分式的概念性質(zhì)

1、 分式的概念性質(zhì)1、理解掌握分式的基本概念；2、分式的性質(zhì)的應(yīng)用；3、分式的運(yùn)算（加減乘除混合運(yùn)算）；一、式的基本概念：定義示例剖析分式的定義：一般地，如果、表示兩個(gè)整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，其中叫分子，叫分母且例如分式有意義（或分式存在）的條件：分式的分母不等于零即使有意義的條件是分式的值為零的條件：分式的值為零是指分式在有意義的前提下分式的分子為零即當(dāng)且時(shí)，使值為0的x值為1【例1】 下列式子：，其中是分式的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 當(dāng) 時(shí)，分式有意義；當(dāng) 時(shí)，分式有意義；當(dāng)為何值時(shí)，下列分式的值為？ 當(dāng)為何值時(shí)，下列分式的值為零： 【例2】 當(dāng) 時(shí)，分

2、式的值為1；如果分式的值為，則的值是_.當(dāng) 時(shí)，分式的值為正數(shù)；當(dāng) 時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)；當(dāng) 時(shí)，分式的值為正整數(shù). 當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，當(dāng)時(shí)，分式的值為0，則_.二、分式的性質(zhì)定義示例剖析分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘以（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.即約分：利用分式的基本性質(zhì)，約去分子和分母的公因式，但不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分.分子分母中沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同時(shí)乘以適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把幾個(gè)分式變成分母相同的分式.為了通分，要先確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最

3、簡(jiǎn)公分母.下列式子中，正確的是（ ）A. B. C. D. 若，的值擴(kuò)大為原來(lái)的倍，下列分式的值如何變化？ 不改變分式的值，把分式的分子和分母各項(xiàng)系數(shù)都化成整數(shù)： 約分： 求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母：與；，與通分：；，；， 下列分式為最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD 約分：（1）； （2）通分：（1），； （2），1、若，則的值為（ ） A0 B1 C1 D22、已知，則的值等于（ ）A B C D3、已知的值為（ ） A B C2 D4、已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值5、已知x2+3x+1=0，求x2+的值6、已知x+=3，求的值分式的基本運(yùn)算分式的乘法分式的除法分式的乘方同分母分

4、式相加減異分母分式相加減0指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（，為正整數(shù)）1. 分式的乘除注意分式的乘除法應(yīng)用關(guān)鍵是理解其法則. 先把除法變?yōu)槌朔?；接著?duì)每個(gè)相乘的分式的分子、分母進(jìn)行因式分解，當(dāng)然有乘方運(yùn)算要先算乘方，然后同其它分式進(jìn)行約分；再把每個(gè)分式的分子與分子相乘、分母與分母相乘；最后還應(yīng)檢查相乘后的分式是否為最簡(jiǎn)分式 2. 分式的加減 同分母分式加減法則：分母不變，分子相加減。 異分母分式加減法則：運(yùn)算步驟：先確定最簡(jiǎn)公分母；對(duì)每項(xiàng)通分,化為相同分母； 按同分母分式運(yùn)算法則進(jìn)行；注意結(jié)果可否化簡(jiǎn)，化為最簡(jiǎn)分式3. 分式的混合運(yùn)算注意分式的混合運(yùn)算的順序：先進(jìn)行乘方運(yùn)算，其次進(jìn)行乘、除運(yùn)算，再進(jìn)行加、

5、減運(yùn)算，遇有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的.如果分式的分子或分母中含有多項(xiàng)式，并且能分解因式，可先分解因式，能約分的先約分，再進(jìn)行運(yùn)算. 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)： 計(jì)算： 下列等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 計(jì)算： 1. 其中x=2. 先化簡(jiǎn)再?gòu)?2x3下范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的x值代入求值。3. 先化簡(jiǎn)，再求值：）其中a=.4. ，其中x=-35. ，其中x是的整數(shù)部分.6. 其中x是從-1,0,1,2中選取的一個(gè)合適的數(shù).7. 先化簡(jiǎn)：再選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膍值代入求值.8. 小東同學(xué)化簡(jiǎn)后說(shuō)：“在原式有意義的前提下，其值一定是正數(shù)”.你同意小東同學(xué)的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。訓(xùn)練1. 當(dāng)取何值時(shí)，下列分式有意義：；.訓(xùn)練2. 計(jì)算：； ；訓(xùn)練3. 已知為實(shí)數(shù)，且，設(shè)請(qǐng)比較與的大小 .訓(xùn)練4. 計(jì)算分式的基本概念 課后演練已知分