統(tǒng)計(jì)學(xué) 第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析.ppt

1、第八章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析,一、教學(xué)目的和要求 1、明確統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和種類 2、熟練掌握綜合指數(shù)的計(jì)算，了解綜合指數(shù)的應(yīng)用 3、熟練掌握算術(shù)平均指數(shù)的計(jì)算，了解調(diào)和平均指數(shù)的計(jì)算及平均指數(shù)的應(yīng)用 4、熟練運(yùn)用指數(shù)體系進(jìn)行總量變動的因素分析，了解平均指標(biāo)指數(shù)的因素分析,二、教學(xué)重點(diǎn) 1、總指數(shù)的編制方法 2、指數(shù)的因素分析法,三、教學(xué)難點(diǎn) 1、同度量因素的選擇 2、調(diào)和平均指數(shù)的計(jì)算 3、平均指標(biāo)指數(shù)的因素分析,四、教學(xué)方法 講授法、案例法 五、教學(xué)時數(shù) 4+1學(xué)時,六、教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的意義和種類 第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制和應(yīng)用 第三節(jié) 平均指數(shù)的編制和應(yīng)用 第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第

2、一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的意義和種類 指數(shù)（Index Number）是表明計(jì)量單位不同的多種事物綜合變動情況的相對數(shù)，是研究復(fù)雜現(xiàn)象差異或變動的重要統(tǒng)計(jì)方法。它起源于18世紀(jì)歐洲關(guān)于物價(jià)波動的研究。至今，已被廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟(jì)生活各方面；一些重要的指數(shù)已成為社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表。,一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念 1、廣義指數(shù)：任何反映客觀事物數(shù)量差異或變動程度的相對數(shù)。 例如，動態(tài)相對數(shù)，比較相對數(shù)、計(jì)劃完成程度相對數(shù)。 2、狹義指數(shù)：僅指反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動程度的相對數(shù)。 例如，零售物價(jià)指數(shù)，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股價(jià)指數(shù)。,二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類 1、按研究對象的范圍分 （1）、個體指數(shù)：反映簡單現(xiàn)

3、象總體數(shù)量變動的相對數(shù)。屬廣義的指數(shù)。 （2）、總指數(shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的相對數(shù)。屬狹義的指數(shù)。 區(qū)別：考察范圍不同；考察方法不同。 相關(guān)指數(shù)： 總值指數(shù)：如銷售額指數(shù)、總成本指數(shù)等。從范圍看，與總指數(shù)一致；從計(jì)算方法和分析性質(zhì)看，與個體指數(shù)相同。 組指數(shù)（類指數(shù)）：總體分組情況下，反映總體某一組或某一類現(xiàn)象變動程度的相對數(shù)。介于個體指數(shù)與總指數(shù)之間的概念，其計(jì)算方法與總指數(shù)相同，實(shí)質(zhì)上也屬于總指數(shù)的范疇。,2、按指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)分 （1）、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)： （2）、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 在計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用中，既有聯(lián)系又有區(qū)別。 3、根據(jù)總指數(shù)的編制方法不同分 （1）、綜合指數(shù)：總指數(shù)的基

4、本編制形式。其編制方法“先綜合，后對比”。 （2）、平均指數(shù)：其編制方法“先對比，后綜合”。,4、根據(jù)指數(shù)對比的性質(zhì)不同分 （1）、動態(tài)指數(shù)：又稱時間指數(shù)，是將不同時間上的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較。 （2）、靜態(tài)指數(shù)：包括空間指數(shù)和計(jì)劃完成情況指數(shù)兩種。 空間指數(shù)：是將不同空間的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較。 計(jì)劃完成情況指數(shù)：是將現(xiàn)象的實(shí)際水平與計(jì)劃目標(biāo)對比。 指數(shù)本來的含義是指動態(tài)指數(shù)，靜態(tài)指數(shù)是動態(tài)指數(shù)在應(yīng)用上的拓展。,三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用 1、綜合反映復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的綜合變動（變動的方向和程度）； 2、測定現(xiàn)象總體變動中各個構(gòu)成因素的影響； 3、利用動態(tài)指數(shù)數(shù)列，研究事物在長時間內(nèi)的變動趨勢

