2016_2017年高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.4向量的數(shù)量積2課件蘇教版.pptx

1、24向量的數(shù)量積(二),第2章 平面向量,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第2章 平面向量,1.向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_，即兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的_ 2.求向量模的公式 設(shè)a(x，y)，則|a|2a2aax2y2或|a|_,x1x2y1y2,乘積的和,x1x2y1y20,1已知向量a(1，2)，b(3，2)，則a(ab)_. 解析：法一：ab(1，2)(3，2)(4，0)， 所以a(ab)(1，2)(4，0)(1)(4)204. 法二：a(ab)a2ab(1)222(1，2)(3，2)5(1)322514.,4,2與非零向量a(x，y)同向的單位向量的坐標(biāo)為

2、_,3已知a(5，5)，b(0，3)，則a與b的夾角為 _,4已知向量a(2，4)，b(1，1)，若向量b(ab)，則實數(shù)的值是_ 解析：b(ab)babb2141203.,3,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算,已知向量a(1，3)，b(2，5)，c(2，1)求： (1)ab；(2)(ab)(2ab)； (3)(ab)c，a(bc) (鏈接教材P87例2),解(1)ab(1，3)(2，5)123517. (2)ab(1，3)(2，5)(3，8)， 2ab2(1，3)(2，5)(2，6)(2，5)(0，1)， (ab)(2ab)(3，8)(0，1)30818. (3)(ab)c17c17(2，1)(34

3、，17)， a(bc)a(2，5)(2，1)(1，3)(2251) 9(1，3)(9，27) 方法歸納 以坐標(biāo)形式計算數(shù)量積，要找準數(shù)量積中各向量的 坐標(biāo)， 可一步一步計算每個過程以保證結(jié)果正確,1.例1的條件不變，求(1)2a(ba)；(2)(a2b)c. 解：(1)2a2(1，3)(2，6),ba(2，5)(1，3)(1，2), 2a(ba)(2，6)(1，2)216214. (2)a2b(1，3)2(2，5)(1，3)(4，10)(5，13)， (a2b)c(5，13)(2，1)5213123.,向量的模與夾角問題,已知向量a(1，0)，b(1，1)，則 (1)與2ab同向的單位向量的坐標(biāo)表示為_; (2)向量b3a與向量a夾角的余弦值為_ (鏈接教材P87例3，P88T9),方法歸納 熟練掌握平面向量的夾角公式，兩向量的數(shù)量積定義及其 運算性質(zhì)是解此類題目的關(guān)鍵，在求解過程中只要明確所求 解的量，并逐步求解所求的量即可順利解題,向量垂直的坐標(biāo)表示,方法歸納 充分利用向量垂直的條件，將問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)方程組的求解問題,設(shè)a(2，x)，b(