四年級數學上冊 第五單元 用計算器探索規(guī)律教案 蘇教

1、十、用計算器探索規(guī)律教學內容積的變化規(guī)律第1課時總課時4教 學目 標1讓學生借助計算器計算探索當一個因數不變，另一個因數乘一個數時積的變化規(guī)律，掌握這一規(guī)律，初步了解這一規(guī)律在現實生活中的應用。 2在學習過程中培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養(yǎng)學生嚴謹的治學態(tài)度。教學重難點掌握積的變化規(guī)律，初步了解這一規(guī)律在現實生活中的應用。課前準備電腦課件、學具卡片教 學程序教學活動教師活動學生學習活動一、導入新課 談話：我們已經學過了用計算器計算。知道用計算器計算既快捷又準確。這節(jié)課我們借助計算器探索一條很重要的數學規(guī)律，那就是“積的變化規(guī)律”。(板書課題)這條規(guī)律對于我們以后的學習

2、十分有用，在探索過程中我們還能學到一些研究數學問題的方法，我想你們一定會對這節(jié)課的學習產生興趣。 二、教學新課 1教學例題。出示下表。 一個因數 另一個因數 積 積的變化 36 30 1080 36 302 1080 36 3010 (1)指導填表。 談話：請大家先看表的第一行，明白這四項內容的意思嗎?第三欄積和第四欄積的變化有什么不同?(第三欄積要求填上計算所得的數，第四欄積的變化填寫原來的積1080乘幾) 大家再看第二行，用計算器算一下3630是不是得1080。 再看第三行，先用計算器算出第二個因數，再計算出積。(指名報得數，教師填表) 提問：積的變化一欄要求填1080 ，橫線上的數應該怎

3、樣計算出來?(指名回答)為什么用除法計算?(因為已知兩個因數的積是2160，一個因數是1080，求另一個因數，所以用除法計算)請算出結果填在橫線上。再看第四行，請你們自己算出積，積的變化應該如何計算?如何填寫?(108010) 第五行、第六行自己計算、填寫。 (2)觀察表格，初步發(fā)現規(guī)律。 談話：仔細觀察表格的第一、二兩欄，誰能說一下因數的變化情況?再把第四欄與第二欄或第一欄對照，說說你發(fā)現了什么?在小組里討論后，指名發(fā)言。 2舉例驗證。 (1)談話：剛才大家發(fā)現的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數學問題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個例子出現了不同的情況，就不

4、能把這種發(fā)現當作規(guī)律，這就是研究數學問題應該持有的嚴謹的態(tài)度。下面每人也像例題這樣畫個表，自己寫出因數，設計因數的變化，用計算器算出積，算出積的變化。把表填寫完成后，再看看是否具有相同的變化規(guī)律。(2)學生各自制表、填寫、探究，教師巡視指導，對有困難的學生給予幫助。 (3)在小組里交流，說一說自己的制表情況及從表中發(fā)現的規(guī)律，特別注意有沒有出現與規(guī)律不同的情況。如果有，在小組里重新計算核實。(4)談話：有沒有發(fā)現與例題中發(fā)現的規(guī)律不同的情況? 3總結規(guī)律。 談話：剛才大家共同做了例題，又各自找出了例子，都出現了相同的情況，這樣，我們就可總結積的變化規(guī)律了。你認為可以怎樣總結?先在小組里討論，再

5、指名匯報。 談話：你們表達的意思都是對的，我們看看書上“小蘑菇”是怎樣總結的?指名讀“小蘑菇”的話。 三、組織學習 1做“想想做做”第l題。 (1)讓學生先填表格第三排的空格。提問：這里的60你是怎樣得到的?如果學生說是先計算4312，再算5x1260，可提問：還有別的辦法得到嗎? (2)讓學生自己填寫其余的空格。(3)指名報得數，共同校對。提問：最后一欄的400你是怎樣得到的? 2做“想想做做”第2題。 (1)讓學生各自在書上做題。 (2)指名報得數，共同訂正。 (3)提問：第一組題做題時你是怎樣想的?(指名回答) 第三組題做題時你是怎樣想的?(指名回答) 3做“想想做做”第3題。 (1)默