5、； 4、利用指數(shù)體系進(jìn)行有關(guān)的推算。,第二節(jié) 綜合指數(shù)的編制及其應(yīng)用 綜合指數(shù):是總指數(shù)的基本形式。它是通過引入一個同度量因素將不能相加的變量轉(zhuǎn)化為可相加的總量指標(biāo)，而后對比所得到的相對數(shù)。 同度量因素：指在綜合指數(shù)的編制過程中，使不能直接加總的事物過渡到可以直接相加的因素。 同度量因素的作用：同度量作用； 權(quán)數(shù)作用。,一、綜合指數(shù)的編制原理 1、編制方法：先綜合，后對比。,銷售額指數(shù)不能單獨(dú)表明其銷售量或其價(jià)格的綜合變動情況。 第二步：要將媒介因素（或同度量因素）固定起來，單純反映指數(shù)化指標(biāo)的變動。,在綜合指數(shù)中，同度量因素同時還起到對指數(shù)化指標(biāo)加權(quán)的作用，因而也稱為加權(quán)綜合指數(shù)。,2、注意

6、事項(xiàng)： （1）、一般而言，數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)互為同度量因素，兩者的乘積常常是一個價(jià)值總量； （2）、同度量因素的選擇時間不同，不僅計(jì)算的數(shù)值不同，且指數(shù)表示的經(jīng)濟(jì)意義也有所不同。,二、拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù) （一）、拉氏指數(shù)（德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家拉斯貝爾提出） 習(xí)慣上把同度量因素固定在基期水平上所編制的綜合指數(shù)統(tǒng)稱為拉氏指數(shù)。,利用上表資料計(jì)算：,計(jì)算結(jié)果表明：四種商品價(jià)格平均上漲0.98%，使銷售額增加了0.42萬元；四種商品的銷售量平均增長了7.91%，使銷售額增加了3.39萬元。,（二）、帕氏指數(shù)（德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕歇提出） 習(xí)慣上把同度量因素固定在報(bào)告期水平上所編制的綜合指數(shù)統(tǒng)稱為帕氏指數(shù)。,利用上表

7、資料計(jì)算：,計(jì)算結(jié)果表明：四種商品價(jià)格平均上漲0.69%，使銷售額增加了0.32萬元；四種商品的銷售量平均增長了7.61%，使銷售額增加了3.29萬元。,（三）、拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的比較 1、各自選取的同度量因素的時期不同，計(jì)算結(jié)果存在差異，一般情況下，拉氏指數(shù)大于帕氏指數(shù)； 2、各自選取的同度量因素的時期不同，表明具有不同的經(jīng)濟(jì)意義。,三、其它形式的綜合指數(shù) 為了滿足特殊分析的需要，常對已有的指數(shù)公式進(jìn)行改造，形成各種新的綜合指數(shù)公式。 （一）、馬歇爾-埃奇沃斯指數(shù) 是將拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的權(quán)數(shù)進(jìn)行平均的結(jié)果。,計(jì)算結(jié)果一定介于拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)計(jì)算結(jié)果之間。,（二）、理想指數(shù)（費(fèi)暄指數(shù)）

8、是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)進(jìn)行幾何平均。,（三）、固定加權(quán)綜合指數(shù)（英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿斯.楊提出） 將同度量因素固定在特定時間的指數(shù)。,固定權(quán)數(shù)一經(jīng)選定，可以連續(xù)使用若干時期，便于保持指數(shù)數(shù)列的銜接關(guān)系。,同度量因素固定在不同時期，計(jì)算結(jié)果不同。實(shí)際運(yùn)用中，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)較多采用拉氏指數(shù)公式；而質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)較多采用帕氏指數(shù)公式。,第三節(jié) 平均指數(shù)的編制及其應(yīng)用 平均指數(shù)是對個體指數(shù)加權(quán)平均的總指數(shù)。 個體指數(shù)反映單個事物的變動程度，總指數(shù)反映多個個體的總變動程度。但總變動程度不是各個個體變動程度的總和而是它們的一般水平，因此應(yīng)對個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均求總指數(shù)。,一、平均指數(shù)的編制原理 1、編制方法：先對比

9、，后平均。 2、注意事項(xiàng)： （1）、權(quán)數(shù)如何確定。 既要考慮指數(shù)分析的實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義，又要考慮權(quán)數(shù)資料獲取的可行性和簡便性。通常采用的權(quán)數(shù)有：基期總值、報(bào)告期總值、固定權(quán)數(shù)。 （2）、采用哪種形式的平均方法。 算術(shù)平均、調(diào)和平均、幾何平均各有其意義。,二、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) 權(quán)數(shù)一般有基期總值和固定權(quán)數(shù)兩種。 （一）、基期總值加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù) （拉氏綜合指數(shù)的變形）,實(shí)際工作中，最常使用此公式來反映數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的綜合變動。,根據(jù)上表資料，計(jì)算四種商品的銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)。,計(jì)算結(jié)果與前面拉氏指數(shù)完全相同。 當(dāng)個體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)之間存在一一對應(yīng)關(guān)系時，基期加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)恒等于拉氏指數(shù)。,

