三年級(jí)“奧林匹克”數(shù)學(xué)指導(dǎo)（無(wú)答案）

1、三年級(jí)“奧林匹克”數(shù)學(xué)指導(dǎo) 時(shí)刻、時(shí)間與鐘表 同學(xué)們，你一定知道鐘表是用來(lái)記時(shí)的，爸爸媽媽當(dāng)你很小時(shí)就會(huì)教你如何看鐘表、報(bào)時(shí)間，可鐘表里有許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 什么叫“時(shí)間”它有兩層意思： 1. 表示某一種特定時(shí)候。 如：北京時(shí)間八點(diǎn)整。每天早上六點(diǎn)起床等等，為了區(qū)別別一種含義，我們把表示某一種特定的時(shí)候，叫時(shí)刻。（也叫點(diǎn)） 2. 表示兩個(gè)不同時(shí)刻的間隔。 如：從早上8時(shí)到10時(shí)，花了2個(gè)小時(shí)的時(shí)間寫作業(yè)，從杭州到上?；疖囘\(yùn)行的時(shí)間是2小時(shí)30分。這叫做時(shí)間。 我們可以從單位名稱上來(lái)區(qū)分時(shí)刻與時(shí)間的差異。 時(shí)刻，一般用“時(shí)”如：飛機(jī)上午8時(shí)起航，指飛機(jī)離開機(jī)場(chǎng)時(shí)刻。時(shí)間一般用“小時(shí)”共飛行了8

2、小時(shí)，指飛機(jī)從上午8時(shí)起飛到下午4時(shí)降落，在空中飛行了8個(gè)小時(shí)。 同學(xué)們不僅要會(huì)讀鐘面上顯示的時(shí)刻，還要學(xué)會(huì)觀察鐘面所表示的不同的時(shí)刻之間的時(shí)間關(guān)系。找出規(guī)律。 如：長(zhǎng)短針位置的判斷時(shí)刻，確定長(zhǎng)，短針互換位置后的時(shí)刻，反射到鏡面上的鐘面的時(shí)刻等等。有利于培養(yǎng)自己觀察能力。 例1 根據(jù)前3個(gè)鐘面的規(guī)律，畫出第4個(gè)鐘面的長(zhǎng)、短針。3 分析：前面三個(gè)鐘表所表示的時(shí)刻分別是1時(shí)，3時(shí)30分，6時(shí)，相鄰兩個(gè)鐘的時(shí)間差都是2小時(shí)30分。因此第4個(gè)鐘也應(yīng)是在第3個(gè)鐘6點(diǎn)的基礎(chǔ)上增加2小時(shí)30分，應(yīng)顯示出的時(shí)刻是8點(diǎn)30分 例2 按次序觀察圖中各鐘面所表示的時(shí)刻，找出各種鐘面所表示的時(shí)間規(guī)律，請(qǐng)?jiān)诘?只鐘面上

3、標(biāo)出符合規(guī)律的時(shí)刻 分析：把各鐘面表示的時(shí)刻依次排列起來(lái) 11點(diǎn)30分12點(diǎn)5分12點(diǎn)40分1點(diǎn)15分（ ）2點(diǎn)25分 發(fā)現(xiàn)它們相鄰兩鐘的間隔時(shí)間都是35分鐘，因此第5個(gè)鐘面的時(shí)刻應(yīng)是1點(diǎn)50分。 例3 見圖：是反射在鏡面上的兩只鐘面的長(zhǎng)針和短針的位置，請(qǐng)說(shuō)出各鐘面的時(shí)刻？ 分析：同學(xué)們我們只要用鏡子實(shí)踐一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)任何物體經(jīng)過(guò)鏡面反射，它的位置發(fā)生了變化。左邊的在鏡子反射后成為右邊，右邊的在鏡子反射后變?yōu)樽筮吜耍虼?，要從鏡面上反射出來(lái)的鐘面時(shí)刻推出原鐘面的時(shí)刻，只要將鏡面上的鐘面左右翻轉(zhuǎn)半圈，這兩只鐘面表示的時(shí)刻分別為6點(diǎn)40分和8點(diǎn)15分 注意：角度不變 例4 小軍的爸爸是位鐵路工人，

