功率，增大轉(zhuǎn)子上的阻力，阻礙轉(zhuǎn)速升高。 (2) ， ，即轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速， ， 相當(dāng)于增加原動(dòng)機(jī)輸入功率，增大轉(zhuǎn)子上的動(dòng)力，阻礙轉(zhuǎn)速降低。,當(dāng) 時(shí)，即阻尼為負(fù)阻尼：,(1) ， ，即轉(zhuǎn)速高于同步轉(zhuǎn)速， ， 相當(dāng)于增大原動(dòng)機(jī)輸入功率，增大轉(zhuǎn)子上的動(dòng)力，促使轉(zhuǎn)速進(jìn)一步升高。 (2) ， ，即轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速， ， 相當(dāng)于發(fā)電機(jī)多發(fā)電磁功率，增大轉(zhuǎn)子上的阻力，促使轉(zhuǎn)速進(jìn)一步降低。,37,7.2.2 阻尼作用對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定的影響考慮阻尼作用的物理過程分析,簡(jiǎn)單系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和功角特性曲線 無(wú)阻尼作用時(shí)運(yùn)行

14、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理過程分析 正阻尼作用時(shí)運(yùn)行點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理過程分析 負(fù)阻尼作用時(shí)運(yùn)行點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理過程分析,38,考慮阻尼作用的物理過程分析簡(jiǎn)單系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和功角特性曲線,無(wú)阻尼,正阻尼,負(fù)阻尼,轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程：,39,考慮阻尼作用的物理過程分析無(wú)阻尼作用時(shí)運(yùn)行點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理過程分析,加速面積：,減速面積：,功角特性的局部放大圖,不平衡功率,a點(diǎn)：系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，小擾動(dòng)作用后，,b點(diǎn)：慣性作用，速度沒有突變，,c點(diǎn)：,此后，運(yùn)行點(diǎn)圍繞a點(diǎn)往返不停，形成不衰減的等幅振蕩。,40,考慮阻尼作用的物理過程分析正阻尼作用時(shí)運(yùn)行點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理過程分析,減速面積：,加速面積：,功角特性的局部放大圖,不平衡功率,a點(diǎn)：

15、系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，小擾動(dòng)作用后，,此后，一直衰減振蕩，最終穩(wěn)定運(yùn)行在a點(diǎn),減速面積：,加速面積：,41,考慮阻尼作用的物理過程分析負(fù)阻尼作用時(shí)運(yùn)行點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理過程分析,減速面積：,加速面積：,功角特性的局部放大圖,不平衡功率,a點(diǎn)：系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，小擾動(dòng)作用后，,此后，一直振蕩發(fā)散，最終失去同步運(yùn)行,減速面積：,加速面積：,42,作業(yè)9,25. 不計(jì)阻尼作用，列寫簡(jiǎn)單系統(tǒng)線性化轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的特征根，根據(jù)整步功率系數(shù)與特征根的關(guān)系，說明其對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的影響。 考慮阻尼作用，列寫簡(jiǎn)單系統(tǒng)線性化轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的特征根，并根據(jù)整步功率系數(shù)和阻尼功率系數(shù)與特征根的關(guān)系，說明其對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的影響。 分別考慮正

16、阻尼和負(fù)阻尼作用，繪制小干擾下簡(jiǎn)單系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的變化說明阻尼功率對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的影響。,43,7.3自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定的影響,圖6-8 Page156,2.52 1.813 1.15,124.68 117.15 90,無(wú)自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁器： 基本恒定 自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁器作用一般： 基本恒定 自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁器作用很強(qiáng)： 基本恒定,自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁器可增大極限點(diǎn)功率、極限功角和靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)，即可增強(qiáng)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性。,44,7.3自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定的影響,7.3.1 按電壓偏差比例調(diào)節(jié)勵(lì)磁7.3.1.1 考慮勵(lì)磁系統(tǒng)的狀態(tài)方程及其線性化7.3.1.2 考慮勵(lì)磁系統(tǒng)的靜態(tài)

17、穩(wěn)定判據(jù)7.3.1.3 計(jì)及Te時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和穩(wěn)定判據(jù) 7.3.2 勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的改進(jìn),45,7.3.1.1考慮勵(lì)磁系統(tǒng)的狀態(tài)方程及其線性化電壓偏差比例調(diào)節(jié)勵(lì)磁的狀態(tài)方程,發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組暫態(tài)過程：,電壓偏差比例調(diào)節(jié)器：,(7-24),(6-34),采用可控硅快速勵(lì)磁調(diào)節(jié)器， 0。,(6-46),46,7.3.1.1考慮勵(lì)磁系統(tǒng)的狀態(tài)方程及其線性化 系統(tǒng)非線性狀態(tài)方程組,考慮電壓偏差比例調(diào)節(jié)勵(lì)磁的系統(tǒng)非線性狀態(tài)方程組：,(6-27),其中：,47,7.3.1.1考慮勵(lì)磁系統(tǒng)的狀態(tài)方程及其線性化 系統(tǒng)非線性狀態(tài)方程組,(6-24),(6-26),(6-19),48,7.3.1.1考慮勵(lì)磁系統(tǒng)的狀

