控制變形原理與應用基礎-2-2.ppt

1、控制變形原理與應用基礎,第二章、力學狀態(tài)方程,1.2.1 各向同性固體材料的組織與力學行為,2.1 狀態(tài)方程的提出,物體在控制應力條件下，任意時刻的塑性變形速度取決于樣品在該時刻前的歷史。同理，對于恒還變形條件的應力也是如此，某一時刻t的歷史可以歸結為該時刻樣品的組織狀態(tài)。若將該組織狀態(tài)表示成一個可測量的參數(shù)，則可將該參數(shù)視為一個獨立變量。并可用一個力學狀態(tài)方程表示組織參數(shù)與另外兩個獨立的力學變量外應力和變形速度之間的關系。 這時變形物體在時刻 t 的狀態(tài)是完全確定的，故預示在已知條件下的變形行為是可能的。相反，若不能明確定義組織參數(shù)，塑性變形行為難以預示，對微觀機制的探索亦成為徒然。,第二章

2、、力學狀態(tài)方程,2.1 狀態(tài)方程的提出,Hart的前提：足夠純的面心立方金屬多晶體，連續(xù)均勻的變形，無變形不稱定性（拉伸曲線的鋸齒狀，PLC現(xiàn)象），可以忽略晶界滑移的影響。研究在同一溫度下的變形且只考慮形且只考慮塑性應變 。 引入兩個力學狀態(tài)特征量： 外應力 塑性應變速度 狀態(tài)方程（溫度T為常數(shù)）,圖2.1恒“抗力“y的f( )關系,參數(shù)y稱這為樣品的“抗力”，用不同的y值可構成一組曲線，如果物體組織參數(shù)y不變，兩點（， ）1與（，）2將位于相同y值的同一條曲線上。 當然若狀態(tài)方程（2-1）存在，則對應于不同y值的曲線族不能相交，否則對于一組（，）值就不能定義唯一的y值。,第二章、力學狀態(tài)方程

3、,2.2 狀態(tài)方程存在的數(shù)學條件,對于所有變形過程，任意時刻的d ，d 和d 之間的關系都可明確地表示為全微分形式。 材料特征量的定義： 硬化指數(shù) 塑性應變速度敏感系數(shù) m,第二章、力學狀態(tài)方程,2.2 狀態(tài)方程存在的數(shù)學條件,第二章、力學狀態(tài)方程,2.2 狀態(tài)方程存在的數(shù)學條件,第二章、力學狀態(tài)方程,2.2 狀態(tài)方程存在的數(shù)學條件,在一定溫度下塑性狀態(tài)方程存在的必要和充分條件是硬化系數(shù)和速度敏感系數(shù)僅僅是（, ）的函數(shù)。,第二章、力學狀態(tài)方程,2.3 力學狀態(tài)的判據(jù),如果狀態(tài)方程存在的必在條件得到滿足，便可以得到一族恒抗力y的曲線，即恒組織曲線。每條曲線上各點的斜率為m，亦即恒應變條件下的速度敏感系數(shù) 能得到一族恒值曲線本身表明，對于曲線上的每一點（，）都有一個確定的值。因此，將y為常數(shù)的點連接起來是很有意義的。當 =1時，對于曲線（實際上是直線）上的每一點均有 相同的硬化指數(shù)。 Considre判據(jù)，可以用于確定恒速拉伸曲線上的最大載荷點，即塑性不穩(wěn)定的初始點。在恒載荷蠕變實驗中，該點與加還蠕變階段開始前的最小變形速度相對應。因此=1相應于最小蠕變速度條件。,圖2.2 恒定值的f( )關系 1 最小蠕變速度； 0 穩(wěn)態(tài)蠕變階段（示意圖）,直線 =1與所有的y等于常數(shù)的直線相交。因此雖然有多種求解