10、（二）、固定權(quán)數(shù)的算術(shù)平均指數(shù) 采用相對權(quán)數(shù)在應(yīng)用上具有很多優(yōu)勢。,實(shí)際工作中，常常將相對權(quán)數(shù)固定起來，稱為固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)。如我國的社會商品零售物價(jià)指數(shù)。,實(shí)際工作中，常使用此公式來反映質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的綜合變動。,三、調(diào)和平均指數(shù) 通常采用報(bào)告期總值為權(quán)數(shù) （帕氏公式的變形）。,實(shí)際工作中，最常使用此公式來反映質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的綜合變動。,根據(jù)上表資料計(jì)算四種商品的銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)。,計(jì)算結(jié)果與前面帕氏指數(shù)完全相同。 當(dāng)個體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)之間存在一一對應(yīng)關(guān)系時，報(bào)告期加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)恒等于帕氏指數(shù) 。,從指數(shù)的實(shí)際意義和效果看，基期總值加權(quán)多用于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)；報(bào)告期總值加權(quán)多用于質(zhì)量

11、指標(biāo)指數(shù)。 加權(quán)平均指數(shù)實(shí)質(zhì)上是綜合指數(shù)的變形，采用何種公式，要依據(jù)掌握的資料而定。實(shí)際中，加權(quán)平均指數(shù)應(yīng)用得更加廣泛。,第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析 一、指數(shù)體系的概念和作用 1、概念： （1）、廣義的指數(shù)體系：是一種指標(biāo)體系，泛指若干個在內(nèi)容上相互聯(lián)系的指數(shù)所形成的體系。 （2）、狹義的指數(shù)體系：指幾個指數(shù)之間在一定的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系基礎(chǔ)上所結(jié)成的較為嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系式。 具體表現(xiàn)為：一個總量（價(jià)值總量或?qū)嵨锟偭浚┲笖?shù)等于若干個因素指數(shù)的乘積。,例： 銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù) 總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù) 材料消耗總量指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)單位產(chǎn)品材料消耗量指數(shù) 糧食總產(chǎn)量指數(shù)=播種面積指數(shù)

12、單位面積糧食產(chǎn)量指數(shù),2、作用： 一是進(jìn)行指數(shù)推算； 二是進(jìn)行因素分析； 三是選擇和確定同度量因素的屬性和時期的依據(jù)。,二、總量變動的因素分析 （一）、總量變動的兩因素分析 一個總量指標(biāo)指數(shù)可以分解為兩個因素指數(shù)的乘積，一個是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，一個是質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。為了保證指數(shù)體系數(shù)量關(guān)系的成立，兩個因素指數(shù)中，必須一個采用拉氏公式，一個采用帕氏公式。既：,不僅如此，其絕對數(shù)量關(guān)系有：,因素分析法就是利用指數(shù)體系，從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面，分析現(xiàn)象的總變動中受各個因素變動影響的方法。,例：某地報(bào)告期商品零售額為4200萬元，比基期上升12%，扣除物價(jià)上漲因素后為3500萬元，試用因素分析法從相對數(shù)和絕

13、對數(shù)兩方面結(jié)合分析商品零售額的變動情況及其原因。 已知：,對商品零售額變動的因素分析如下： （1）商品零售額 指數(shù)：,商品零售額增量為：,（2）零售量 指數(shù)：,由于零售量減少而引起的商品零售額減少：,（3）價(jià)格 指數(shù)：,由于價(jià)格上升引起零售額增加量為：,（4）三者之間的數(shù)量關(guān)系：,計(jì)算結(jié)果表明：某地1994年商品零售額比上年增加了12%，增加的絕對額為450萬元。其原因是：商品零售量減少了6.67%，使商品零售額減少了250萬元；商品的價(jià)格平均上升了20%，使商品零售額增加了700萬元。,（二）、總量變動的多因素分析 對于受到三個或三個以上因素影響的復(fù)雜現(xiàn)象總體，利用指數(shù)體系，采用連環(huán)替代法進(jìn)