18、態(tài)方程及其線性化 系統(tǒng)非線性狀態(tài)方程組,(6-26),(7-32),(7-33),(7-34),49,7.3.1.1考慮勵(lì)磁系統(tǒng)的狀態(tài)方程及其線性化系統(tǒng)非線性狀態(tài)方程組的標(biāo)準(zhǔn)形式,狀態(tài)方程的形式整理為： ，則：,50,(7-41),7.3.1.1 系統(tǒng)狀態(tài)方程及其線性化系統(tǒng)非線性狀態(tài)方程組的線性化,其中：,線性化,51,7.3.1.1 勵(lì)磁系統(tǒng)的狀態(tài)方程及其線性化 確定K1K4,(7-29),(7-31),0,0,0,52,同理：,兩邊對(duì) 求導(dǎo)得：,7.3.1.1 勵(lì)磁系統(tǒng)的狀態(tài)方程及其線性化 確定K5K6,(7-36),53,7.3.1.1 系統(tǒng)狀態(tài)方程及其線性化發(fā)電機(jī)端電壓與狀態(tài)變量的線性

19、關(guān)系,可得：,(7-32),(7-33),54,K1可能小于0，Ke、K2、K3、K4和K6都大于0，K5一般小于0。,7.3.1.1 勵(lì)磁系統(tǒng)的狀態(tài)方程及其線性化發(fā)電機(jī)端電壓與狀態(tài)變量的線性系數(shù)K5K6,55,7.3.1.2勵(lì)磁系統(tǒng)的勞斯穩(wěn)定判據(jù)分析 考慮勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的特征方程,(7-44),3次及其以上的高次特征方程，難以顯示表示特征值與系數(shù)矩陣元素的關(guān)系。,(7-45),56,7.3.1.2勵(lì)磁系統(tǒng)的勞斯穩(wěn)定判據(jù)分析 高次方程的勞斯判據(jù),高次方程所有的根都具有負(fù)實(shí)部的充分必要條件:方程的所有系數(shù)和勞斯陣列第一列元素都為正數(shù)。 高次方程的正實(shí)部根的個(gè)數(shù)等于勞斯陣列第一列元素的正、負(fù)符號(hào)改變

20、的次數(shù)。,57,7.3.1.2勵(lì)磁系統(tǒng)的勞斯穩(wěn)定判據(jù)分析 高次方程的系數(shù)與勞斯陣列,勞斯陣列,58,7.3.1.2考慮勵(lì)磁系統(tǒng)的勞斯穩(wěn)定判據(jù)分析考慮勵(lì)磁系統(tǒng)的特征方程的勞斯陣列,K1可能小于0，Ke、K2、K3、K4和K6都大于0 ，K5一般小于0。,C1,勞斯陣列,59,考慮勵(lì)磁系統(tǒng)的勞斯穩(wěn)定判據(jù),(1),(2),(3),(7-47),(7-48),(7-49),(7-58),60,勞斯穩(wěn)定判據(jù)(1)的具體含義,判據(jù)(1),無(wú)AER時(shí)穩(wěn)定判據(jù):,加裝電壓偏差比例式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器后，穩(wěn)定極限可由暫態(tài)電勢(shì)恒定模型來確定。系統(tǒng)的極限功率和極限功角都增大了。,61,判據(jù)(2),勞斯穩(wěn)定判據(jù)(2)的具體含

21、義,一般K50，此時(shí)要求比例式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器在運(yùn)行中所整定的放大倍數(shù)Ke小于其最大值Kemax ， 否則，勞斯陣列第一列元素中倒數(shù)第二個(gè)元素為負(fù)，存在正實(shí)部共軛根，系統(tǒng)自發(fā)振蕩，失去穩(wěn)定。,(7-50),62,勞斯穩(wěn)定判據(jù)(3)的具體含義,判據(jù)（3）,當(dāng)SEq0時(shí)，判據(jù)（3）始終成立。當(dāng) SEq0時(shí) ，此時(shí)要求比例式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器在運(yùn)行中所整定的放大倍數(shù)Ke大于最小允許值Kemin。否則，勞斯陣列第一列元素中最后一個(gè)元素為負(fù)，系統(tǒng)存在正實(shí)數(shù)根，系統(tǒng)將非周期發(fā)散失穩(wěn)。,一般大于0,(7-59),63,比例式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定的影響綜述,（1）比例式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器可以提高和改善系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性。其擴(kuò)大了穩(wěn)定運(yùn)

