人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí),有 理 數(shù) 復(fù) 習(xí),一、有理數(shù)的基本概念,二、有理數(shù)的運(yùn)算,1.正數(shù)和負(fù)數(shù) 2.有理數(shù) 3.數(shù)軸 4.互為相反數(shù) 5.互為倒數(shù) 6.有理數(shù)的絕對(duì)值 7.有理數(shù)大小的比較 8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字,加、減、乘、除、乘方運(yùn)算,一、有理數(shù)的基本概念,2.負(fù)數(shù)：,在正數(shù)前面加“”的數(shù)；,0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。,判斷： 1）a一定是正數(shù)； 2）a一定是負(fù)數(shù)； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整數(shù)。,1.正數(shù)：,大于0的數(shù)；,2.有理數(shù)：,整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。,有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),有理數(shù),正有理數(shù),零,負(fù)有理數(shù),正整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),按組

2、成成份分,按定義、性質(zhì)分,3.數(shù) 軸,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.,1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；,2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；,3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點(diǎn)表示。,4.相反數(shù),只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)， 其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。,1）數(shù)a的相反數(shù)是-a,2）0的相反數(shù)是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.,（a是任意一個(gè)有理數(shù)）；,5.倒 數(shù),乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) .,1）a的倒數(shù)是 （a0）；,3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.,2）0沒(méi)有倒數(shù) ；,例：下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 8， ，-1，+（

3、-8），1，,6.絕對(duì)值,一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上 表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。,1）數(shù)a的絕對(duì)值記作a;,若a0，則a= ; 2） 若a0，則a= ; 若a =0，則a= ;,a,-a,0,3） 對(duì)任何有理數(shù)a,總有a0.,7.有理數(shù)大小的比較,1）可通過(guò)數(shù)軸比較： 在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù) 總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 即:若a0,b0,且ab, 則a b.,8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字,1. 把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n 的形式（其中1a10的數(shù)）， 這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 .,2. 一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一

4、個(gè)非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字， 都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。,有理數(shù)的五種運(yùn)算,1.運(yùn)算法則 2.運(yùn)算順序 3.運(yùn)算規(guī)律,1.運(yùn)算法則,1）有理數(shù)加法法則 2）有理數(shù)減法法則 3）有理數(shù)乘法法則 4）有理數(shù)除法法則 5）有理數(shù)的乘方,1)有理數(shù)加法法則, 同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加；, 異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大 的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值 減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù) 的兩數(shù)和為0；, 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。,若a0,bb, 則a+b=,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述有理數(shù)加法法則：,同號(hào)相加： 若a0,b0,則a+b=,若a0,b0,則a+b=,若a0,b0,ab, 則a

5、+b=,異號(hào)相加,與0相加,若a、b互為相反數(shù)，則a+b=,a是任一個(gè)有理數(shù)，則a+0=,a+b,-,a-b,(b-a),0,a,(a+b),-,2)有理數(shù)減法法則,減去一個(gè)數(shù)， 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 即 a-b=a+(-b),例：分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離： 表示2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)； 表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)。,2-（-7）=2+7=9=9 -3-（-1）=-3+1=-2=2,3）有理數(shù)的乘法法則,兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0., 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào) 由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇 數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè) 時(shí)，積為正.

6、, 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0， 積就為0.,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述有理數(shù)乘法法則：,同號(hào)相乘 若a0,b0,則 ab=,ab,若a0,b0,則 ab=,ab,異號(hào)相乘 若a0,b0,則 ab=,若a0,則 ab=,ab,ab,數(shù)與0相乘,a為任何有理數(shù)，則 a0=,0,+,+,-,-,4)有理數(shù)除法法則,除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù); 即,ab=a (b0), 兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù), 并把絕對(duì)值相除; 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都 得0.,5)有理數(shù)的乘方,求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).,2.運(yùn)算順序,1）有括號(hào)，先算括號(hào)里面的； 2）先算乘方，再算乘除， 最后算加減； 3）對(duì)只含乘除，或只含加減的 運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。,3.有理數(shù)的運(yùn)