6、讀題目，各自填表(2)提問：第二次購買的數量與第一次相比發(fā)生了什么變化?總價呢?(指名回答) 第三次購買的數量與第一次相比發(fā)生了什么變化?總價呢?(指名回答) 第三次購買的數量除了可以與第一次相比，還可以與哪一次相比?你能說說變化情況嗎?(指名回答) (3)同桌互相說說第四次、第五次的變化情況。 4做“想想做做”第4題。各自列式并用計算器計算，指名報答案，全班共同訂正。 四、全課總結 提問：這節(jié)課你們用計算器探索出了一條什么規(guī)律?是用什么方法探索的?你對哪些過程最感興趣?你還想知道什么?板書設計課后心得教學內容商不變的規(guī)律第2課時總課時4教 學目 標1讓學生經歷用計算器計算探索商不變的規(guī)律的過

7、程，理解并掌握這條規(guī)律。 2讓學生在學習過程中，發(fā)展觀察、比較、綜合和歸納的能力，進一步體驗探索數學規(guī)律、發(fā)現數學結論的方法。 3讓學生在學習活動中感受數學內在的規(guī)律與聯(lián)系，體驗數學問題的探索性和結論的嚴謹性，感受成功的樂趣。教學重難點掌握商的變化規(guī)律，初步了解這一規(guī)律在現實生活中的應用。課前準備電腦課件、學具卡片教 學程序教學活動教師活動學生學習活動一、導入新課 談話：上節(jié)課我們借助計算器研究了積的變化規(guī)律，誰還記得是什么規(guī)律嗎?(指名口答) 這節(jié)課我們研究商的變化規(guī)律，不過研究的具體方法與研究積的變化規(guī)律有所不同。研究積的變化規(guī)律時我們只研究一個因，數不變，另個因數乘一個數的情況，而研究商

8、的變化規(guī)律則把被除數和除數同時乘一個數，或同時除以一個數。你知道同時乘或同時除-以個數是什么意思嗎?弄懂了這句話的意思，我們就可以研究了。 二、教學新課 1教學例題。 板書：840040，讓學生用計算器計算出結果，并補充板書成：840040一210。 出示例題。(暫不出示“0除外”) 指名讀題。談話：明白題目的要求嗎?題目要求你們做什么?(指名回答) 先在四人小組里討論一下怎樣做，然后分好工。兩人把被除數和除數同時乘一個數，至于乘幾各人自己定；兩人把被除數和除數同時除以一個數，除以幾也自己定，寫出新的被除數和除數，再用計算器算出商。算好后在小組里交流自己的算式。小組活動，教師巡視，并對有困難的

9、學生給予指導。 指定兩個小組匯報本組的所有算式，并說出被除數和除數同時乘或除以哪個數，教師把這些算式按乘或除分類各板書成一列。 談話：有沒有同學把8400和40同時乘或除以一個數后商不再是210的?如果有，讓其說出算式，共同分析、糾正。 提問：根據左邊的一列算式，你發(fā)現了什么?根據右邊的一列算式呢?(多指定幾人回答) 2讓學生再舉例驗證。 談話：剛才大家利用840040這道題得出了結論。在其他除法題中是否也能得到這樣的結論呢?你能夠再找一些例子，通過用計算器計算再次進行研究嗎?這次每人寫出一道除法算式算出得數后，再寫兩道算式，一道是把被除數和除數同時乘一個數的，另一道是同時除以一個數的，也都要

10、用計算器算出得數，再與原來的除法算式進行比較。學生獨立寫算式、計算、比較。 在小組內交流，要特別注意有沒有例外的情況，如果有在小組內共同檢查訂正。 3總結規(guī)律。 談話：在做例題時，你們有所發(fā)現，后來又找到很多例子證明了自己的發(fā)現。能把你們的發(fā)現概括成一條規(guī)律嗎? 學生自由發(fā)言，并相互補充，引導學生得到結論：被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。(板書這一結論) 讓學生把書翻到第84頁，讀“茄子”卡通的話。提問：“茄子”卡通的結論與你們總結出的結論有什么不同的地方?(指名回答)這里注明的0除外是說哪個數不能是o? 談話：那么為什么要注明0除外呢?這里我們要先學習一點知識，那就是0不能作除數。