22、行范圍，發(fā)電機(jī)可以運(yùn)行在SEq0，即 的一定范圍內(nèi)，也增大了穩(wěn)定極限功率，提高了輸送能力。 （2）具有比例式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的發(fā)電機(jī)不能運(yùn)行在 情況下。 （3）放大倍數(shù)的整定值是應(yīng)用比例式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器要特別注意的問題。,64,比例式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器放大倍數(shù)對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定的影響綜述,如果Ke整定的適當(dāng)，即滿足 KeminKemax，系統(tǒng)存在具有正實(shí)部的共軛特征值，系統(tǒng)將自發(fā)振蕩失去穩(wěn)定。 當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)處SEq 0時(shí)，如果Ke整定的過小使得0KeKemin，則系統(tǒng)存在正實(shí)數(shù)特征值，系統(tǒng)將非周期發(fā)散失去穩(wěn)定。,65,7.3.1.3 計(jì)及自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和穩(wěn)定判據(jù),采用可控硅快速勵(lì)磁調(diào)節(jié)器， 0。,

23、一般勵(lì)磁調(diào)節(jié)器， 大約為0.51.0s，不能忽略。,66,7.3.2 勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的改進(jìn)原因、改進(jìn)思路和具體措施,原因：電壓偏差比例式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器容易產(chǎn)生自發(fā)振蕩失穩(wěn)，即可能產(chǎn)生負(fù)阻尼效應(yīng)，使得放大倍數(shù)不能整定的過大。因此，電壓偏差比例式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定極限的提高有限，最多能夠保持暫態(tài)電勢(shì)恒定。 改進(jìn)措施出發(fā)點(diǎn)，引入產(chǎn)生正阻尼的調(diào)節(jié)信號(hào)，以抵消放大倍數(shù)過大產(chǎn)生的負(fù)阻尼效應(yīng)，可以大大提高勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)，以致有可能保持發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓恒定，從而提高穩(wěn)定極限。 具體措施：電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS 引入電氣角速度的偏差信號(hào)強(qiáng)力式調(diào)節(jié)器引入功角、角速度、電壓和功率等 的一階甚至二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng),67,簡(jiǎn)單系統(tǒng)

24、靜態(tài)穩(wěn)定性的簡(jiǎn)要評(píng)述,無(wú)自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器時(shí)，穩(wěn)定極限由SEq=0確定，為圖中的a點(diǎn)。 安裝電壓偏差比例式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器，如果Ke選擇合適，穩(wěn)定極限近似由SEq=0確定，為圖中的b點(diǎn)。 安裝PSS或強(qiáng)力式調(diào)節(jié)器，穩(wěn)定極限近似由SUG=0確定，為圖中的c點(diǎn)。,a,b,c,68,作業(yè)10,28. 自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器對(duì)功角特性的影響 自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的影響 考慮自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器后勞斯穩(wěn)定判據(jù)的物理意義 勵(lì)磁調(diào)節(jié)器放大倍數(shù)對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的影響,69,7.4 多機(jī)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定近似分析,假定發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇適當(dāng)，能夠保持發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢(shì) 恒定，即在狀態(tài)方程中可以不考慮AER的動(dòng)態(tài)方程。,在復(fù)雜系統(tǒng)中，進(jìn)一步假定 恒定。,在復(fù)雜系統(tǒng)中，負(fù)荷以恒定阻抗代表：,發(fā)電機(jī)的等值模型：,70,多機(jī)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定近似分析 多機(jī)系統(tǒng)的非線性狀態(tài)方程組,和簡(jiǎn)單系統(tǒng)一樣，列寫每臺(tái)發(fā)電機(jī)的狀態(tài)方程，從而得到全系統(tǒng)的狀態(tài)方程。,. . .,(6-29),71,多機(jī)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定近似分析 多機(jī)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定分析步驟,和簡(jiǎn)單系統(tǒng)一樣，列寫每臺(tái)發(fā)電機(jī)的狀態(tài)方程，從而得到全系統(tǒng)的非線性狀態(tài)方程組。 線性化處理，即由給定的運(yùn)行點(diǎn)求取系數(shù)矩陣A 。 在復(fù)雜系統(tǒng)中，難以導(dǎo)出特征值的解析表達(dá)式，甚至難