4、有一天，車站鐘樓上的大鐘正在敲六點(diǎn)，他看了看自己的表，發(fā)現(xiàn)從敲第一下到第六下，表上整整走了30秒?；氐郊液?，爸爸問(wèn)小軍：“鐘敲6下要30秒鐘，如果敲12下需要幾秒鐘？”小軍不加思索地說(shuō)：“這個(gè)問(wèn)題太簡(jiǎn)單了，敲6下要30秒，敲12下當(dāng)然需要60秒！”小軍的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？ 分析： 鐘敲6下，只有5次間隔，每次間隔是305=6秒，到12點(diǎn)報(bào)時(shí)，敲12下，有11個(gè)間隔，共需要時(shí)間是611=66秒，因此小軍的說(shuō)法不對(duì)。 例4 有一個(gè)鬧鐘一晝夜快3分鐘，若想讓這個(gè)鐘在明天早上北京時(shí)間8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)鬧，那么當(dāng)鬧鐘走到今天下午4點(diǎn)時(shí)應(yīng)該往慢撥幾分鐘。 分析： 因?yàn)閺南挛?時(shí)到第二天上午8時(shí)共過(guò)了16個(gè)小時(shí)，那么

5、16=28，24（一晝夜）=38，說(shuō)明8小時(shí)快1分，所以16小時(shí)快2分鐘，所以應(yīng)往慢撥2分鐘。 例5 學(xué)校大廳的墻上掛著一個(gè)大鐘，每小時(shí)敲兩次，30分鐘時(shí)卻敲一次，幾點(diǎn)整敲幾下，一晝夜共敲多少下？ 分析： 一晝夜24小時(shí)，時(shí)針在鐘面上轉(zhuǎn)2圈。第一圈是0時(shí)到中午12時(shí)，第二圈是中午12時(shí)到午夜12時(shí)，即13時(shí)到24時(shí)。從0時(shí)到12時(shí)共經(jīng)過(guò)12個(gè)半時(shí)和12整時(shí)，12個(gè)半時(shí)共敲12下，12個(gè)整時(shí)敲的數(shù)量可以列式算一算，1+2+3+4+12那么我們用等差數(shù)列求和可求（1+12）122=78（下）把兩個(gè)數(shù)相加，可以算出0時(shí)到中午12時(shí)共敲78+12=90下。以此可知：13時(shí)到24時(shí)也敲90下，一晝夜共敲

6、了180下。 解：從012時(shí)敲了多少下。 從024時(shí)共敲多少下？ 答：一晝夜共敲180下。 例6 現(xiàn)測(cè)一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每隔5小時(shí)做一次記錄，做第12次記錄時(shí)，掛鐘的時(shí)針恰好指向9，那么第一次記錄時(shí)，時(shí)針指向幾點(diǎn)。 分析： 因?yàn)槊扛?小時(shí)做一次記錄，1天是12個(gè)小時(shí)所以圈，假設(shè)9點(diǎn)開始記錄，過(guò)了5圈還回到9點(diǎn)，但開始時(shí)可算記一記，所以記12次應(yīng)少5小時(shí)，所以指向2?！灸M試題】（答題時(shí)間：30分鐘） 1. 觀察圖所表示鐘面，回答問(wèn)題 （1）這只鐘表示的是幾點(diǎn)鐘： （2）小紅已在鐘面上畫了一條線 將鐘面上的12個(gè)數(shù)分成兩部分，他把兩組數(shù)分別相加，所得的和相等嗎？ （3）要使兩部分?jǐn)?shù)的和相等，這條線應(yīng)怎樣

7、畫？ （4）請(qǐng)?jiān)阽娒嫔袭媰蓷l線，將12個(gè)數(shù)分成三部分，使每部分的數(shù)相加后和相等。 2. 下圖是反射在鏡面上的鐘面長(zhǎng)針和短針的位置，原鐘面的時(shí)刻是（ ） 3. 鐘面上的計(jì)算問(wèn)題 （1）4點(diǎn)過(guò)3小時(shí)是幾點(diǎn)？ （2）8點(diǎn)過(guò)8小時(shí)是幾點(diǎn)？ （3）3點(diǎn)過(guò)12小時(shí)是幾點(diǎn)？請(qǐng)做完之后再看答案！【試題答案】 1. 觀察圖所表示鐘面，回答問(wèn)題 （1）這只鐘表示的是幾點(diǎn)鐘： 3點(diǎn)25分。 （2）小紅已在鐘面上畫了一條線 將鐘面上的12個(gè)數(shù)分成兩部分，他把兩組數(shù)分別相加，所得的和相等嗎？ 不相等。 （3）要使兩部分?jǐn)?shù)的和相等，這條線應(yīng)怎樣畫？ （4）請(qǐng)?jiān)阽娒嫔袭媰蓷l線，將12個(gè)數(shù)分成三部分，使每部分的數(shù)相加后和相等。 2. 下圖是反射在鏡面上的鐘面長(zhǎng)