11、o為什么不能作除數呢?我先問你們在做63時你們是用哪句乘法口訣計算的?可見我們做63就是要找到一個與3相乘得6的數。除法計算就是想找到一個與除數相乘得被除數的數。我們再看一看讓0作除數會出現什么問題。我們分兩種情況來討論：一種是被除數也是o，另一種是被除數不是0。被除數也是o，題目成了0o，就是找到一個與o相乘得0的數，即0( )一0，你們說括號里可以填什么數?括號里可以任意填-一個數，也就是說o0商可以足任何一個數，這樣的除法還有意義嗎?再看被除數不是0的情況，例如30，也就是想找到一個與o相乘得3的數，即0( )一3，括號里能填哪個數?填哪個數都不行，也就是說30找不到商。這樣看來，o作除

12、數要么隨便哪個數都能當商，要么找不到商，所以數學上規(guī)定o不能作除數。 解決了這個問題，我們就知道了被除數和除數不能同時除以o，那么同時乘o會出現什么問題，誰來說一說?(指名回答)現在我們再一起把這節(jié)課發(fā)現的規(guī)律讀一遍，讀后問：還有不明白的地方嗎? 三、組織練習 1做“想想做做”第1題。 (1)讓學生各自在書上填表。 (2)指名報各題的得數。 (3)提問：你是怎樣得到每欄的商的?(對于利用商不變的規(guī)律直接作出判斷的學生予以表揚) 2做“想想做做”第2題。 (1)學生獨立在書上做題。 (2)在小組內每人就一組題說說是怎樣觀察和思考的。 3做“想想做做”第3題。 (1)指名讀題。(2)學生自己觀察表

13、中的總價和數量，然后向同桌說一說自己的想法。 (3)指名在班內說出自己的判斷和理由。 4做“想想做做”第4題。 (1)學生各自列算式，用計算器計算解答。(2)指名報答案，共同評議。 四、全課總結 提問：這節(jié)課你通過用計算器計算找到了一條什么規(guī)律?是用什么辦法找到的?這條規(guī)律與上節(jié)課找到的積的變化規(guī)律有什么不同的地方?你這節(jié)課還有什么收獲?板書設計課后心得教學內容利用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算第3課時總課時4教 學目 標1讓學生探索筆算被除數和除數末尾都有o的除法的簡便算法，掌握這種計算方法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。2讓學生通過學習體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化方法的意識，增加學習數

14、學的興趣。教學重難點掌握這一規(guī)律在現實生活中的應用。課前準備電腦課件、學具卡片教 學程序教學活動教師活動學生學習活動一、導入新課 1出示題目：根據45030一15，直接寫出下面各題的商。 453 90060 15010： 學生各自寫商，然后指名回答。 提問：做這三道題時你各是怎樣想的?你這樣想的根據是什么? 2談話：利用商不變的規(guī)律可以把一些比較復雜的除法計算轉化成簡單的除法計算，使計算更簡便。這節(jié)課我們就學習這種簡便計算的方法。(板書課題) 二、教學新課 1出示例題：籃球的單價是50元，王老師帶了900元，可以買多少個? 學生讀題后，教師指名列出算式。 提問：觀察算式90050，被除數和除數

15、都有什么特點?想一想能不能使90050的筆算變得簡單些，又使商不變? 學生討論、交流后發(fā)現被除數和除數的末尾都有0，想使計算簡便可以把它們同時除以一個數再計算。 出示豎式：50，j900 提問：你覺得900和50同時除以幾能使筆算簡便? 學生提出可以同時除以10。 提問：被除數和除數同時除以10，在豎式上只要怎么辦? 教師板書，在被除數和除數的末尾各劃去一個o。 談話：這樣就是把900除以50轉化成了90除以5，好算嗎?誰來說計算過程，我把它寫下來。 提問：被除數900末尾有兩個0，為什么只劃去1個07如果把被除數末尾的兩個0都劃去行不行?在小組內討論后指名回答。 談話：再用這種方法算一遍，并

