運(yùn)動(dòng)的合成和分解.ppt

1、運(yùn)動(dòng)的合成和分解,一、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件,1.曲線運(yùn)動(dòng)的條件：質(zhì)點(diǎn)受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直線上,且合外力方向一定指向曲線的凹側(cè).,2.曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：,（1）曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定改變，所以是變速運(yùn)動(dòng),所以必有加速度.,（2）質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度方向是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向,質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向在過(guò)A和B點(diǎn)的切線方向上,3.重點(diǎn)掌握的兩種情況：一是加速度大小、方向都不變的曲線運(yùn)動(dòng)，叫勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)；另一是加速度大小不變、方向時(shí)刻改變的曲線運(yùn)動(dòng)，如勻速圓周運(yùn)動(dòng).,小結(jié)：力決定了給定物體的加速度，力與速度的方向關(guān)系決定了物體的運(yùn)動(dòng)

2、軌跡,F（a）跟v在一直線上直線運(yùn)動(dòng),F（a）跟v不在一直線上曲線運(yùn)動(dòng),例1關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，有下列說(shuō)法, 其中正確的是（ ） A曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B曲線運(yùn)動(dòng)一定是勻速運(yùn)動(dòng) C在平衡力作用下，物體可以做曲線運(yùn)動(dòng) D在恒力作用下，物體可以做曲線運(yùn)動(dòng),A D,練習(xí)1.下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的描述中，正確的是( ) A.曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻速率運(yùn)動(dòng) B.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) C.曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻變速運(yùn)動(dòng) D.曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可能為0,ABC,練習(xí)2.一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)( ) A.速度一定在不斷改變，加速度也一定不斷地改變 B.速度一定在不斷地改變，加速度可以不變 C.速度可以不變

3、，加速度一定不斷地改變 D.速度可以不變，加速度也可以不變,B,二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解,1、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)：如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng),2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特征：,(1)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)規(guī)律有完全相同的效果,(2)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對(duì)應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間相等.,(3)獨(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響.,3、運(yùn)動(dòng)的合成與分解,（1）從已知的分運(yùn)動(dòng)來(lái)求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成.包括位移、速度和加速度的合成，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則.

4、,（2）求一個(gè)已知運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解，解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際“效果”分解，或正交分解.,(3）兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時(shí)，則是直線運(yùn)動(dòng)；若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時(shí)，則是曲線運(yùn)動(dòng),例2.一個(gè)靜止的質(zhì)點(diǎn)，在兩個(gè)互成銳角的恒力F1，F(xiàn)2作用下開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后突然撤去其中一個(gè)力，則質(zhì)點(diǎn)在撤去該力前后兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是 ( ) (A)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速直線運(yùn)動(dòng)； (B)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)； (C)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)； (D)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,B,練習(xí)2.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，

5、下列說(shuō)法正確的是( ) A.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) B.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) C.兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) D.兩個(gè)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng),BD,例3.關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是: ( ) A. 一定是直線運(yùn)動(dòng) B. 一定是曲線運(yùn)動(dòng) C. 可能是直線運(yùn)動(dòng),也可能是曲線運(yùn)動(dòng) D. 一定不是曲線運(yùn)動(dòng),C,練習(xí)4.關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下述說(shuō)法正確的是( ) A.一定是直線運(yùn)動(dòng) B.一定是拋物線運(yùn)動(dòng) C.可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是拋物線運(yùn)動(dòng) D.以上說(shuō)

6、法都不對(duì),C,當(dāng)合加速度和合初速度共線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)與不共線時(shí)，物體做拋物線運(yùn)動(dòng)(不是平拋)。而此題沒(méi)有給出兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的具體數(shù)值，上面兩種情況都有可能，所以正確答案是C.,例4.物體在幾個(gè)力的共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)力停止作用時(shí)，物體的可能運(yùn)動(dòng)形式是： （ ） A. 勻速直線運(yùn)動(dòng) B. 勻加速直線運(yùn)動(dòng) C. 勻減速直線運(yùn)動(dòng) D. 類似于平拋運(yùn)動(dòng) E. 類似于斜拋運(yùn)動(dòng) F. 圓周運(yùn)動(dòng),B C D E F,帶電粒子在速度選擇器中勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)去掉電場(chǎng)力后 做圓周運(yùn)動(dòng)。,【例5】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過(guò)定滑輪牽引小船向岸邊運(yùn)動(dòng)。試求當(dāng)繩與水平方向夾角為時(shí)，小船的瞬時(shí)

7、速度。,練習(xí)5.如圖所示，用一根輕繩拉住一置于水平地面的物體，繩的另一端通過(guò)定滑輪被人拉住，則當(dāng)人用手勻速向左拉繩時(shí)，物體將做（ ） A勻速運(yùn)動(dòng) B減速運(yùn)動(dòng) C加速運(yùn)動(dòng) D不能確定,解析：設(shè)經(jīng)過(guò)極短時(shí)間t物體由圖示位置前進(jìn) S1 = v1t ，,繩在t時(shí)間內(nèi)拉過(guò) S=v t ，,由運(yùn)動(dòng)的分解， S1 =S /cos,v1 =v /cos,逐漸增大， v1也逐漸增大,C,例6.如圖所示的裝置中，AB桿水平固定，另一細(xì)桿可繞AB桿上方距AB桿高為h 的O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩桿都穿過(guò)P 環(huán)，若使可動(dòng)細(xì)桿繞O 軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)可動(dòng)細(xì)桿與豎直方向所成的銳角=30o時(shí)，環(huán)的運(yùn)動(dòng)速率為 .,解：OP=h/cos 3

