《平面向量的數(shù)量積》課件人教A版.ppt

1、5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,復(fù)習(xí)思考: 向量的加法 向量的減法 實(shí)數(shù)與向量的乘法 兩個(gè)向量的數(shù)量積,運(yùn)算結(jié)果,向量,向量,向量,？,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,物理意義下的“功”,其中力F 和位移s 是向量， 是F 與s 的夾角，而功是數(shù)量.,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,兩個(gè)非零向 量 的 夾 角,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,平面向量的數(shù)量積的定義,規(guī)定：零向量與任意向

2、量的數(shù)量積為0，即 0,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,（1）兩向量的數(shù)量積結(jié)果是一個(gè)數(shù)量，符號(hào)由夾角決定.,（3） a b不能寫成ab ，ab 表示向量的另一種運(yùn)算,與以往運(yùn)算法則的區(qū)別及注意點(diǎn),（2）前面所提到的力所做的功,就是力F與其作用下物體 產(chǎn)生的位移S的數(shù)量積F S.,而向量的加法和減法的結(jié)果還是一個(gè)向量.,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,例題講解,例1已知|a |=5, |b |=4，a與b 的夾角 ，求a b.,解： a b =|a | |b |cos,練習(xí)1. 已知 | p | =8, | q |=6, 向量p 和 q 的夾角是 60, 求 p q.,5.6 平面向量的數(shù)

3、量積及運(yùn)算律,練習(xí)2. 設(shè)| a |=12,| b |=9, a b = 54 , 求向量a和b的夾角 .,| b | cos的幾何圖形及其表示的幾何意義, | b | cos叫向量b 在a 方向上的投影,為銳角時(shí)， | b | cos0,為鈍角時(shí)， | b | cos0,為直角時(shí)， | b | cos=0,平面向量數(shù)量積 a b的幾何意義,向量 a 與b 的數(shù)量積等于a 的長(zhǎng)度 |a| 與b 在a 的方向上的投影| b | cos的積.,數(shù)量積的 性 質(zhì),（1）e a=a e=| a | cos,（2）ab a b=0 (判斷兩向量垂直的依據(jù)),（3）當(dāng)a 與b 同向時(shí)，a b =| a |

4、 | b |， 當(dāng)a 與b 反向時(shí), a b = | a | | b |. 特別地 (用于計(jì)算向量的模),（4）,（5）| a b| | a | | b |,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,設(shè)a ,b都是非零向量, e是與b方向相同的單位向量, 是a與e的夾角,則,(用于計(jì)算向量的夾角),練 習(xí) . 判 斷 正 誤,1若a =0，則對(duì)任一向量b ，有 a b = 0,2若a 0，則對(duì)任一非零向量b ,有 a b0,3若a 0，a b =0，則 b = 0.,4若a b=0，則a 、 b中至少有一 個(gè) 為 0,5若a0，a b= b c，則 a= c.,6若a b = a c ,則bc,當(dāng)且僅當(dāng)a =0 時(shí)成 立,7對(duì)任意向量 a 有,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,5.6 平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律,小結(jié): (1)向量的數(shù)量積的物理模型是力的做功. (2) a b 的結(jié)果是個(gè)數(shù)量. (3)利用數(shù)量積可以求兩向量的夾角,特別是可以判定垂直. (4)二向量的夾角范圍 0,. (5)五條性質(zhì)要