14、行因素分析，以測定各個因素變動對現(xiàn)象總體變動影響的方向和程度，稱為總量變動的多因素分析。,連環(huán)替代法的過程與各因素的影響效應(yīng),注意事項(xiàng)： （1）、依據(jù)現(xiàn)象因素之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，對多因素指標(biāo)進(jìn)行排序。一般是數(shù)量指標(biāo)在前，質(zhì)量指標(biāo)在后；主要指標(biāo)在前，次要指標(biāo)在后。且相鄰排列的兩因素乘積具有經(jīng)濟(jì)意義。 （2）、采用連環(huán)替代法將各因素的基期數(shù)字依次以報(bào)告期數(shù)字代替，有多少個因素就有多少次替代。每次將替代結(jié)果與替代前結(jié)果進(jìn)行對比，就是該因素變動的影響作用；兩者之差就是被替代因素變動對總量指標(biāo)影響的絕對額。 如：原材料支出總額=產(chǎn)量單耗單位原材料價(jià)格,三、平均指標(biāo)變動的因素分析 1、平均指標(biāo)變動的因素分析：

15、就是運(yùn)用指數(shù)體系對算術(shù)平均指標(biāo)的變動進(jìn)行因素分析。 分組條件下：,該平均指標(biāo)受兩個因素變動的共同影響。 （1）、各組平均水平 x變動的影響； （2）、總體結(jié)構(gòu)（各組的頻率） f/f 的影響。 為了了解上述兩個因素各自對總平均水平變動所產(chǎn)生影響的程度，可以運(yùn)用平均指標(biāo)指數(shù)體系對算術(shù)平均指標(biāo)的變動進(jìn)行因素分析。,2、平均指標(biāo)指數(shù)：統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把經(jīng)濟(jì)內(nèi)容相同而時期不同的平均指標(biāo)數(shù)值加以對比形成的相對數(shù)指標(biāo)，稱為平均指標(biāo)指數(shù)，它屬于廣義的指數(shù)范疇。,3、平均指標(biāo)指數(shù)體系： （1）、可變構(gòu)成指數(shù),（2）、結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù) （可視為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)）,（3）、固定構(gòu)成指數(shù) （可視為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)）,有： 可變構(gòu)成

16、指數(shù)=結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù),從絕對值分析看，有：,第五節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的應(yīng)用 一、股價(jià)指數(shù) 股票價(jià)格一般指股票在證券市場上交易時的市場價(jià)格。通常以收盤價(jià)作為該種股票當(dāng)天的價(jià)格。 股票價(jià)格的形成可以用公式表示：,要反映整個股票市場的價(jià)格變動，需要計(jì)算股價(jià)平均數(shù)和股票價(jià)格指數(shù)。,（一）、股價(jià)平均數(shù) 股票市場上多種股票在某一時點(diǎn)上的算術(shù)平均數(shù)，一般以收盤價(jià)計(jì)算：,股價(jià)平均數(shù)與股票價(jià)格指數(shù)一樣，只能就樣本股票來計(jì)算。,（二）、股票價(jià)格指數(shù) 反映某一股票市場上多種股票價(jià)格變動趨勢的一種相對數(shù)，簡稱股價(jià)指數(shù)。其單位一般以點(diǎn)表示，即將基期指數(shù)作為100，每上升或下降一個單位稱為“1點(diǎn)”。 計(jì)算方法很多，

17、一般以發(fā)行量為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)綜合。,大多數(shù)股價(jià)指數(shù)以報(bào)告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)計(jì)算。 世界各地的主要證券交易所都有自己的股票價(jià)格指數(shù)。,二、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（Consumer Price Index ，即CPI） 1、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)：是反映居民家庭購買生活消費(fèi)品和支出服務(wù)項(xiàng)目費(fèi)用價(jià)格變動趨勢和程度的相對數(shù)。 目的：在于觀察居民生活消費(fèi)品及服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格的變動對城鄉(xiāng)居民生活的影響，為各級黨政領(lǐng)導(dǎo)掌握居民消費(fèi)狀況，研究和制定居民消費(fèi)價(jià)格政策、工資政策以及為新國民經(jīng)濟(jì)核算體系中有消除價(jià)格變動因素的不變價(jià)格核算提供科學(xué)依據(jù)。,2、作用： （1）、用于反映通貨膨脹狀況,一般說來當(dāng)CPI3%的增幅時我們稱為Inflation，就是通貨膨脹；而當(dāng)CPI5%的增幅時，我們把它稱為Serious Inflation，就是嚴(yán)重的通貨膨脹。,（2）、反映貨幣購買力變動,（3）、反映對職工實(shí)際工資的