16、在第85頁的橫線上填一上得數。 2談話：現在如果籃球的單價降為40元王老師帶的錢可以買多少個，還剩多少元?你會算嗎? 學生獨立列式，并嘗試自己用簡便療法計算，指名板演。 共同看板演的算式，指著式中余下的“2”。 提問：想一想余數應該是幾?為什么? 學生思考、討淪，交流想法。討論后得出被除數和除數同時劃去一個0后，實際上是用90個十除以4個十，余下的“2”表示2個十，是20。 談話：余數是20對不對呢?我們可以驗算一下。這道題你會驗算嗎?如果你認為余數是2也可以驗算一下。 學生試著進行驗算。指名板演驗算過程。 談話：通過驗算我們可以進一步明確余數應該是20。 三、綜合練習 1做“想想做做”第2題

17、。 學生獨立幾算。做好后在小組里交流算法和計算結果。 提問：怎樣算能算得又對又快? 學生說算法，集體交流反饋。 提問：像48020這樣的題目過去你們也會口算，誰能說一說，現在的口算與過去的口算相比，在思考方法上有什么進步? 2做“想想做做”第3題。 讓學生觀察算式，找出題目中的錯誤之處。 在小組里討論錯在哪里。 提問：誰能說說這兩題計算得對嗎?不對，錯在哪里? 學生交流，分析錯題原因，各自在書上改正，在小組里互相檢查改得對不對。 提問：這兩道題給你的體會是什么? 要使學生體會到應用商不變的規(guī)律，被除數和除數只能劃去相同個數的o；如果豎式中有余數，要把被除數中劃去的0補上才是題目的余數。 四、課

18、堂作業(yè) 完成“想想做做”第4題。 五、全課總結 提問：什么樣的題目可以運用商不變的規(guī)律進行簡便計算?計算時要注意什么?板書設計課后心得教學內容練習七第4課時總課時4教 學目 標1讓學生探索筆算被除數和除數末尾都有o的除法的簡便算法，掌握這種計算方法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。2讓學生通過學習體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化方法的意識，增加學習數學的興趣。教學重難點掌握這一規(guī)律在現實生活中的應用。課前準備電腦課件、學具卡片教 學程序教學活動教師活動學生學習活動一、導入新課 1出示題目：根據45030一15，直接寫出下面各題的商。 453 90060 15010： 學生各自寫商，然后指名回答。

19、 提問：做這三道題時你各是怎樣想的?你這樣想的根據是什么? 2談話：利用商不變的規(guī)律可以把一些比較復雜的除法計算轉化成簡單的除法計算，使計算更簡便。這節(jié)課我們就學習這種簡便計算的方法。(板書課題) 二、教學新課 1出示例題：籃球的單價是50元，王老師帶了900元，可以買多少個? 學生讀題后，教師指名列出算式。 提問：觀察算式90050，被除數和除數都有什么特點?想一想能不能使90050的筆算變得簡單些，又使商不變? 學生討論、交流后發(fā)現被除數和除數的末尾都有0，想使計算簡便可以把它們同時除以一個數再計算。 出示豎式：50，j900 提問：你覺得900和50同時除以幾能使筆算簡便? 學生提出可以同時除以10。 提問：被除數和除數同時除以10，在豎式上只要怎么辦? 教師板書，在被除數和除數的末尾各劃去一個o。 談話：這樣就是把900除以50轉化成了90除以5，好算嗎?誰來說計算過程，我把它寫下來。 提問：被除數900末尾有兩個0，為什么只劃去1個07如果把被除數末尾的兩個0都劃去行不行?在小組內討論后指名回答。 談話：再用這種方法算一遍，并在第85頁的橫線上填一上得數。 2談話：現在如果籃球的單價降為40元王老師帶的