北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《42黃金分割》

1、1,2020/9/15,北 師 大 八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) ( 下 ) ,課首,第四章 相似圖形,北 師 大 八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) ( 下 ) ,黃金分割,2,2020/9/15,了解 黃金分割、理解線段的比、成比例線段等相關(guān)內(nèi)容。,學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn),重點(diǎn):,通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割，體會(huì)其中的文化價(jià)值。,在應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比、 成比例線段等相關(guān)內(nèi)容，,在實(shí)際操作過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和自信心。,3,2020/9/15,”黃 金 分 割” 的 定 義,五角星是我們常見(jiàn)的圖形。,16,9.9,26,0.615,0.618,忽略誤差不計(jì) , 則,4,2020/9/15,如果 ,那么

2、稱 線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比.,5,2020/9/15,“黃金比” 是 多少 ？,學(xué)了一元二次方程之后，我們可以求出:,6,2020/9/15,我們身邊的 ”黃金分割”,下面一組矩形中, 你覺(jué)得哪一個(gè)矩形最好看呢?,黃金矩形,寬長(zhǎng) = 0.618.,7,2020/9/15,許多奇石異峰，名川秀水的黃山，廬山，九寨溝等等。銜遠(yuǎn)山，吞長(zhǎng)江的中國(guó)三大淡水湖也恰好在北緯30度這黃金分割的緯度線上。,耐人尋味的 0.618,打開(kāi)地圖，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于北緯30度左右。特別是紅茶中的極品“祁紅”，產(chǎn)地在安徽的祁門(mén)，也恰好在此緯線上。,8,2

3、020/9/15,0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長(zhǎng)方形讓人看起來(lái)舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對(duì)開(kāi)、8開(kāi)、16開(kāi)、32開(kāi)等，都仍然是近似的黃金矩形。,蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開(kāi)后的長(zhǎng)度之比, 普通 樹(shù)葉的寬與長(zhǎng)之比也接近0.618;,9,2020/9/15,古埃及胡夫金字塔,古希臘巴特農(nóng)神廟,耐人尋味的 0.618數(shù)學(xué) 美 的 魅力,10,2020/9/15,用尺規(guī)作圖 找出 黃金分割點(diǎn),2、連接AD,3、在AB上截取 AC=AE.,如圖4-6,已知線段AB.,1、經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BDAB, 使,按照如下方法作圖:,在AD上截取 DE=DB ;,E,11,20

4、20/9/15,1、如果設(shè)AB=2, 那么BD,AD,AC,BC 分別等于多少?,C,根據(jù)上述作圖 回答下列問(wèn)題：,2、點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎?,1,是。,通過(guò)計(jì)算得知：ACAB=BCAC。,BD= ；AD= ； AC= ；BC= 。,12,2020/9/15,想一想 怎樣證明“一個(gè)點(diǎn)是黃金分割點(diǎn)”,這是古希臘的巴臺(tái)農(nóng)神廟，如果按照它的長(zhǎng)和寬畫(huà)成矩形ABCD，并以矩形ABCD的寬為邊在內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，,點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎? 矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎?,13,2020/9/15,“E是AB的黃金分割點(diǎn)”，,因此，點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)，,即證：,BC,AE,AE,BC,是黃金比,是黃金比。,矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比。,14,2020/9/15,隨堂練習(xí) 異 曲 同 工,如圖, 設(shè)AB是已知線段, 在AB上作正方形ABCD ; 取AD的中點(diǎn)E, 連接EB; 延長(zhǎng)DA至F, 使EF=EB ; 以線段AF為邊作正方形AFGH . 點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn) .,15,2020/9/15,悟 出 一個(gè) 新自己,將所學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化.,