8、0o,設(shè)環(huán)在很短時(shí)間內(nèi)從P1運(yùn)動(dòng)到P ，,v1 = OP= h/cos 30o,由運(yùn)動(dòng)的分解，v1 =vcos 30o,v = v 1/cos 30o = h/cos 230o =4 h/3,4/3 h,練習(xí)6.一個(gè)在水平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓臺(tái)，其半徑為R，圓臺(tái)邊緣A處坐著一人，舉槍想擊中O處的目標(biāo)，如子彈出口速度為v ，則 ( ) (A) 應(yīng)對(duì)準(zhǔn)O點(diǎn)瞄準(zhǔn)； (B) 瞄向O點(diǎn)右側(cè)，槍管與OA夾角arcsin R/ v (C) 瞄向O點(diǎn)左側(cè)，槍管與OA夾角arcsin R/ v (D) 瞄向O點(diǎn)右側(cè)，槍管與OA夾角arccos R/ v,解：槍隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)具有沿切線方向的速度v1= R，,所以

9、射出的子彈同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，只有合運(yùn)動(dòng)沿半徑方向才能擊中O。如圖示：,sin =v 1/v= R /v,C,三.渡河問(wèn)題,設(shè)河寬為，船在靜水中速度為c，水流的速度為s。,1.當(dāng)=90o時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=d/vc.即船頭必須垂直河岸；,(1)若cs，則當(dāng)arc cosvs/vc,時(shí)，渡河位移最小為d；即船頭必須指向河岸上游方向, 使合速度垂直河岸，最小位移等于河寬.,(2)若V1V2，則當(dāng)arc cosvc/vs時(shí)，渡河位移最小為s=d/cos=vsd/vc.即只有當(dāng)Vc V合 時(shí)，過(guò)河的位移最小.,2.要使過(guò)河的位移最短：,例7.一條寬度為L(zhǎng)的河，水流速度為vs，已知船在靜水中的航速為vc

10、，那么，（1）怎樣渡河時(shí)間最短？（2）若vsvc怎樣渡河位移最??？（3）若vsvc，怎樣渡河船漂下的距離最短？,分析與解：（1）如圖2甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsin,渡河所需時(shí)間為：,t=L/(vcsin),可以看出：d、Vc一定時(shí)，t隨sin增大而減小；當(dāng)=900時(shí)，sin=1,所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短.,(2)如圖2乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于d，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：VccosVs=0.,所以=arccosVs/

11、Vc,因?yàn)?cos1,所以只有在VcVs時(shí)，船才有可能垂直于河岸橫渡。,（3）如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖2丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成角，合速度V與河岸成角?？梢钥闯觯航窃酱?，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當(dāng)V與圓相切時(shí)，角最大，根據(jù)cos=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為：=arccosVc/Vs.,船漂的最短距離為：,此時(shí)渡河的最短位移為：,練習(xí)7.河寬300m，水流速度為3m/s，小船在靜水中的速度為5m/s，問(wèn) (1)以最短時(shí)間渡河，時(shí)間為多少?可達(dá)

12、對(duì)岸的什么位置? (2)以最短航程渡河，船頭應(yīng)向何處?渡河時(shí)間又為多少?,【解析】(1)當(dāng)船頭對(duì)準(zhǔn)對(duì)岸行駛時(shí)(并不是到達(dá)正對(duì)岸)，時(shí)間最短，船的軌跡如圖所示， 最短時(shí)間： t=d/v1=300/5=60s 到達(dá)對(duì)岸，在出發(fā)點(diǎn)下游：s1=dctan=dv2/v1=180m.,(2)由于v1v2，所以船可以垂直到達(dá)正對(duì)岸，速度矢量圖如圖. 設(shè)船頭與河岸夾角為 ， 則有: =v2/v1=3/5， 渡河時(shí)間： t=d/v=d/(v1sina)=75s.,例8.有一小船正在渡河，離對(duì)岸50m時(shí)，已知在下游120m處有一危險(xiǎn)區(qū)，假設(shè)河水流速為5m/s，為了使小船不通過(guò)危險(xiǎn)區(qū)到達(dá)對(duì)岸，那么，小船從現(xiàn)在起相對(duì)

13、于靜水的最小速度應(yīng)是（ ） A2.08m/s B1.92m/s C1.58m/s D1.42m/s,解：畫出示意圖，,要避開危險(xiǎn)區(qū)，則合速度方向應(yīng)在AC 左側(cè)，,最小的船速應(yīng)垂直于合速度,由幾何關(guān)系得 AC=130m sin =5/13,v船 = v水sin =25/13=1.92m/s,B,練習(xí)8.一只船在靜水中的速度為0.4m/s，它要渡過(guò)一條寬度為40m的河，河水的流速為0.3m/s。 則下列說(shuō)法中正確的是（ ） A船不可能渡過(guò)河 B船有可能垂直到達(dá)對(duì)岸 C船不能垂直到達(dá)對(duì)岸 D船到達(dá)對(duì)岸所需時(shí)間都是100s,B,例9.河寬60m，水流速度6m/s，小船在靜水中速度為3m/s，則它渡河的最短時(shí)間為 s，最短航程為 m。這時(shí)渡河的時(shí)間為 s。,解：畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：,當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短 t=d/v=20s,因?yàn)関船 v水,只有當(dāng)V船 V合 時(shí)，過(guò)河的位移 最小， 如圖示。,Sin= v船 /v水 =1/2 =30 ,S=d/ Sin=120m,t 2= S/ v合 = d（v船sin60 )= 60（30.866 ) =23.1s,20,120,