數(shù)學(xué)人教版九年級上冊公式法解一元二次方程.2.2 公式法.ppt

1、21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法,R九年級上冊,任何一個一元二次方程都可以寫成ax+bx+c=0的形式，我們是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，該怎么做？,探討方程：ax+bx+c=0（a0）的解,解：由ax+bx+c=0（a0） 移項ax+bx=-c 二次項系數(shù)化為1，得 配方得 即,討 論 結(jié) 果,（1）當b-4ac0時，兩邊可直接開平方，得,（2）當b-4ac=0時，有 ，所以,（3）當b-4ac0時，由 可知，此方程無解。,一般地，式子b-4ac叫做一元二次方程ax+bx+c=0（a0）根的判別式，通常用表示，即=b-4ac。,1、當=b-4ac0時，方程ax+bx+c

2、=0（a0）有兩個不相等的實數(shù)根； 2、當=b-4ac=0時，方程ax+bx+c=0 （a0）有兩個相等的實數(shù)根； 3、當=b-4ac0時，方程ax+bx+c=0（a0）沒有實數(shù)解；,判別方程的根,當0時，方程ax+bx+c=0（a0）的兩個實數(shù)根可寫 ，這個式子叫做一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的求根公式。,求根公式,例1 不解方程，判別下列各方程的根的情況 （1）x+x+1=0,解：a=1，b=1，c=1 =b-4ac =1-411 =-30 原方程無實數(shù)解,（2）x-3x+2=0,解：a=1，b=-3，c=2 b-4ac=（-3）-412 =10 原方程有兩個不相等實數(shù)根,解：原

3、方程可以化為 a=3，b= ，c=-2 =b-4ac =260 原方程有兩個不相等的實數(shù)根。,例2 用公式法解下列方程,（1）x-4x-7=0,解：a=1，b=-4，c=-7， =b-4ac =（-4）-41 （-7） =440 方程的兩個實數(shù)根為 即,解：a=2，b= ，c=1， =b-4ac =（ ）-42 1 =0 方程的兩個相等的實數(shù)根 即,解：原方程可化為5x-4x-1=0 此時a=5，b=-4，c=-1， =b-4ac =360 方程有兩個不相等的實數(shù)根 即 所以x1=1，,（3）5x-3x=x+1,（4）x+17=18x,解：原方程可化為x-8x+17=0 此時a=1，b=-8，

4、c=17， =b-4ac =64-68 =-40 原方程無實數(shù)根。,1.關(guān)于x的方程x-2x+m=0有兩個實數(shù)根，則 m的取值范圍是 。,m1,2.如果關(guān)于x的一元二次方程kx-（2k+1）x+1=0有兩個不相等實數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）,B,3.方程 的根是（ ） A. B. C. D.,D,4.關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x+x+m+2m-3=0有一個根為0，試求m的值.,解：將x=0代入方程, 得m+2m-3=0， 解得m1=1，m2=-3, 又m-10，即m1. 故m的值為-3.,5.解下列方程：,（1）x+x-6=0； （2） ； （3）3x-6x-2=0； （4）4x-6x=0； （5）x+4x+8=4x+11； （